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1、3.1.2 比较大小,1理解实数大小比较的方法及不等式的基本性质 2掌握多项式大小比较的常用方法,1比较实数大小的依据,(1)ab_； (2)ab_；,ab0,(3)ab_.,ab0,PQ,练习：若Px22，Q2x，则P 与Q的大小关系是_,2作差比较法：,变形,定正负,作差比较法的基本步骤是：(1)作差；(2)_；(3)_； (4)得结论,ab0,1常见的非负数有哪几个？,2在作差法作差变形中，有哪些常用方法？,答案：作差变形中常用方法有配方、因式分解、通分、有,理化等,题型1,作差(配方法)比较大小,例1：比较函数 f(x)3x2x1 与 g(x)2x2x1 的大小 思维突破：把两式直接作
2、差比较 自主解答：f(x)g(x)(3x2x1)(2x2x1) x22x2 (x1)210， f(x)g(x),【变式与拓展】 1求证：x233x.,题型2,作差(因式分解法)比较大小,例2：若 q0，且 q1，比较 1q2 与 2q 的大小 思维突破：多项式与多项式比较大小，由于展开时较繁， 作差后灵活选择乘法公式进行因式分解，利用实数的符号法则 确定积的正负 自主解答：(1q2)2q12qq2(1q)2， q0，且 q1，(1q)20. 故 1q22q.,比较a 与b 的大小，归结为判断它们的差ab 的符号比较a 与b 大小的步骤是：作差；变形(分解因式 或配方)；判断差的符号,a 2ab,【变式与拓展】,2已知ab0，求证： b a2b,.,题型3,作商法比较大小,一般地，比较含有根式的两个数的大小时，常 用有理化的变形方法.,【变式与拓展】,易错点评：为了判断差式的符号，要对a 的符号进行分类 讨论，分类时容易重复或遗漏,1运用作差比较法比较大小时，在式子变形过程中要根据,式子的结构特征选用适当的变形方法,2运用作差比较法比较大小时，要注意结合不等式的性质,进行综合运用，如“变式与拓展 3”,