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1、9.2 实际问题与一元一次不等式（1）,人教版 七年级数学下册,9.2 实际问题与一元一次不等式（1）,学习内容：课本131页,学习目标：,1、掌握一种方法：掌握列一元一次不等式解决生活中实际问题的方法； 2、领悟一种思想：在“选择优惠方案”的过程中领悟“分类讨论”的数学思想； 3、体验一种过程：继续体验自主学习、合作探究的学习过程。,9.2 实际问题与一元一次不等式（1）,相关知识链接：,1、列一元一次方程解应用题,2、解一元一次不等式,步骤：,审、设、列、解、验、答,复习解一元一次方程 类比一元一次方程的解法，你能解下列一元一次不等式吗？试试看.,解下列不等式，并在数轴上表示解集：,练一练
2、：,解：,移项得：,5x-4x-1-15,合并得,X-16,解集在数轴上的表示如图,0,-16,（1） 5(x+3)4x-1,去括号得：,3x+154x-1,解：,移项得：,2x-3x-10-15,合并得:,-X-25,解集在数轴上的表示如图,（2） 2(x+5)3（x-5）,去括号得：,2x+103x-15,x25,系数化为1得：,某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通讯业务，甲种使用者每月需缴12元月租费，然后每通话1分钟，需付0.2元话费；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.3元，若1个月通话时间为x分钟，请你选择哪种通话业务更优惠?,练习册119页11.,问题二 ：甲、乙两个商
3、店以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲商店累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90收费；在乙商累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95收费顾客选择哪个商店购物能获得更大的优惠？,我去哪家呢？,二、问题导引，弄清题意,甲店：100元 90%,乙店： 50元 95%,1、了解已知数据：两商店优惠的起点金额各是多少？优惠的比例大小相同不？,2、分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？,审题 弄明白,甲店：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。乙店：累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。,（九折）,（九五折）,3
4、、如果累计购物金额x元超过100元，在两店花费的金额怎样用x的代数式表示？,有四个人，若分别要购买40元、80元、140元、160元的商品，各自应该去哪家商店更优惠？,我去哪家呢？,审题 弄明白,举例比较 帮助判断,2、分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？,甲店：累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。乙店：累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。,40元,40元,两店一样,154元,136元,80元,少于80元,乙店,甲店,乙店,135.5元,154.5元,初步结论：,不一定，到哪家商店更优惠与购买商品价格的多少有关，需分情况讨论。,审题
5、 弄明白：,3、如果累计购物金额x元超过100元，在两店花费的金额怎样用x的代数式表示？,2、分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？,1、如果累计购物不超过50元，则在两家商店购物花费是相 同的。,解:,2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商店购物花费小。,3、如果累计购物超过100元，设累计购物x元（x100），需在甲店花费100+0.9（x-100）元即（0.9x+10）元，需在乙店花费50+0.95（x-50）元即（0.95x+2.5）元，又有三种情况： (1)若在甲商店购物花费小，则 0.9x+10 0.95x+2.5 7.5 0.05x 150 x
6、 即 x150 所以，当累计购物超过150元时，则在甲商店购物花费小。,四、规范解答 ，效果评价,解：(2)若在乙商店购物花费小，则 0.9x+10 0.95x+2.5 7.5 0.05x 150 x 即 x150 又 x100 100 x150 所以，当累计购物超过100元且低于150元时，则在乙商店购物花费小。,(3)若在两家商场购物花费相同，则 0.9x+10= 0.95x+2.5 解得: x=150 所以，当累计购物刚好为150元时，则在两家商场购物花费相同。,通过以上探究，可得出顾客的最佳选择方案为：,假设累计购物为x元， 则当_时，任选一家； 当_时，选乙店； 当_时，选甲店；,0
7、 x50或x=150,50 x150,x150,我终于明白了！,这节课你有那些收获?实现学习目标了吗？,不要忘了 悟 字,1、你知道列一元一次不等式解应用题有哪些步骤？与列方程解应用题有何异同？ 2、你对“分类讨论思想” 有没有新认识？是否知道哪些应用题需要分类讨论？,五、反思总结，感悟点滴,数学来源于生活,又服务于生活,作业：,七、巩固新知，熟能生巧,解：设购买x台电脑，到甲商场比较合算，则 60006000（125）（x1）6000（120）x 去括号，得：60004500 x450044800 x 移项且合并，得：300 x1500 不等式两边同除以300，得：x5 x为整数 x6 答：
8、至少要购买6台电脑时，选择甲商场更合算,问题一：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25；乙商场的优惠条件是：每台优惠20学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑？,一、创设情境，自主探究,问题一：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25；乙商场的优惠条件是：每台优惠20学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑？,六、题目变形，应用提高,变形：某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25；乙商场的优惠条件是：每台优惠20如果让你负责购买，你该怎样考虑，如何选择？,团 购 优 惠 方 法 (10人以下不予优惠),名山通票60元/人,