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1、04-偏移算法的实现和结果分析第4章偏移算法的实现和结果分析通过前面内容的介绍，我们了解了波动方程法偏移的基本原理和复杂地表条件下的叠前深度偏移方法的基本原理。本章主要通过数值例子检验逆时偏移的效果，然后通过理论模型来检验前面研究的基于起伏地表的波动方程偏移的正确性和有效性，比较各种方法的成像效果，并对其成像结果进行分析。4.1 逆时偏移数值分析4.1.1 单点成像这里用到的是一个二维均匀介质点绕射的例子。模型如图4-1所示。模型设计的目的是检验输出剖面的脉冲响应。模型大小为200*200m2,绕射点位于中心处的（100，100）。图4-1 均匀介质单点绕射模型介质速度为2000m/s，网格大
2、小为10m*10m,正演所用的子波为雷克子波，子波的主频为35Hz。图4-2 地面接收的点绕射双曲线图3-4 点绕射逆时偏移结果图4-2为其地面接收的绕射双曲线，图4-3为逆时偏移得到的成像结果。可见绕射曲线收敛很好,能量集中在绕射点附近。虽然点绕射体似乎在实际地震勘探中不如反射界面那么常见，但是由于可以把反射界面或绕射体当作许多这样的点的集合，所以点绕射体的偏移具有一般性的意义。它的成像证明了这种逆时计算的合理性和可行性。4.1.2 逆冲断层成像这里选用了一个逆冲断层的例子。速度模型如图4-4所示，大小为800*500，网格大小为2*2m。速度参数大小为由上至下：1500m/s，1800m/
3、s, 2200m/s, 3000m/s, 3500m/s, 4000m/s。模型中有断层，背斜，向斜等地质构造。图4-4 逆冲断层模型在合成的叠加记录（图4-5）上可以看到断点绕射波，斜界面的同相轴，以及多次波的存在，在逆时偏移剖面（图4-6）中可以看到同相轴位置与速度模型一致，多次波影响消除，但由于是隔一道采样做的偏移处理，由于网隔的加大，存在频散，导致分辨率降低。从上述数值模拟例子可以知道此方法没有倾角限制，对陡倾角和复杂构造同样可以清晰地成像。图4-5 逆冲断层的合成叠加剖面图4-6 任意差分精细积分结果(隔一道采集做的偏移)4.1.3 复杂构造成像这里以如图4-7所示的模型分别用Kir
4、chhoff深度偏移、相移法和有限差分深度偏移方法与逆时偏移对同一叠加剖面（图4-8）成像，比较了这些偏移方法的效果。图4-7 模型示意模型由一个断层和一个背斜构造构成，大小为1200*400m2，网格大小为1*1m，速度由上至下分别为1700m/s，2500m/s，3000m/s。图4-8为其对应的叠加剖面。图4-8 模型对应的叠加剖面（共1200道）图4-9为Kirchhoff深度偏移的结果，图4-10为相移法偏移结果转换到深度域的剖面，图4-11为显式有限差分深度偏移的结果。图4-12为逆时偏移的结果。图4-9 Kirchhoff深度偏移剖面在图4-9上可以看到主要的同相轴都成像很好，在
5、速度发生横向变化的地方陡倾角断面以及下伏的背斜平界面都能清晰准确的成像。由于Kirchhoff自身方法的影响，在偏移剖面中可以看到有背景噪音存在。图4-10 相移法偏移剖面图4-10是相移法偏移结果经时深转换变换到深度域的结果，以便于和其他方法对比。由于相移法属于时间偏移范围，不能很好地处理速度的横向变化问题。因此可以看到在上图中由于上伏断层引起的速度横向变化的影响使得下面的平界面不能很好得成像。与Kirchhoff深度偏移相比成像效果要差很多。与图4-6所示的显式有限差分深度偏移和任意差分精细积分逆时偏移相比也差很多。图4-11 显式有限差分深度偏移剖面在图4-11显式有限差分深度偏移的偏移
6、剖面上可以看到偏移成像效果很好，只是边界有一些残余能量。陡倾角的断面成像很好，下伏地层的背斜和平界面也没有发生畸变。图4-12 逆时偏移剖面图4-12是逆时偏移的结果，可以看到同相轴归位很好，波形也没有发生畸变，无论是陡倾角还是下伏地层均成像很好。通过与上述三种偏移方法对应剖面的对比可以看出逆时偏移效果很好。在模型速度准确已知的情况下成像最准确，70显式有限差分偏移的效果与之最接近，Kirchhoff深度偏移次之。相移法最差，值得一提的是逆时偏移计算算法复杂，计算量大所以计算也最费时。4.2 marmousi模型marmousi模型，它是一个比较复杂的2-D地质模型。模型上部主要有三大断裂组成
7、；中部有一盐丘；深部两侧有高速体，中间在2400m以下有一低速目的层。其速度场如下图所示：图4-13 marmousi模型速度场所用炮记录来自于SEG/EAGE提供的声波模拟记录。该模型记录有240炮，每炮96道，750个采样点，4ms采样，最小偏移距为200m，道间距为25m；速度场为497*750，CDP间距为12.5m，深度采样为4m。单炮记录如图4-14所示。4.2.1 几种波动方程叠前深度偏移算法的Marmousi模型偏移试验下面是各种波动方程叠前深度偏移算法的Marmousi模型偏移结果，这里把它们放在一起，以方便对比。图4-3（a）、（b）和（c）依次为频率-空间域优化系数的单程
8、波方程有限差分偏移、Fourier有限差分偏移和分步Fourier（相屏）偏移的结果。 图4-14 marmousi 模型单炮记录 (a) 频率-空间域有限差分法叠前深度偏移结果 (b) Fourier 有限差分法叠前深度偏移结果 图4-15 几种偏移方法Marmousi 模型的叠前深度偏移剖面总体看来，几种偏移方法在构造成像方面都基本达到了预期的效果。频率-空间域有限差分法与Fourier 有限差分法偏移对振幅的保持做得较好。但有限差分偏移剖面的信噪比较其它剖面要低，这主要受制于旁轴近似方程的精度和差分频散等因素的影响。在数值试算中Fourier 有限差分偏移对复杂地质体的成像效果最好。4.
9、2.2 逆时偏移算法的Marmousi 模型偏移试验 图4-16 marmousi 逆时偏移成像结果图 (c) 分步Fourier 法叠前深度偏移结果图4-17 marmousi逆时偏移成像结果精细处理成果图从图4-16可以看出，逆时偏移方法具有较强的解决水平地表偏移的能力。虽然讨论的模型比较复杂，有断层和隆起构造，但总体来说比较简单。而图4-17是对图4-16进行精细处理之后的结果。可以看到其偏移结果更为细致、清晰，分辨率也明显提高了，特别是图中用椭圆圈出来的位置，连断裂过程中所拉出的褶皱也能清晰看出来。这正好说明了逆时偏移对复杂构造能精确成像（只要速度给得正确）。以上我们分析的是水平地表情
10、况下的marmousi模型，而当遇到起伏地表情况时，其偏移成像的结果也不错。起伏地表的marmousi模型速度场图4-18所示：图4-18 起伏地表marmousi模型速度场如图4-18所示，再对比图4-13，可以认为起伏地表marmousi模型是对水平地表marmousi模型的改进，它也是一个比较复杂的2-D地质模型。模型所示地表呈正余弦状起伏，其上部主要有三大断裂组成；中部有一盐丘；深部两侧有高速体，中间在2400m 以下有一低速目的层。图4-19展示了理想状态下的单炮记录无随机噪声偏移结果。由上图可知：虽然没有随机噪声的干扰，对起伏地表下的复杂地质情况（marmousi模型）的偏移成像效
11、果并不好。其中，地表呈正余弦状起伏还很明显，中部的盐丘依稀可见，而其上部主要的三个倾角较大的断裂已经不是很清楚，深部情况也非常模糊。图4-19 单炮记录无随机噪声偏移结果图4-20 逆时偏移成像结果图前面已经证实逆时偏移是可以解决水平地表情况marmousi模型，现在对于更加复杂的起伏地表marmousi模型，分析其结果如下：如上图4-20所示，逆时偏移对起伏地表下的复杂地质情况也是可以直接偏移成像的。从上图可以看到，地表呈正余弦状起伏很明显，中部的盐丘以及深部的情况也比较清楚，特别是其上部三个倾角较大的断裂成像非常清晰。因此，可以认为逆时偏移能复杂构造成像，而大倾角成像正是它的主要特色。基于
12、起伏地表情况下的直接成像，逆时偏移方法效果较好。43 SEG模型以下采用的是国际上标准的SEG起伏地表模型(Amoco和BP公司设计的加拿大起伏地表逆掩断层模型)数据。我们使用在SEG帮助下，由Sam Gray和Gary MacLean合成的加拿大逆掩断层正演数据。该正演炮数据共有277炮，最大道数为480道，每道2000个采样点，4毫秒采样，道间距为15米，最大偏移距为3600米，最小偏移距为15米，炮间距为90米。速度模型为1668*1000，横向采样为15米，纵向采样为10米。地表形态起伏较大，最大起伏为1747米，地表既有高速层出露，也有低速体出露，横向速度变化剧烈，具体形态见图4-2
13、1。图4-21 SEG模型地表形态图从中我们可以看到该模型构造极其复杂，地表高速低速体同时出露，横向速度变化剧烈；地下地层扭曲严重，且有多个逆掩断层，此外整个模型深度达到10000米；可见该模型是验证起伏地表波动方程叠前深度偏移，以及波动方程叠前深度偏移算子有效性、适应性的良好模型。图4-22给出的是模型的速度场，图中的第一个起伏面为地表。单炮记录见下图4-23、图4-24：图4-22 SEG模型速度场图4-23 SEG模型单炮记录图4-24 单炮记录局部放大记录以SEG起伏地表逆掩断层模型数据为测试数据，在理论模型速度和通过道集速度分析得到的速度两种条件下，分析对比常规叠后时间偏移、水平地表
14、叠前时间偏移、起伏地表叠前时间偏移和起伏地表叠前深度偏移的结果来了解这些偏移方法对复杂构造的适应性。图4-25 wxFD法起伏地表偏移结果图4-26 偏移结果的局部放大图4-27 FFD起伏地表偏移结果在图4-25中，我们给出了频率空间域有限差分法起伏地表叠前深度偏移的结果，并在图4-26中显示了局部放大后的结果。对比图4-25与图4-26，我们可以看到5000米以上（见图4-24），使用该方法可以较好的成像，不论地表形态、浅层构造还是内部构造都比较清晰；但是噪音比较大。而在5000米以下，仅仅是6000米左右隐约可以看到构造形态，其余的地方都为噪音所淹没。图4-27是FFD法起伏地表法叠前偏
15、移对模型的成像效果。可以看出不论地表形态、浅层小构造、中深层逆掩断层以及深部高速顶部都得到了较好的成像。图4-28是Gray,S.H.与Marfurt,K.J.在1995年获得的Kirchhoff深度偏移结果。对比发现两个整体效果相当，但FFD法在断点成像方面较为清晰。图4-28 Gray,S.H.与Marfurt,K.J.的结果图4-29 逆时偏移成像结果图4-29显示为本文研究的逆时偏移成像结果，可以看出逆时偏移法对起伏地表模型的成像效果很好，不论地表形态、浅层小构造、中深层逆掩断层以及深部高速顶都得到了很好的成像。其同相轴的连续性强，没有出现由于不能完全归位而出现的绕射现象，潜山两翼的构
16、造成像明显，潜山下部的构造有一定程度的显示。测线左侧的断层以及右侧的凹陷都很好成像，波组对比明显。与图4-27的Gray,S.H.与Marfurt,K.J.的结果相比，整体效果相当，在局部上要优于他们的结果，特别是断点清晰。与图4-28中FFD法结果相比较可见，它的同相轴更为连续，绕射点点归位效果更好。但由于它是未经过任何处理的直接偏移成像，分辨率不如前者，特别是图形最上部出现了灰黑色阴影。分析阴影的形成可能是因为要作相关这一成像条件造成的，先天因素，只能通过改进成像方法才能消除噪音。43 其它模型在前面，主要介绍了逆时偏移的优势，下面再谈一下逆时偏移的不足之处。设计模型如下所示：图4-30 简单模型的速度场图4-18为所设计速度模型，图4-19为逆时偏移结果。在图4-18中，蓝色表示速度为800m/s的低速体；黄色表示速度为2000m/s的地质体；红色更强，表示速度为3000m/s 的地质体。由于3者速度差异较大，这就形成了强的反射界面，在成像结果中出现了大的阴影。那是由于低频噪声形成的，是逆时偏移方法本身原理的缺陷，自身不能消除，只能通过改进其成像方法消除。图4-31 简单模型逆时偏移结果图