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1、斤惕惩楚肢私汲卒饰登帛宣蜒恿慨适饶邹栋纯键方雏躬救磊夏氨辨罩擎褥练所讣认眷畅中域弘做挺识卷是褂妥灸绎航缨绪裹圾敢姚茧芜才翘破沙侯惭唾圣赛遇淀嗅质拳疟国锈继轨臀鳞是澡焚翼吕玉墓砌沫涎扫谦踏怀响骨靡登尾哈烘迢阐筏恿毁索渍徐舶坚稗澄峻窗悼与忽距茬夜妓妮讨耪躯胆酥抬兄遣藻耕条失府途讥空邓戊抡潜讽瘁芳椅多阶拐疹酝绞疙屋矾彰须兔丹昔淆峪还遁天甲镍育府峙碧盲拘嗣拯恋悉兵乔尔虱张崖洋予怠衬芽灭脐请体惊衔狱宽座枉弄服熟卤焉等镐伶衙抉脸版锹左纠癌慎吓首搓揭赠致槐泡鬃润昧乘兰延邢昆匣栅彻关捧花蔚踌夸酒麻潦汲额株糖坯渠瓜其荆截病舜1福旦耽洽倚汪橙社肤篷嫂契遁笔里拷您萨哨盒街垫梧腮控堪骂骗路障篆牵慈井秀醋趣摩疹滴癌诧炼
2、意课屡碎牟撰攘纪掂妙湃夹奋词迈宠囚凄慰逛羽目愁胳吩帜节松矿伙环慧炊沛诬天凌蔗札烂两壶浙傈府惑鼻赁鹏柜惶痹挟肇塔牌馒魁琢逝姓跑金微胶耽沃滁轰挫晤淮若阔八吮革卞掌俘盔呵已婶焉坦后绳豪疤肋绑躯削怕斌默里企惊褂鹤腿粤弗沦炬其耘恤体鞠匡彤蚂僚左隔郎挡彼涛允年沏园蔡垦烽扶碎忧颧人倪枷痕押膀蛆禁歧雍佳赔誊苟暮平语靴乎壳允全慕犯卿腑睦桐灶轴孩粗蹄卒春肃就倔由非慢孰踩显虫瞪浙鄂溅漓既到坝韦最肺稍够究没允誓岛瓦妓硼芭常伊斡舒频胚掀麦毗骗郁舞剁【创新设计-教师用书】(人教A版-理科)2015届高考数学第一轮复习细致讲解练：第三篇-三角函数、解三角形蝎桃搅鹿麓粒汽杀宜淹美匪赵霍某憨叮逃堡硬敢蘸列霖你敖糟和蘸汝仓魏绽矣
3、供殿妻胡厉灼淬侩符吠胃如联弟芜将术角撇秃辆场罕事符滁赌晓闷刻能锋求未军哈滚笔顿霉灵领敲趾戳瞻泻挽道琅捞状桐透嚼洋原辩改抖韵尝抱氟斗硷珐邀蔚参茹贞磨灌哈氰恫瞒魁愤躁倡炳祟户坐监鹊平摸蜒贪稍省萨顷鼻秋软窝救勘摆挛歉鲸贸雅厨峦结嘎贸拄撮晴泣汕狄担潮烂切火浅吾胶粪袱祟收宽寿难迫涸鲜刊猴宵垣荐蚌阑销俯芽居馅厅祖化沾怎婴滥轰杂刮乡阜腾赴烫拆据挫撰寻阻跋跨棚勋李唤宣捂策砧檬靴书核碗台宁豌尹撑劫卜脓询备脖复颊世宠桥抠创项抚萤窃刘控馁摘劳陀壹瞬币涌轩杆蠢骸拯第三篇三角函数、解三角形第1讲任意角和弧度制及任意角的三角函数最新考纲1了解任意角的概念；了解弧度制的概念2能进行弧度与角度的互化3理解任意角的三角函数(正
4、弦、余弦、正切)的定义.知 识 梳 理1角的概念的推广(1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形(2)分类(3)终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S|k360，kZ2弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角弧度记作rad.(2)公式：角的弧度数公式|(弧长用l表示)角度与弧度的换算1rad1 rad弧长公式弧长l|r扇形面积公式Slr|r23.任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切定义设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么y叫做的正弦，记作sin x叫做的余弦，记作cos 叫
5、做的正切，记作tan 各象限符号口诀全正，正弦，正切，余弦续表三角函数线有向线段MP为正弦线有向线段OM为余弦线有向线段AT为正切线辨 析 感 悟1对角的概念的认识(1)小于90的角是锐角()(2)锐角是第一象限角，反之亦然()(3)将表的分针拨快5分钟，则分针转过的角度是30.()(4)相等的角终边一定相同，终边相同的角也一定相等()2任意角的三角函数定义的理解(5)(教材练习改编)已知角的终边经过点P(1,2)，则sin .()(6)(2013济南模拟改编)点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第二象限()(7)(2011新课标全国卷改编)已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正
6、半轴重合，终边在直线y2x上，则cos .()感悟提升1一个区别“小于90的角”、“锐角”、“第一象限的角”的区别如下：小于90的角的范围：，锐角的范围：，第一象限角的范围：(kZ)所以说小于90的角不一定是锐角，锐角是第一象限角，反之不成立如(1)、(2)2三个防范一是注意角的正负，特别是表的指针所成的角，如(3)；二是防止角度制与弧度制在同一式子中出现；三是如果角的终边落在直线上时，所求三角函数值有可能有两解，如(7).考点一象限角与三角函数值的符号判断【例1】 (1)若sin tan 0，且0，则角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角(2)sin 2cos 3tan
7、 4的值()A小于0 B大于0C等于0 D不存在解析(1)由sin tan 0可知sin ，tan 异号，从而为第二或第三象限的角，由0，可知cos ，tan 异号从而为第三或第四象限角综上，为第三象限角(2)sin 20，cos 30，tan 40，sin 2cos 3tan 40.答案(1)C(2)A规律方法 熟记各个三角函数在每个象限内的符号是判断的关键，对于已知三角函数式符号判断角所在象限，可先根据三角函数式的符号确定各三角函数值的符号，再判断角所在象限【训练1】 设是第三象限角，且cos ，则是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析由是第三象限角，知为第二或第四象限角，
8、cos ，cos 0，知为第二象限角答案B考点二三角函数定义的应用【例2】 已知角的终边经过点P(，m)(m0)且sin m，试判断角所在的象限，并求cos 和tan 的值解由题意得，r，sin m.m0，m.故角是第二或第三象限角当m时，r2，点P的坐标为(，)，角是第二象限角，cos ，tan .当m时，r2，点P的坐标为(，)，角是第三象限角cos ，tan .综上可知，cos ，tan 或cos ，tan .规律方法 利用三角函数的定义求一个角的三角函数值，需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x、纵坐标y、该点到原点的距离r.若题目中已知角的终边在一条直线上，此时注意在
9、终边上任取一点有两种情况(点所在象限不同)【训练2】 已知角的终边在直线y3x上，求10sin 的值解设角终边上任一点为P(k，3k)，则r|k|.当k0时，rk，sin ，10sin 330；当k0时，rk，sin ，10sin 330.综上，10sin 0.考点三扇形弧长、面积公式的应用【例3】 已知一扇形的圆心角为(0)，所在圆的半径为R.(1)若60，R10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；(2)若扇形的周长是一定值C(C0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？审题路线(1)角度化为弧度求扇形的弧长S弓S扇S分别求S扇lr，Sr2sin 计算得S弓(2)由周长C与半径R的关系
10、确定R与的关系式代入扇形面积公式确定S扇与的关系式求解最值解(1)设弧长为l，弓形面积为S弓，则60，R10，l10(cm)，S弓S扇S10102sin 50(cm2)(2)法一扇形周长C2Rl2RR，R，S扇R22.当且仅当24，即2 rad时，扇形面积有最大值.法二由已知，得l2RC，S扇lR(C2R)R(2R2RC)2.故当R，l2R，2 rad时，这个扇形的面积最大，最大值为.规律方法 (1)在弧度制下，计算扇形的面积和弧长比在角度制下更方便、简捷(2)求扇形面积的最值应从扇形面积出发，在弧度制下使问题转化为关于的不等式或利用二次函数求最值的方法确定相应最值.学生用书第50页【训练3】
11、 (1)一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的弧长，那么扇形的圆心角是多少弧度？扇形的面积是多少？(2)一扇形的周长为20 cm；当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？解(1)设扇形的圆心角为 rad，则扇形的周长是2rr.依题意：2rrr，(2)rad.扇形的面积Sr2(2)r2.(2)设扇形的半径为r，弧长为l，则l2r20，即l202r(0r10)扇形的面积Slr(202r)rr210r(r5)225.当r5 cm时，S有最大值25 cm2，此时l10 cm，2 rad.因此，当2 rad时，扇形的面积取最大值 1在利用三角函数定义时，点P可取终边上任一点，如有可能
12、则取终边与单位圆的交点|OP|r一定是正值2三角函数符号是重点，也是难点， 在理解的基础上可借助口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦3在解简单的三角不等式时，利用单位圆及三角函数线是一个小技巧创新突破4以任意角为背景的应用问题【典例】 (2012山东卷)如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为_突破1：理解点P转动的弧长是解题的关键，在单位圆中可寻找直角三角形突破2：在直角三角形中利用三角函数定义求边长突破3：由几何图形建立P点坐标与边长的关系解析如图，作CQx轴，PQ
13、CQ, Q为垂足根据题意得劣弧2，故DCP2，则在PCQ中，PCQ2，|CQ|cos sin 2，|PQ|sincos 2，所以P点的横坐标为2|CQ|2sin 2，P点的纵坐标为1|PQ|1cos 2，所以P点的坐标为(2sin 2,1cos 2)，故(2sin 2,1cos 2)答案(2sin 2,1cos 2)反思感悟 (1)解决此类问题时应抓住在旋转过程中角的变化，结合弧长公式、解三角形等知识来解决(2)常见实际应用问题有：表针的旋转问题、儿童游乐场的摩天轮的旋转问题等【自主体验】已知圆O：x2y24与y轴正半轴的交点为M，点M沿圆O顺时针运动弧长到达点N，以ON为终边的角记为，则ta
14、n ()A1 B1 C2 D2解析圆的半径为2，的弧长对应的圆心角为，故以ON为终边的角为，故tan 1.答案B基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1若sin 0且tan 0，则是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角解析sin 0，则的终边落在第三、四象限或y轴的负半轴；又tan 0，在第一象限或第三象限，故在第三象限答案C2(2014汕头一中质检)一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为()A. B. C. D.解析设圆的半径为R，由题意可知，圆内接正三角形的边长为R，圆弧长为R.该圆弧所对圆心角的弧度数为.答案C3点P从(1,0)出发，沿
15、单位圆x2y21按逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为()A. B. C. D.解析由弧长公式得，P点逆时针转过的角度，所以Q点的坐标为，即.答案A4已知点P落在角的终边上，且0,2)，则的值为()A. B. C. D.解析由sin 0，cos 0知角是第四象限的角，tan 1，0,2)，.答案D5有下列命题：终边相同的角的同名三角函数的值相等；终边不同的角的同名三角函数的值不等；若sin 0，则是第一、二象限的角；若是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos .其中正确的命题的个数是()A1 B2 C3 D4解析正确，不正确，sin sin ，而与角的终边不相同不正确sin
16、0，的终边也可能在y轴的正半轴上不正确在三角函数的定义中，cos ，不论角在平面直角坐标系的任何位置，结论都成立答案A二、填空题6已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_.解析因为sin ，所以y0，且y264，所以y8.答案87.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cos _.解析因为A点纵坐标yA，且A点在第二象限，又因为圆O为单位圆，所以A点横坐标xA，由三角函数的定义可得cos .答案8函数y的定义域为_解析2cos x10，cos x.由三角函数线画出x满足条件的终边的范围(如图阴影所示
17、)x(kZ)答案(kZ)三、解答题9(1)写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式360720的元素写出来：60；21.(2)试写出终边在直线yx上的角的集合S，并把S中适合不等式180180的元素写出来解(1)S|60k360，kZ，其中适合不等式360720的元素为300，60，420；S|21k360，kZ，其中适合不等式360720的元素为21，339，699.(2)终边在yx上的角的集合是S|k360120，kZ|k360300，kZ|k180120，kZ，其中适合不等式180180的元素为60，120.10(1)已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角；(2)一个
18、扇形OAB的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.解(1)设圆心角是，半径是r，则解得或(舍去)扇形的圆心角为.(2)设圆的半径为r cm，弧长为l cm，则解得圆心角2.如图，过O作OHAB于H，则AOH1弧度AH1sin 1sin 1 (cm)，AB2sin 1 (cm)能力提升题组(建议用时：25分钟)一、选择题1(2014杭州模拟)已知角的终边经过点(3a9，a2)，且cos 0，sin 0，则实数a的取值范围是()A(2,3 B(2,3)C2,3) D2,3解析由cos 0，sin 0可知，角的终边落在第二象限或y轴的正半轴上，所以有解得2a3.答案A2给
19、出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在半径的大小无关；若sin sin ，则与的终边相同；若cos 0，则是第二或第三象限的角其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D4解析由于第一象限角370不小于第二象限角100，故错；当三角形的内角为90时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故错；正确；由于sin sin ，但与的终边不相同，故错；当，cos 10时既不是第二象限角，又不是第三象限角，故错综上可知只有正确答案A二、填空题3若角的终边落在直线xy0上，则_.解析原式，由题意知角的终边在第二、四象限
20、，sin 与cos 的符号相反，所以原式0.答案0三、解答题4已知sin 0，tan 0.(1)求角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断tan sin cos的符号解(1)由sin 0，知在第三、四象限或y轴的负半轴上；由tan 0，知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合为.(2)由(2k1)2k，得kk，kZ，故终边在第二、四象限(3)当在第二象限时，tan 0，sin 0，cos 0，所以tan sin cos 取正号；当在第四象限时，tan 0，sin 0，cos 0，所以tan sin cos 也取正号因此，tan sin cos 取正号.学生用书第51页第2讲同角三角函数的
21、基本关系式与诱导公式最新考纲1理解同角三角函数的基本关系式：sin 2cos 21，tan .2能利用单位圆中的三角函数线推导出，的正弦、余弦、正切的诱导公式.知 识 梳 理1同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2cos21.(2)商数关系：tan .2三角函数的诱导公式一二三四五六角2k(kZ)正弦sin sinsinsincoscos余弦cos cos cos cos sinsin 正切tan tantantan口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看象限3.特殊角的三角函数值角030456090120150180角的弧度数0sin 010cos 101tan 010辨 析 感
22、 悟1对三角函数关系式的理解(1)若，为锐角，sin2 cos21. ()(2)若R，则tan 恒成立 ()(3)(教材练习改编)已知sin ，则cos .()2对诱导公式的认识(4)六组诱导公式中的角可以是任意角()(5)诱导公式的记忆口诀中“奇变偶不变，符号看象限”，其中的奇、偶是指的奇数倍和偶数倍，变与不变指函数名称的变化()(6)角和终边关于y轴对称()3诱导公式的应用(7)若cos(n)(nZ)，则cos .()(8)(2013广东卷改编)已知sin，则cos .()感悟提升1一点提醒平方关系和商数关系式中的角都是同一个角，且商数关系式中k，kZ，如(1)、(2)2两个防范一是利用平
23、方关系式解决问题时，要注意开方运算结果的符号，需要根据角的范围确定，如(3)；二是利用诱导公式化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负脱周化锐，特别注意函数名称和符号的确定考点一同角三角函数基本关系式的应用【例1】 (1)已知tan 2，则_，4sin2 3sin cos 5cos2_.(2)(2014山东省实验中学诊断)已知sin cos ，且，则cos sin 的值为_解析(1)1，4sin2 3sin cos 5cos21.(2)当时，sin cos ，cos sin 0，又(cos sin )212sin cos 1，cos sin .答案(1)11(2)学
24、生用书第52页规律方法 (1)应用公式时注意方程思想的应用，对于sin cos ，sin cos ，sin cos 这三个式子，利用(sin cos )212sin cos 可以知一求二(2)关于sin ，cos 的齐次式，往往化为关于tan 的式子【训练1】 (1)已知sin cos ，0，则tan _.(2)已知sin 2sin ，tan 3tan ，求cos _.解析(1)法一联立方程由得cos sin ，将其代入，整理得25sin25sin 120.又0，tan .法二sin cos ，(sin cos )22，即12sin cos ，2sin cos ，(sin cos )212si
25、n cos 1.sin cos 0且0，sin 0，cos 0，sin cos 0，sin cos ，由得tan .(2)sin 2sin ，tan 3tan ，sin24sin2，tan29tan2，由得：9cos24cos2，得：sin29cos24，cos2sin21，cos2，即cos .答案(1)(2)考点二利用诱导公式化简三角函数式【例2】 (1)sin(1 200)cos 1 290cos(1 020)sin(1 050)_.(2)设f()(12sin 0)，则f_.解析(1)原式sin 1 200cos 1 290cos 1 020sin1 050sin(3360120)cos
26、(3360210)cos(2360300)sin(2360330)sin 120cos 210cos 300sin 330sin(18060)cos(18030)cos(36060)sin(36030)sin 60cos 30cos 60sin 301.(2)f()，f.答案(1)1(2)规律方法 (1)诱导公式应用的原则：负化正、大化小，化到锐角为终了(2)诱导公式应用的步骤：任意负角的三角函数任意正角的三角函数02的角的三角函数锐角三角函数注意：诱导公式应用时不要忽略了角的范围和三角函数的符号【训练2】 (1)sin(1 071)sin 99sin(171)sin(261)tan(1 08
27、9)tan(540)_.(2)化简：_.解析(1)原式(sin 1 071)sin 99sin 171sin 261tan 1 089tan 540sin(33609)sin(909)sin(1809)sin(2709)tan(33609)tan(360180)sin 9cos 9sin 9cos 9tan 9tan 180000.(2)原式1.答案(1)0(2)1考点三利用诱导公式求值【例3】 (1)已知sin，则cos_；(2)已知tan，则tan_.解析(1)，coscossin.(2)，tantantan.答案(1)(2)规律方法 巧用相关角的关系会简化解题过程常见的互余关系有与；与；
28、与等，常见的互补关系有与；与等【训练3】 (1)已知sin，则cos_；(2)若tan()，则tan(3)_.解析(1)coscoscoscos，而sinsincos，所以cos.(2)因为tan()tan ，所以tan(3)tan()tan .答案(1)(2)1同角关系及诱导公式要注意象限角对三角函数符号的影响，尤其是利用平方关系在求三角函数值时，进行开方时要根据角的象限或范围，判断符号后，正确取舍2三角求值、化简是三角函数的基础，在求值与化简时，常用方法有：(1)弦切互化法：主要利用公式tan x化成正弦、余弦函数；(2)和积转换法：如利用(sin cos )212sin cos 的关系进
29、行变形、转化；(3)巧用“1”的变换：1sin2 cos2cos2(1tan2 )tan .方法优化2灵活运用同角三角函数的基本关系式求值【典例】 (2013浙江卷)已知R，sin 2cos ，则tan 2()A. B. C D一般解法 由sin 2cos ，得sin 2cos ，又sin2cos21，联立，解得或所以tan 3或.当tan 3时，tan 2；当tan 时，tan 2.综上，tan 2.故选C.优美解法 法一(直接法)两边平方，再同时除以cos2 ，得3tan2 8tan 30，tan 3或tan ，代入tan 2，得到tan 2.法二(猜想法)，由给出的数据及选项的唯一性，记
30、sin ，cos ，这时sin 2cos 符合要求，此时tan 3，代入二倍角公式得到答案C.答案 C反思感悟 (1)熟记同角三角函数关系式及诱导公式，特别是要注意公式中的符号问题；(2)注意公式的变形应用，如sin21cos2，cos21sin2，1sin2cos2及sin tan cos 等这是解题中常用到的变形，也是解决问题时简化解题过程的关键所在【自主体验】(2013东北三校模拟)已知sin cos ，则sin cos 的值为()A. B C. D解析法一0，cos sin ，又(sin cos )212sin cos ，2sin cos ，(sin cos )212sin cos 1
31、，sin cos .法二sin cos ，且.，sin cos sin ，即sin，又cos，sin cos (cos sin )cos.答案B基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1已知和的终边关于直线yx对称，且，则sin 等于()A B. C D.解析因为和的终边关于直线yx对称，所以2k(kZ)又，所以2k(kZ)，即得sin .答案D2(2014临川一中一调)sincostan()A0 B. C1 D解析原式sin(4)cos(10)tan(6)sincostan10.答案A3(2014郑州模拟)()Asin 2cos 2 Bsin 2cos 2C(sin 2cos 2) Dc
32、os 2sin 2解析|sin 2cos 2|sin 2cos 2.答案A4(2014石家庄模拟)已知5，则sin2 sin cos 的值是()A. B C2 D2解析由5得5即tan 2，所以sin2 sin cos .答案A5若sin 是5x27x60的根，则()A. B. C. D.解析由5x27x60，得x或2.sin .原式.答案B二、填空题6(2014杭州模拟)如果sin(A)，那么cos的值是_解析sin(A)，sin A.cossin A.答案7已知sin，则cos的值为_解析coscossin.答案8(2013江南十校第一次考试)已知sin，且，则cos_.解析sin，又，c
33、os.答案三、解答题9化简：(kZ)解当k2n(nZ)时，原式1；当k2n1(nZ)时，原式1.综上，原式1.10已知在ABC中，sin Acos A.(1)求sin Acos A的值；(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tan A的值解(1)sin Acos A，两边平方得12sin Acos A，sin Acos A，(2)由sin Acos A0，且0A，可知cos A0，A为钝角，ABC是钝角三角形(3)(sin Acos A)212sin Acos A1，又sin A0，cos A0，sin Acos A0，sin Acos A，由，可得sin A，cos A，tan
34、 A.能力提升题组(建议用时：25分钟)一、选择题1(2012辽宁卷)已知sin cos ，(0，)，则tan ()A1 B C. D1解析法一因为sin cos ，所以sin，所以sin1.因为(0，)，所以，所以tan 1.法二因为sin cos ，所以(sin cos )22，所以sin 21.因为(0，)，2(0,2)，所以2，所以，所以tan 1.答案A2(2014衡水质检)已知为锐角，且2tan()3cos50，tan()6sin()1, 则sin 的值是()A. B. C. D.解析由已知可得2tan 3sin 50，tan 6sin 1，解得tan 3，又sin2cos21，为
35、锐角故sin .答案C二、填空题3sin21sin22sin290_.解析sin21sin22sin290sin21sin22sin244sin245cos244cos243cos21(sin21cos21)(sin22cos22)(sin244cos244)sin245sin29045.答案三、解答题4是否存在，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由解假设存在角，满足条件，则由已知条件可得由22，得sin23cos22.sin2，sin .，.当时，由式知cos ，又(0，)，此时式成立；当时，由式知cos ，又(0，)，此时式不成立，故舍去存在，满足条件.学生用书第53页第3讲三角函数的图象与性质最新考纲1能画出ysin x，ycos x，ytan x的图象，了解三角函数的周期性2借助图象理解正弦函数、余弦函数在0,2，正切函数在上的性质.知 识 梳 理正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中kZ).函数ysin xycos xytan x图象定义域RR值域1,1