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1、,11.3 探索三角形全等的条件（1）,复习,什么样的两个三角形叫做全等三角形？用什么表示？,答：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,引入1,如何判断两个三角形是全等三角形？,如何判断两个三角形是全等三角形？,如何判断两个三角形是全等三角形？,如何判断两个三角形是全等三角形？,如何判断两个三角形是全等三角形？,如何判断两个三角形是全等三角形？,如何判断两个三角形是全等三角形？,如何判断两个三角形是全等三角形？,如何判断两个三角形是全等三角形？,如何判断两个三角形是全等三角形？,如何判断两个三角形是全等三角形？,如何判断两个三角形是全等三角形？,1、移动 2、量6个元素 3、画一个三角形与
2、其中一个三角形全等，移至为另一个三角形,请画出一个ABC与ABC全等？（精确到mm),B,C,A,引入2,1、作BC=70 mm,2、作B=30 ,3、作BA边上截取BA=50 mm,4、连结AC,特点：若两个三角形有两条边及其夹角对应相等，则这两个三角形全等。,三角形全等判定方法,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等简写成“边角边”或“SAS”,1.如图, AB=EF,AC=DE,问ABCEFD 吗？为什么？,证明:在ABC和EFD 中, AB=_ A=_ _ ABCEFD( ）,答:ABCE
3、FD,EF,E,AC=DE,SAS,基础练习（填空题）,2.如图AC与BD相交于点O， 已知OA=OC，OB=OD， 求证:AOBCOD,证明:,在AOB和COD中,OA=OC _,OB=OD,AOB=COD,AOBCOD( ),填空,SAS,审结论：ABC DCB SAS,分析：审题： AB=DC，ABC= DCB。,新授,例1：,如图：AB=DC，ABC= DCB， 求证：ABC DCB,审图：BC是ABC与 DCB的公共边。,证明：在ABC和DCB中,注意： 1、在那两个三角形中？ 2、条件按边、角、边给出。 3、对应。, ABC DCB （SAS）,BC=CB（公共边）,AB=DC（已
4、知）,ABC= DCB（已知）,新授,例2：,已知：AB=AC，E、F分别在AB、AC上且AE=AF 求证：ABFACE,审题： ， 。,AB=AC,AE=AC,审图： 。,A是ABF与ACE的公共角,审结论：ABFACE SAS,证明： 在ABF和ACE中,AB=AC （已知）,A= A（公共角）,AE=AC（已知）, ABFACE （SAS）,已知：如图，AB=CB，1=2 ABD 和CBD 全等吗？,A,B,C,D,1,2,变式1:已知：如图,AB=CB,1= 2 求证:(1) AD=CD (2)BD 平分 ADC,A,B,C,D,变式2: 已知:AD=CD，BD平分ADC 求证:A=C,1,2,归纳：证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到。,巩固练习,如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C 求证：, ABF DCE （SAS）,通过今天的学习，同学们有什么收获呢？,1、两边夹一角。 2、在找对应部分要依照SAS标准去找。 3、对应：两个全等三角形，字母要一一对应。,小结,思考：如果两边和其中一边的对角对应相等， 那么两个三角形全等吗？自己画图和同伴 交流。,