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1、15.2.3 积的乘方,1、叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示。,2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。,语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：aman=am+n ( m、n都为正整数),语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）,复习引入新课：,2、比较下列各组算式的计算结果： 2 (-3)2 与 22 (-3)2 (-2)(-5)3与(-2)3 (-5)3,1、计算: (23)2与22 32，我们发现了什么？, (23)2=62=36 22 32=49=36 (23)2 =22 32,3、观察、猜想: (ab)3与a3b3
2、是什么关系呢？,（ab)3=(ab)(ab)(ab) =(aaa) (bbb)=a3b3,乘方的意义,乘法交换律、结合律,乘方的意义,思考：积的乘方(ab)n =?,公式证明：,(ab)n,语言表述,积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具 有这一性质 例如 (abc)n=anbncn,(ab)n=an bn,积的乘方公式,尝试反馈，巩固知识,例1 计算： (2b)5 (-xy)4 (-x2yz3)3 (x-1)2(1-x)3,思考： (-a)n= -an(n为正整数）对吗？,当n为奇数时， (-a)n= -an(n
3、为正整数） 当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数） (体现了分类的思想）,例2 计算： (2a)3 (2) (- 5b)3 (3)（xy2)2 (4) (- 2x3)4,1、口答 (1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ； (4)( ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2； (7)(-5)32 ； (8)(-t)53,2、计算: (1)(2103)3 (2)(- xy2z3)2 (3)-4(x-y)23 (4)(t-s)3(s-t)4,练一练,例题： （1） a3 a4 a+(a2)4+(-2a4)2 （2） 2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7,注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。,拓展训练,（5）若n是正整数，且 ，求 的值。,拓展训练 逆用公式 即,小结： 1、本节课的主要内容：,幂的运算的三个性质： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都为正整数),2、 运用积的乘方法则时要注意什么？,每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。,积的乘方,再见,