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1、2021年深圳百合外国语学校小升初数学考试真题及答案2021年深圳市百合外国语学校初中招生理科综合能力评估(分值120 分，考试时间60 分钟)一、判断题（在答题卡上正确涂【T】,错误涂【F】）1.因为圆周长C=d,，所以与d 成反比例。（）2.把甲、乙、丙、丁四人分成两组，每组2 人，则甲、乙分在一组的可能性为16。（）3.周长相等的圆、正方形、长方形三种图形中，面积最大的是正方形。（）4.一件商品，降低原价的20后，现在又提价20，商品现在的价格跟原来一样。（）5. 把棱长是20 厘米的正方体木块，分割成棱长是4 厘米的小正方体，可以分割成25 块。（）6.m、n 是不为0 的自然数，mn
2、=3，那么m, n 的最大公因数是n,它们的最小公倍数是m。（）二、选择题7. 李莉有张数相同的5 元和1 元零用钱若干，你认为她的钱可能是（）。A.38 元B.36 元C.28 元D.8 元8. 把250 克盐溶于1 千克水中，盐占盐水重量的（）。A.25B.125C.20%D.159.如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是（）。10.墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟，如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如右上图所示，那么它的实际时间是（）。A.12：51B.15:21C.15:51D.12:2111.如图，用8 块相同的长方形地砖刚好拼成一个宽为20c
3、m 的长方图案（地砖间的缝隙忽略不计），则每块长方形地砖的面积是（）。A.75cm2B.60cm2C.40cm2D.20cm212、如图，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1 的正方形，A，B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C 也在小方格的顶点上，且以A，B，C 为顶点的三角形面积为1，则点C 的个数为（）A3 个B4 个C5 个D6 个13、一个袋子中装有除了颜色以外都相同的红、白、黑三种球共10 个，红球个数的5 倍与白球的个数之和为20。任意从袋中摸出一球，可能性最大的是（）A.红球B.白球C.黑球 D 三种球一样14、繁分数1111116061626364+化简后的整数部
4、分是（）A9 B10 C11 D1215、百合外国语学校水池有2 个进水口，1 个出水口，每个进水口的进水量与时间的关系如图1 所示，出水口的出水量与时间关系如图2 所示，某天0 点到 6 点该水池的蓄水量与时间关系如图3 所示，下列论断：0 点到1 点，打开2 个进水口，关闭出水口；1 点到3 点，同时关闭2 个进水口和1 个出水口；3 点到4 点，关闭2 个进水口，打开出水口；5 点到6 点，同时打开2 个进水口和1 个出水口其中可能正确的论断是（）ABCD16、四个小朋友站成一排，老师按图中的规则数数，数到2021 时对应的小朋友可得一朵红花那么得红花的小朋友是（）A小沈B小叶C小李D小
5、王三、填空题（每小题 2 分，共20 分）17、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面则“你”在正方体的_面18、在一幅比例尺为1:1000000 的地图上，表示72 千米的距离，地图上应画_厘米。19、一个圆柱的高是4 分米，沿着底面直径剖开可得到两个正方形的剖面，这个圆柱的体积是_立方分米。（取3.14）20、小军这学期前几次数学测验的平均分是85 分，为了能升入百外最近非常努力，这次测验得100 分，平均分提高到88 分那么这次测验是第_次21、甲、乙分别从一个
6、周长为196 米的长方形围墙的对角顶点按顺时针方向同时出发围绕围墙（如右下图），甲每秒跑7 米，乙每秒跑5 米，经过_秒钟后，甲第一次看到乙。22、当n 无限大时，718nn-的值接近于_。（在横线上填一个你认为正确的数）23、从A、B、C,3 人中选取2 个人当代表，可以有A 和B，A 和C，B 和C 三种不同的选法，抽象成数学模型是：从3 个元素中选取 2 个元素的组合，记作2323=3 21C=?，一般地，从m 个元素选取n 个元素的组合，记作(1)(1)(2)2)(1)21nmm m m m nn n nC=-?-+?，根据以上分析，从7 人中选取 4 人当代表的不同选法有47C=_种
7、。四、解方程24、（1）43 1.25x x-=（2）0.4(151) 1.131 2=3()223 6x x?+ -+ 五、选择你认为最合理的方法计算25、（1）213()0.013510.5262+?- （2）0.30.599.80.09449999.8?+?+? （3）2519511(4 1.96)(19)2551425+? （4）202120132010200720042001199819951992198919861983.181512963+-+-+- 26.六一儿童节李老师相送点礼物给孩子们，他去超市打听到圆珠笔5 支包每盒售价51 元，8 支包每盒售价72 元，老师教的班级有4
8、9 位小朋友，要给每一位小朋友一支笔，李老师至少要花多少钱？（圆珠笔只能整盒售出）27. 图中长方形的面积是198 平方厘米，s1 和s2 的面积都是66 平方厘米，求阴影部分的面积？28.跟我学一学，同一平面内的多边形连接任意不相邻两个顶点的线段称为对角线，如下图，三角形没有对角线，四边形 A 与 C 不相邻，过点 A 有一条，同理过点 B 有一条，过点 C 有一条，过点 D 有一条，因为过每一点只有一条，所以共有AC,BD 两条对角线，五边形中过每个顶点都有2 条，共有5 条对角线，六边形每一个顶点有3 条，共有9 条对角线. 请回答以下问题：（1）十边形任意一顶点有几条对角线？共有多少条
9、？（2）n 变形过任意一点有多少条对角线？共有多少条？29.李勇，张强两人周末到笔架山锻炼身体，两人同时从山脚开始爬山，到达山顶就立即下山，他们两人下山的速度是各自上山速度的1.5倍，李勇到达山顶时，张强距离山顶还有400 米，然后李勇下山，张强爬完400 米到山顶也准备下山，李勇回到山脚时，张强刚好返回到半山腰，求山顶到山脚的距离？30.有甲乙两项工作，张师傅单独完成甲工作需要10天，单独完成乙需要12天，王师傅单独完成甲工作需要4天，单独完成乙需要20天，如图两人合作完成这两项工作最快需要多少天？31. 已知符号*表示一种运算，它的含义是11*(1)()a bab a b m=+. 已知1
10、2*34=，那么（1）m等于多少？（2）计算（1*2）+（3*4)+(5*6)+.+(999*1000)参考答案一、判断题（在答题卡上正确涂【T】,错误涂【F】,每小题 2 分，共12 分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 二、选择题（每小题 2 分，共20 分）7. B 8. C 9. B 10. A 11. A 12. D【解答】解：C 点所有的情况如图所示：故选：D13. B【解答】解：根据已知条件，红球少于 4 个，多于2 个，所以，红球为3 个，白球 5 个，黑球2 个。故选：B14. D【解答】解：放缩法516460分母，所以60645515. D【解答】解：由图中可以看出，一个
11、进水管的速度为1；一个出水管的速度为2从0 点到1 点，蓄水量由5 增加到6，如果打开 2 个进水管关闭出水口的话，就要增加2，所以不对，排除A、BC、D 中都有，一定对3 点到4 点，蓄水量由6 变为5，关闭2 个进水口，打开出水口的话就应该减少2不对故选D16. 【解答】解：去掉第一个数，每6 个数一循环，(20211)6-20216=336 (1)=三、填空题（每小题 2 分，共 20 分）17. 上面【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “你”与“程”是相对面，“前”与“锦”是相对面，“祝”与“似”是相对面， 故答案为：上面18. 7.2【解答】解：把 72
12、 千米化成厘米，7210001001000000=7.2故答案为：7.219. 50.24【解答】解：根据切割特点可得，圆柱的高是 8 厘米，所以圆柱的体积是： 3.1422()44，=3.1444，=50.24（立方分米）， 故答案为：50.24 立方分米20. 5【解答】解：（10088）（8885），=123=4 前面已经有 4 次了，这次是第 5 次。故答案为：521. 28 22. 7823. 35 四、解方程24、（1）611x =（2）23x =五、选择你认为最合理的方法计算25、（1）0.18（2）99.8 （3）2 （4）3024 26、解：5支包每盒售价51元每只笔单价比8
13、支包每盒售价72 元单价要贵，所以尽量选8支一盒的 498=5余9572+512=462（元）27、5528、（1） 10-3=71072=35（2）1(3)2(3)2n n n n ?-=- 29、解: 设全程距离为 x 米。李勇上山速度为1v ，则下山速度为 11.5v ，张强上山速度为2v ，则下山速度为 21.5v 。21400x v x v ?=- 2124001() 1.51.52x v x v v -?= 解之得2000x =30、931、解（1）111111(2*3)23336934m m =+?=+=?+所以m=1 （2）11111 (122334999100010001001)111100110001001+?=-=