微机原理及应用-王春香第二章.ppt

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1、 第二章微机运算基础 2.1进位计数制 2.2进位数制之间的转换 2.3二进制编码 2.4二进制数的运算 2.5数的定点与浮点表示 2.6带符号数的表示法 n主要内容 第二章微机运算基础 u理解进位计数制的基本特点; u理解掌握各种进位计数制之间相互转换的方法; u掌握常用二进制编码BCD码和ASCII码; u熟练掌握二进制数的各种算术运算与逻辑运算方法; u理解数的定点和浮点表示法; u理解和熟练掌握补码及其运算与溢出。 n学习要求 2.1进位计数制 n基本概念 进位计数制(简称进位制):利用符号按照进位原则来计数的 方法,一种进位计数制包含一组数码符号和两个基本因素(基 数,权)。 数码(

2、Number):用不同的数字符号来表示一种数制的数值, 这些数字符号称为“数码”。 例如:十进制数码(0,1,2,9) 基数(Radix,也称为底数):数制中所使用的数码个数称为该 计数制的“基数”。 例如:十进制有10个数码,因此基数为10,逢十进一。 2.1进位计数制 n基本概念 位权(Weight):某数制中,每一位所具有的值称为“位权”, 用基数的n次幂来表示。 例如:十进制中位权表示为,(百分位),(十分位), (个位),(十位)。 结论:在各种进位计数制中,十进制是人们最熟悉的,二 进制在计算机内使用,八进制和十六进制则可看成二进制 的压缩形式。 2.1进位计数制 n十进制(Dec

3、imalNumber) 数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 基数:10 位权:10i 规则:逢十进一 表示:32343.43D或者(32343.43)10 31042103310241013100410-1310-2 位权位权位权位权位权位权位权 2.1进位计数制 n二进制(BinaryNumber) 数码:0,1 基数:2 位权:2i 规则:逢二进一 表示:1101.11B或者(1101.11)2 例1求(1100101.101)2的等值十进制 (1100101.101)2=126+125+024+023+122+ 021+120+12-1+02-2+12-3 =64+32+0+0

4、+4+0+1+0.5+0.125 =(101.625)10 即(1100101.101)2=(101.625)10 结论:计算机内部使用的是二进制编码(也称为基2码),容易实现、规则简单、运 算方便 2.1进位计数制 n八进制(OctaleNumber) 数码:0,1,2,3,4,5,6,7, 基数:8 位权:8i 规则:逢八进一 表示:257O或者(257)8 例1八进制转换成十进制 (257)8=282+581+780 =128+40+7=(175)10 2.1进位计数制 n十六进制(HexadecimalNumber ) 数码:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C, D,E

5、,F 基数:16 位权:16i 规则:逢十六进一 表示:257H或者(257)16 例1十六进制转换成十进制 (257)16=2162+5161+7160 =2256+516+7=(599)10 逢二进一 R=2 0,1 2i -1 1011B (1011)2 逢八进一 R=8 0,1,7 8i -1 145O (145)8 逢十进一 R=10 0,1,9 10i -1 145D (145)10 逢16进一 R=16 0,1,9 A,B,F 16i -1 15EH (15E) 16 n n小结小结1 1 数字后加字母或数字加下标 2.1进位计数制 不绕的好 常常 用用 计计 数数 制制 的的

6、表表 示示 方方 法法 n n小结小结2 2 2.2进位数制之间的转换 n二进制数转换为十进制数 u方法1:按权展开多项式和的形式 u方法2:整数部分、小数部分分别转换 整数部分(从最高位开始,连续乘2) 小数部分(从最低位开始,连续除2) 2 66 0 233 1 216 0 28 0 24 0 22 0 21 1 0 即(66)10=(1000010)2 2.2进位数制之间的转换 n十进制数转换为二进制数 整数部分(除2逆取余) 除2取余,逆序 排列 2.2进位数制之间的转换 n十进制数转换为二进制数 小数部分(乘2顺取整) (0.625)10的等值二进制数 0.6252=1.250 1

7、0.2502=0.500 0 0.5002=1.000 1 即(0.625)10=(0.101)2 所以,(66.625)10=(1000010.101)2 这里要说明的是,十进制小数不一定都能转换成完全等 值的二进制小数 乘2取整,顺序 排列 0.6875 取整数部分 2 1.3750 1 0.3750 2 0.7500 0 2 1.5000 1 0.5000 2 1.0000 1 0.0000 结果 (0.6875)10 = (0.1011)2 2.2进位数制之间的转换 n八进制数与二进制数之间的转换 u二进制转换为八进制 整数部分: 从小数点左边第一位开始,每3位一组,最高位不足补0 小

8、数部分: 从小数点右边第一位开始,每3位一组,最低位不足补0 u八进制转换为二进制 将八进制数的每1位,用3位二进制数替代,去掉无意义的零。 2.2进位数制之间的转换 n十六进制数与二进制数之间的转换 u二进制转换为十六进制 整数部分: 从小数点左边第一位开始,每4位一组,最高位不足补0 小数部分: 从小数点右边第一位开始,每4位一组,最低位不足补0 u十六进制转换为二进制 将十六进制数的每1位,用4位二进制数替代,去掉无意义的零。 法则:以小数点为界,一位八进制数对应三位二进制 数,一位十六进制数对应四位二进制数。 【注意】小数部分不足之处应补零 【例】 (2C1.D)16=(0010 11

9、00 0001. 1101)2 2 C 1 D 【例】 (71.23)8=( 111 001 . 010 011)2 7 1 2 3 【例】 ( 11 0110 1110 . 1101 01)2 = (36E.D4)16 3 6 E D 4 记住 8 4 2 1 1 1 1 1 2.2进位数制之间的转换 n总结: 将二进制数1101101001100011转换成十六进 制数。 【答案】DA63 【解析】将此二进制数按每4位为一组分成4组 。 1101101001100011 DA63 查表得出结果一致。所以二进制数 1101101011000011对应十六进制数为DA63 。 2.2进位数制之

10、间的转换 n例题: 2.2进位数制之间的转换 n总结1: 1.二进制、八进制、十六进制数转换为十进制数,只需按照 位权展开,然后求和即可。 2.十进制数转换为二进制数(或者八进制、十六进制数), 整数部分采用“除2(或8、16)逆取余”方法,即第一个余数 为最低位,最后一个余数为最高位。 小数部分采用“乘2(或8、16)顺取整”方法,即第一个整数 为最高位,最后一个整数为最低位。 注意:小数转换不一定能算尽,只能算到一定精度的位数为止 ,故要产生一些误差。不过当位数足够多时,这个误差就很小 了。 2.2进位数制之间的转换 n总结2: 3.二进制数转换为八进制数(或十六进制数),以小数点为 分界

11、线,3位(或4位)分为一组,最左与最右一组不足3位 (或4位)时补零,然后每3位(或4位)写成对应的八进制 数(或十六进制数)即可。 八进制数(或十六进制数)转换为二进制数,每1位用相应的 3位(或4位)二进制数代替即可,去除最高位前面和最低位 后面多余的零。 2.3二进制编码 n二进制编码的十进制(BCD-BinaryCodedDecimal) 十进制 BCD码十进制 BCD码 0 00008 1000 1 00019 1001 2 001010 0001 0001 3 001111 0001 0001 4 010012 0001 0010 5 010113 0001 0011 6 0110

12、14 0001 0100 7 011115 0001 0101 BCD码:用二进制代码进行十进制编码,它既具有二进制码的形式(四位二进 制码),又有十进制数的特点(每四位二进制数就是一位十进制数) 。 二进制与BCD码之间的转换需经过十进制。 2.3二进制编码 n二进制编码的十进制(BCD-BinaryCodedDecimal) 例1:十进制数256,BCD码为 (256)D=(001001010110)BCD 例2:十进制数0.764,BCD码为 (0.764)D=(0.011101100100)BCD 2.3二进制编码 n二进制编码的十进制(BCD-BinaryCodedDecimal)

13、例3:BCD码转换为十进制数 (011000101000.100101010100)BCD=(628.954)D 例4:二进制数转换为为BCD码 (1011.01)B=(123+022+121+120+02-1+12-2)D =11.25D =(00010001.00100101)BCD 2.3二进制编码 n二进制编码的十进制(BCD-BinaryCodedDecimal) 8421码:编码值与ASCII码字符0到9的低4位码相同。易于实现 人机联系,但比纯二进制编码效率低。 余3码:是在8421码的基础上,把每个代码都加0011码而形成的 ,它的主要优点是执行十进制数相加时,能正确地产生进位

14、信号 ,而且还给减法运算带来了方便。 格雷码:循环码中的一种,任何两个相邻的代码只有一个二进制 位的状态不同,有利于抗干扰。 2.3二进制编码 n字母与字符的编码 美国国家信息交换标准码,ASCII码 (AmericannationalStandardCodeforInformationInterchaange) 可显示字符(94个):阿拉伯数字(10个):09 英文大小写字母(52个):AZ,az 西文符号(32个):如!,等 控制符(34个):如NUL(空白),CR(回车),等 7位ASCII码表示种不同的字符,包括: 2.3二进制编码 n7位ASCII码表 2.4二进制运算 n二进制的算

15、术运算 一种数制的基本算术运算:加法和减法。 利用加法和减法可进行乘法、除法以及其它数值运算 2.4二进制运算 n二进制的算术运算 u二进制加法 运算法则: 0+0=0 0+1=1 1+1=10(产生了进位1) 1+1+1=11(产生了进位1) 2.4二进制运算 n二进制的算术运算 u二进制加法实例1 例1:1101和1011相加 1111进位 1101被加数 +1011加数 11000和 结论:两个二进制数相加时,每一位是被加数、加数和低位的 进位三个数的相加。 2.4二进制运算 n二进制的算术运算 u二进制加法实例2 例2:10001111B和10110101B相加 10111111进位

16、10110101被加数 +10001111加数 101000100和 结论:两个二进制数相加时,每一位是被加数、加数和低位的 进位三个数的相加。 2.4二进制运算 n二进制的算术运算 u二进制减法 运算法则: 0-0=0 1-1=0 1-0=1 0-1=1(产生了借位1) 2.4二进制运算 n二进制的算术运算 u二进制减法实例1 例1:11011B和1101B相减 0101011借位后的被减数 11011被减数 01101减数 1110差 结论:两个二进制数相减时,每一位是被减数、减数和低位的 借位三个数的相减。 首先求被减数与借位的差,再用这个差当作被减数,从中减去 减数。 2.4二进制运算

17、 n二进制的算术运算 u二进制减法实例1 例2:11000100B和00100101B相减 1011110110借位后的被减数 11000100被减数 00100101减数 10011111差 2.4二进制运算 n二进制的算术运算 u二进制乘法(边乘、边加的方法) 运算法则: 00=0 11=1 10=0 01=0 2.4二进制运算 u二进制乘法(边乘、边加的方法) 例1:1111B和11011B相乘 1111被乘数 1101乘数 1111第1次部分积 0000 01111第2次部分积 1111 1001011第3次部分积 1111 11000011第4次部分积 结论:从乘数的低位开始,用乘数

18、的每一位分别去乘被乘数 ,所得的各中间结果的最低有效位与相应的乘数位对齐,最 后把这些中间结果同时相加即得到最后乘积。 2.4二进制运算 n二进制的算术运算 u二进制除法:方法1 应用乘法规则可实现除法运算,从被除数最高位开始,找到 足以减去出书的位数商1,再从被除数就爱你去出书,依次 除下去 例如:100011B除以101B 000111商 除数101)100011被除数 101 111余数 101 101余数 101 0余数 2.4二进制运算 n二进制的算术运算 u二进制除法:方法2 余数(最初为被除数)左移1位,减除数;余数大于等于除数 ,商为1,否则商为0. 例如:100011B除以1

19、01B 100011被除数商 100011被除数左移一位 101减去除数,够减商为1 1111余数 1111余数左移一位 101减去除数,够减商为1 101余数 101余数左移一位 101减去除数,够减商为1 0 最高位 最低位 2.4二进制运算 n二进制数的逻辑运算 计算机中,0和1两种取值表示的变量称之为逻辑变量,代表 所研究问题的两种状态或可能性。 3种逻辑运算:逻辑加法(或运算),逻辑乘法(与运算),逻辑 否定(非运算) 逻辑运算只在对应位之间进行运算 2.4二进制运算 n二进制数的逻辑运算 u与运算 运算法则: 00=0 11=1 10=0 01=0 与运算表示符号:“”或“”或“”

20、 结论:只有参与运算的逻辑变量都取指为1时,其与运算的 结果才等于1。 2.4二进制运算 n二进制数的逻辑运算 u或运算 运算法则: 00=0 11=1 10=1 01=1 或运算表示符号:“+”或“” 结论:只要参与运算的逻辑变量中有一个为1,其或运算的 结果就为1。 2.4二进制运算 n二进制数的逻辑运算 u非运算 运算法则: 0=1 1=0 非运算又称为逻辑否定。逻辑变量上方加一横线表示。 2.4二进制运算 n二进制数的逻辑运算 u异或运算 运算法则: 00=0 11=0 01=1 10=1 异或运算表示符号 结论:参加运算的两个逻辑变量相同时,异或 运算的结果等于0,当两个逻辑变量不相

21、同时 ,异或运算的结果为1。 2.5数的定点与浮点表示 在计算机中,用二进制表示一个带小数点的数有两种方法, 即定点表示和浮点表示。 相应地,计算机按数的表示方法不同也可以分为定点计算机 和浮点计算机两大类。 所谓定点表示,就是小数点在数中的位置是固定的; 所谓浮点表示,就是小数点在数中的位置是浮动的。 2.5数的定点与浮点表示 定点数:小数点固定在数的某个位置,即阶码是固定值。计 算机中没有专门表示小数点的位,小数点的位置是约定的。 任意一个二进制数可表示为:纯小数或纯整数与一个2的整 数次幂的乘积,即: S数N的尾数,表示了数N的全部有效数字 P数N的阶码,确定了小数点的位置 2阶码的底

22、n定点表示(FixedPointNumber) 2.5数的定点与浮点表示 如假定P=0,且尾数S为纯小数时,这时定点数只能表示小数 。 定点数的两种表示法,在计算机中均有采用。究竟采用哪种 方法,均是事先约定的。如用纯小数进行计算时,其运算结 果要用适当的比例因子来折算成真实值。 n定点表示(FixedPointNumber) 如假定P=0,且尾数S为纯整数时,这时定点数只能表示整数 。 符号尾数 符号尾数 2.5数的定点与浮点表示 计算机中,数的正负是用0(正)和1(负)来表示。 无符号时,0000000011111111,即0255; 有符号时,-1111111+1111111,即-127

23、+127. n定点表示(FixedPointNumber) 例如:8位二进制数,最左边第1位表示符号(称为符号位)。 其余7位可用来表示尾数。 定点纯整数表示范围: 2.5数的定点与浮点表示 定点纯小数表示范围: 结论:定点数表示法简单直观,但是数值表示的范围太小, 运算时容易产生溢出。 n定点表示(FixedPointNumber) 0.0000010.11111 n-1个0N位 2.5数的定点与浮点表示 浮点数:小数点的位置可以变动,即阶码可以取不同的值。 浮点表示法类似于十进制中的科学记数法。 计算机中表示一个浮点数,要分为阶码和尾数两个部分来表 示。 n浮点表示(FloatingPoi

24、ntNumber) 阶码P:二进制整数表示,可为正数和负数,Pf表示阶码符号; 尾数S:二进制表示,可为正数和负数,Sf表示尾数符号。 Pf阶码Sf尾数 阶码符号 尾数符号 2.5数的定点与浮点表示 浮点数可以表示成多种形式: 0.11026=1.1025=0.00011029 为了不丢失有效数字,提高运算精度,采用二进制浮点规格 化数。 n浮点表示(FloatingPointNumber) 浮点规格化:尾数S的绝对值小于1而大于或等于1/2,即小数点后 面的一位必须是1。 2.5数的定点与浮点表示 n浮点表示(FloatingPointNumber) 浮点表示和定点表示相比,多了一个阶码部分

25、。 浮点表示范围(m位阶码,n位尾数): 例:二进制数+1011.101,可写成2+1000.1011101(相当于 十进制数11.625),其浮点数表示为 阶码最小值 阶码最大值 2.6带符号数的表示法 n机器数与真值 机器数:数据在计算机中连同数码化的符号位一起表示的编码数 。 符号数码化:将符号用“0正1负”表示,并以二进制数的最高 位(D7位)作为符号位。 符号位 真值:把机器数实际代表的数称为机器数的真值。 2.6带符号数的表示法 n机器数的种类和表示方法 D7作为符号位(0正1负),D6D0位为原来的二进制数值位 。 例1:正数X=+105的原码表示: u原码 例2:负数X=-10

26、5的原码表示: X原=11101001 2.6带符号数的表示法 n机器数的种类和表示方法 u原码 例3:0的原码表示为: +0原=00000000 -0原=10000000 8位二进制,原码表示范围为:+(127)D-(127)D 结论:原码表示简单易懂,与真值的转换很方便。但在计 算机中进行加法运算时比较麻烦。 2.6带符号数的表示法 n机器数的种类和表示方法 u反码 正数的反码:表示与其原码相同,即符号位用“0”表示正,数 字位为数值本身。 例: 2.6带符号数的表示法 n机器数的种类和表示方法 u反码 负数的反码:将它的正数按位(包括符号位)取反形成的。 例: 2.6带符号数的表示法 n

27、机器数的种类和表示方法 u反码结论 l“0”的反码有两种表示法: 00000000表示“+0”,11111111表示“-0”. l8位二进制反码的数值范围: +(127)D-(127)D l一个带符号数用反码表示时,最高位为符号位。 2.6带符号数的表示法 n机器数的种类和表示方法 u补码(微机中采用补码表示法) 同一加法电路即可实现有符号数的相加,也可实现无符号数 的相加,且可通过加法来实现减法运算: 简化逻辑运算,提高速度,降低成本、 2.6带符号数的表示法 n机器数的种类和表示方法 例:假设目前正确时间为6点整,有一钟表停在10点整,如 何校准? 逆时针拨4格,即10-4=6 顺时针拨8

28、格,到12点后从0开始重新计时, 即10+8=12(自动丢失)+6=6 模:循环计数系统中所表示的最大数 (-4)与(+8)对模12互为补数,同余数 结论:对于某一确定的模(12),某数(10)减 去绝对值小于模的另一个数(4),总可以用 某数(10)加上“另一数的负数(-4)与其模(12) 之和(8)”(即补数)来代替。 2.6带符号数的表示法 n机器数的种类和表示方法 例:64-10=64+(-10)=64+256-10=64+246 =256+54=54 u补码(微机中采用补码表示法) 字长为8位的二进制数制中,模为28=256D 01000000 00001010 01000000 6

29、4 10 54 01000000 11110110 100110110 64 246 54 结论:(-10)与(+246)对模256互为补数,同余数; 246D=11110110B就是(-10)的补码表示; 负数表示为它的补码,减法转换为加法。 自动丢失 2.6带符号数的表示法 n机器数的种类和表示方法 正数的补码:与其原码相同,即符号位用“0”表示正,数字位 为数值本身。 例: u补码(微机中采用补码表示法) 2.6带符号数的表示法 n机器数的种类和表示方法 负数的补码:反码加1,连同符号位,按位取反再加1。 例: u补码(微机中采用补码表示法) 2.6带符号数的表示法 n机器数的种类和表示

30、方法 u补码结论 +0补=-0补=00000000 8位二进制补码所能表示的数值为-128+127 最小的负数10000000B(-128D) 当1个带符号数用8位二进制补码表示时,最高位为符号 位,其余7位为数字位。 例:X补=10011011B表示一个负数 将0011011按位取反后,再加1,得到1100101 X=-1100101=-101D 2.6带符号数的表示法 n补码的加法运算 符号位与数字位一起参加运算,运算结果也是补码; X补+Y补=(2n+X)+(2n+Y) =2n+(X+Y) =X+Y补 结论:两数补码之和,等于两数和的补码。 2.6带符号数的表示法 解:X补=010000

31、00,Y补=00001000 例1:X=+10000000,Y=+0001000,求两数的补码之和。 X补=01000000 )Y补=00001000 X补+Y补=01001000 64 +)+8 72 结论:两数和为正,正数的补码等于原码,即: X补+Y补=X+Y原=01001000,真值为+72。 n补码的加法运算 2.6带符号数的表示法 解:X补=00000111,Y补=11101101 例2:X=+0000111,Y=-0010011,求两数的补码之和。 X补=00000111 )Y补=11101101 X补+Y补=11110100 +7 +)-19 -12 结论:两数和为负,将负数的

32、补码还原为原码,即: X+Y原=(X+Y)补补=10001100,真值为-12。 n补码的加法运算 2.6带符号数的表示法 解:X补=11100111,Y补=11111010 例2:X=-0011001,Y=-0000110,求两数的补码之和。 X补=11100111 )Y补=11111010 X补+Y补=111100001 -25 +)-6 -31 结论:两数和为负,将负数的补码还原为原码,即: X+Y原=(X+Y)补补=10011111,真值为-31。 n补码的加法运算 自动 丢失 2.6带符号数的表示法 n补码的减法运算 两数补码之差,等于两数差的补码。 X补+Y补=X补+-Y补 =(2

33、n+X)+2n+(-Y) =2n+(X-Y) =X-Y补 结论:两数补码之和,等于两数和的补码。 2.6带符号数的表示法 解:X补=01000000,-Y补=11111000 例1:X=+10000000,Y=+0001000,求两数的补码之差。 X补=01000000 )-Y补=11111000 X补+-Y补=100111000 +64 -)+8 +56 结论:两数差为正,正数的补码等于原码,即: X-Y补=X-Y原=00111000,真值为+56。 n补码的减法运算 自动 丢失 2.6带符号数的表示法 解:X补=00000111,-Y补=00010011 例2:X=+0000111,Y=-

34、0010011,求两数的补码之差。 X补=00000111 )-Y补=00010011 X补+-Y补=00011010 +7 -)-19 +26 结论:两数差为正,正数的补码为原码,即: X-Y原=X-Y补=00011010,真值为+26。 n补码的减法运算 2.6带符号数的表示法 解:X补=11100111,-Y补=00000110 例3:X=-0011001,Y=-0000110,求两数的补码之差。 X补=11100111 )-Y补=00000110 X补+-Y补=11101101 -25 -)-6 -19 结论:两数差为负,将负数的补码还原为原码,即: X-Y原=(X-Y)补补=1001

35、0011,真值为-19。 n补码的减法运算 2.6带符号数的表示法 带符号数字长为n,最高位表示符号,其余n-1位表示数值, 补码运算范围为-2n-1+2n-1-1,如运算结果超出此范围,称补码 溢出(简称溢出)。溢出时,将造成运算错误。 溢出:指带符号数的补码运算溢出。 字长n=8,二进制数补码运算范围为: -28-1+28-1-1,即-128+127, 如果运算结果超出此范围,则产生溢出。 n溢出及其判断方法 字长n=16,补码运算范围为: -216-1+216-1-1,即-32768+32767, 如果运算结果超出此范围,则产生溢出。 2.6带符号数的表示法 n溢出及其判断方法 解:X补

36、=01000000,Y补=01000001 X补=01000000 )Y补=01000001 X补+Y补=10000001 +64 -)+65 +129 结论:两数正数相加,结果应该为正数+129,但运算结 果却为负数-127,发生错误的原因是运算时产生了溢出 。 例1:X=+1000000,Y=+1000001,求两数的补码之和。 X补+Y补=10000001,X+Y=-1111111(-127) 2.6带符号数的表示法 n溢出及其判断方法 解:X补=10000001,Y补=11111110 X补=10000001 )Y补=11111110 X补+Y补=101111111 -127 +)-2

37、 -129 结论:两数负数相加,结果应该为负数-129,但运算结 果却为正数+127,发生错误的原始是运算时产生了溢出 。 例2:X=-1111111,Y=-0000010,求两数的补码之和。 X补+Y补=01111111,X+Y=+1111111(+127) 自动 丢失 2.6带符号数的表示法 n溢出及其判断方法 根据参加运算的两个数符号及运算结果符号判断 。 V=1,表示有溢出;V=0,表示无溢出。 u判断溢出的方法 利用双进位状态来判断,即符号位相加的进位状 态数值部分的最高位相加的进位状态。 V=D7CD6C 2.6带符号数的表示法 n溢出及其判断方法 u溢出与进位:不同性质的概念,二者之间无必然联系。 进位:运算结果的最高位向更高位的进位。 如有进位:D7C=1 若D6C=1,则V=D7CD6C=11=0,表示无溢出; 若D6C=0,则V=D7CD6C=10=1,表示有溢出。 如无进位:D7C=0 若D6C=1,则V=D7CD6C=01=1,表示有溢出; 若D6C=0,则V=D7CD6C=00=0,表示无溢出。

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