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1、15.1.2 分式的基本性质-约分,学习目标,1、理解并掌握分式的基本性质； 2、能运用分式基本性质进行分式的约分. 学习重点 找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分.,问题1、什么是分式？,整式A除以整式B，可以表示成 的形式。如果除式B中含有字母，那么称 为分式， 其中A称为分式的分子，B为分式的分母。,对于任意一个分式，分母都不能为零。,复习：,问题2、在分式的概念中我们尤其要注意什么？,问题3、当x取什么值时，下列分式有意义： （1） ；（2） ；（3） 。,小测,1、（1）在下面四个有理式中,分式为( ),A、 B、 C、 D、 +,当x=-1时，下列分式没有意义的是( )
2、,A、 B、 C、 D、,2、,当x 时，分式 有意义。,当x 时，分式 的值为零。,3、已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k 。,分式的基本性质,分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于的整式，分式的值不变。,用式子表示为：,其中，是整式。,下列等式的右边是怎样从左边得到的？,解：,分式性质应用1,思考:为什么n0？,分式性质应用2,填空：,分母：,ab,a2b,a,a,1,b,不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号,分式性质应用3,有什么发现？变号的规则是怎样的？,分式的分子、分母和分式本身的符号，同时改变其中任意两个，分式的值不变。,不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不
3、含“”号,解：,练习：,不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数。,分式性质应用4,（1）,解：原式,（2）,解：原式,化简下列分式：,（1）解:原式=,（2）解:原式=,分式性质应用5,化简下列分式,练习：,把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。,1.约分的依据是：,分式的基本性质,2.约分的基本方法是：,先把分式的分子、分母分解因式,约去公因式.,3.约分的结果是：,整式或最简分式,分式的约分,对于分数而言，彻底约分后的分数叫什么？,在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖： 小明：,你对他们俩的解法有何看法？说说看！,彻底
4、约分后的分式叫最简分式.,一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.,分子和分母没有公因式的分式称为最简分式.,注意:,化简分式和分式的计算时,通常要使结果成为最简分式.,最简分式,例题,约分：,分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。,解：,做一做,注意： 当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分,(3),(4),练一练,1、下列约分正确的个数有 （ ）,A、1个 B、2个 C、3个 D、0个,B,练习1,2、下列各式中是最简分式的（ ）,B,约分：,（3）,（4）,（5）,练习2,（1）,（2）,（3）,练习3,约分：,（4）,归纳小结,1分式的基本性质 2分式基本性质的应用-约分 3化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式,本节课你有什么收获？,