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1、,13.3.3等边三角形2,1,等边三角形第2课时,1、等边三角形的特殊性质：,等边三角形的三边都相等。,等边三角形的三个内角都相等,并且 每一个角都等于60。,（4）轴对称,复习提问：,（3）三线合一,2,等边三角形第2课时,2、等边三角形的判定方法：,（2） 三个角都相等的三角形是等边三 角形,（3） 有一个角是60的等腰三角形是 等边三角形。,复习提问：,（1）定义,3,等边三角形第2课时,将两个含有30的三角尺如图摆放在 一起，你能借助这个图形,找到RtABC的直 角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?,探究,BC=1/2AB,为什么？,4,等边三角形第2课时,ABC与ADC关于AC轴对
2、称 ABAD ABD是等边三角形 又ACBD，BCDC AB,5,等边三角形第2课时,另证：作BCE =60，交AB于E，连接CE，则ACE =90-60=30 在ABC 中， ACB=90，A =30， B =60 在BCE 中， BCE=60，B =60， BCE 是等边三角形 BC =BE =CE 在ACE 中， A=30，ACE =30， AEC是等腰三角形 CE =AE BC =BE =CE =AE,BC =BE =AE = AB,6,等边三角形第2课时,证明：在ABC 中， C =90，A =30, B =60 延长BC 到D，使BD =AB， 连接AD， 则ABD 是等边三角形,
3、已知：如图，在RtABC 中，C =90，A = 30. 求证：BC = AB,AC 是BD 边上的高，,AC 也是BD 边上的中线，,BC = BD = AB ,方法3,7,等边三角形第2课时,在直角三角形中,如果一个锐角等于30， 那么它所对的直角边等于斜边的一半.,A,结论：,直角三角形的性质：,数学符号语言表示：,在直角ABC中 A30 ,8,等边三角形第2课时,5,课堂练习,1、如图，在ABC 中，C =90，A =30，AB =10，则BC 的长为 ,2、如图，在ABC 中，ACB =90，CD 是高，A =30，AB =4则BD = .,1,9,等边三角形第2课时,思考图中BC、
4、DE 分 别是哪个直角三角形的直角 边？它们所对的锐角分别是 多少度？,性质运用,例1、如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁AC，AB =7.4 cm， A =30，立柱BC、DE 要多长？,10,等边三角形第2课时,解：DEAC，BCAC，A =30，,BC = AB，DE = AD,又AD = AB，,DE = AD =1.85（m） ,BC =3.7（m）,答：立柱BC 的长是3.7 m，DE 的长是1.85 m,例如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁AC，AB =7.4 cm， A =30，立柱BC、D
5、E 要多长？,11,等边三角形第2课时,3、RtABC 中，C =90，B =2A ，B 和A 各是多少度？边AB 与BC 之间有什么关系？,解： A + B + C =180 A + 2A +90=180 A=30， B=60， RtABC 中，C =90 AB=2BC.,4、学考精炼P35-36,12,等边三角形第2课时,要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、丙三家农户去种植,如果C90，A30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.,请你分一分,13,等边三角形第2课时,课堂小结,直角三角形的性质：,在直角三角形中,如果一个锐角等于30， 那么它所对的直角边等于斜边的一半.,14,等边三角形第2课时,