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1、高等数学b、c期末考试试卷(A卷) 河南理工大学 2021-2021 学年第 一 学期高等数学b 、c 期末考试试卷（A 卷） 1、下列等式中成立的是（ ）. (A) e n nn =? ?+21lim(B) e n n n =? ?+211lim(C) e n nn =? ?+211lim (D) e n nn =? ?+211lim2、函数()x f 在点0x 处连续是在该点处可导的（ ）.(A) 必要但不充分条件 (B) 充分但不必要条件 (C) 充分必要条件 (D) 既非充分也非必要条件 3、设函数()x f 可导，并且下列极限均存在，则下列等式不成立的是（ ）.(A) ()()()0
2、0lim f xf x f x =- (B) ()()()0000limx f xx x f x f x =?-?(C) ()()()a f ha f h a f h =-+2lim (D) ()()()00002limx f xx x f x x f x =?-?+?4、若(),0=x f 则点0x x =是函数()x f 的（ ）.(A) 极大值点 (B) .最大值点 (C) 极小值点 (D) 驻点 5、曲线12+=x xy 的铅直渐近线是（ ）.（A ）y =1 （B ）y =0 （C ）1-=x （D ）x =06、设x e -是)(x f 的一个原函数，则?=dx x xf )(（
3、）.（A ） c x e x +-)1( （B ） c x e x +-)1( （C ） c x e x +-)1( （D ） c x e x +-)1( 1、当0x 时，(1cos )x -与2sin 2x a 是等价无穷小，则常数a 应等于_ _.2、若82lim =?-+xx b x b x ，则=b .3、函数123+=x x y 的拐点是 .4、函数()x y y =是由方程y x y +=tan 给出，则=y _.5、双曲线1xy =在点()1,1处的曲率为 .6、已知)(x f 在),(+-上连续，且2)0(=f ，且设2sin ()()xxF x f t dt =?，则(0)F
4、 = . 1、求极限()xx xx x sin tancos 1lim2 - . 一、选择题（每小题4分，共24分.在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分） 二、填空题（每小题4分，共24分）三、计算题（每小题6分，共36分）2、设曲线的方程为33190x y (x )cos(y ),+=求此曲线在1x =-处的切线方程. 3、求不定积分?+322x x xdx . 4、求不定积分dx xx ?+31. 5、求定积分dx x x ?202cos . 6、求定积分?-+11242dx xx . 1、求抛物线12+=x y 与直线1-=x y 所围成的图形. 2、设()f x 连续，()1f =，()()0sin 3f x f x xdx +=?，求()0f .四、计算题（每小题8分，共16分）