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1、多边形,1,多边形,由这图形你抽象出什么几何图形？,观察,2,多边形,四边形,由这图形你抽象出什么几何图形？,3,多边形,由这图形你抽象出什么几何图形？,五边形,4,多边形,六边形,由这图形你抽象出什么几何图形？,5,多边形,由这图形你抽象出什么几何图形？,八边形,6,多边形,三角形的定义：,在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形。,探究1,7,多边形,在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。,多边形的定义,五边形,六边形,七边形,8,多边形,多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形其中三角形是最简单的多边形。,如果一个多
2、边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。,9,多边形,关于多边形的几个概念,顶点,内角,边,对角线,外角,A,B,C,E,D,F,10,多边形,请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,n,n,6,8,10,12,14,2n,11,多边形,n边形有_个顶点， _条边， _个内角， _个外角，,总结1,n,n,n,2n,12,多边形,连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。,多边形的对角线,13,多边形,从同一顶点引出的对角线的条数：,1,2,3,n3,分割出的三角形的个数：,2,3,4,n2,0,1
3、,探究,14,多边形,总结2,(n3),从n边形的一个顶点可以引条对角线，把多边形分成个三角形,(n2),15,多边形,关于多边形的对角线,2,四边形共 条对角线,连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.,16,多边形,思考：下列多边形各有几条对角线呢？,5,六边形有 条对角线,关于多边形的对角线,五边形有 条对角线,9,17,多边形,n边形共有对角线 条对角线(n3),总结3,18,多边形,比一比,你能说出这两幅图形的异同点吗？,（1）,（2）,如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。 本节我们只讨论凸多边形。
4、,19,多边形,观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？,在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形。,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,正八边形,正多边形的概念,20,多边形,当n3时，必须同时满足以下两个条件：,(1)是各边相等，,(2)是各角相等.,两者缺一不可,如长方形各角相等，但各边不一定相等，菱形各边相等，但各角不一定相等，所以它们都不是正多边形。,判断一个n边形是正n边形的条件是：,菱形,矩形,21,多边形,7、把一个五边形锯去一个内角后得到是什么图形？请画图说明,解：五边形锯去一个内角后得到的图形可能是六边形，如图；五边形，如图；四边形，如图,拓展题,22,多边形,填空：如图，此多边形应记作 边形 ，AB边的邻边是 、 ，顶点E处的内角为 ，过顶点A画出这个多边形的对角线，共有 条，它们把多边形分成 个三角形。 n边形有 个顶点， 条边，有 个角，有 个不共顶点外角 四边形有 条对角线。五边形有 条对角线。 四边形的一条对角线将它分成 个三角形 从五边形的一个顶点出发可以画 条对角线，它们将五边形分成 个三角形 正多边形的 相等， 相等 多边形分为 和 两类,五,ABCDE,AE,BC,AED,2,3,n,n,n,2n,2,5,2,3,2,边,角,凸,凹,23,多边形,再见,24,多边形,