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1、三角函数诱导公式第一课时教学设计【三维目标】1、知识与技能（1）理解诱导公式的推导过程。 （2）掌握诱导公式的特点与记忆规律。（3）会用诱导公式实行三角函数化简求值。 （1）能借助单位圆推导三角函数诱导公式。 （2）先推导a锐角时的诱导公式，再推广到a为任意角情况，体现从特殊到一般的数学方法。3、情感态度与价值观（1）让学生体会数形结合、化归与转化、从特殊到一般的数学思想及数学方法。 （2）培养学生辩证联系的观点，科学记忆数学规律的本质。（3）让学生感受公式体现出来的数学美，体会数学的应用价值。【重点】诱导公式的推导及应用【难点】利用单位圆的对称性与任意角终边的对称性研究问题一,复习回顾：1.
2、 任意角的三角函数的定义：已知角a终边上任一点P(x,y),r=_ 则sina=_cosa=_ tana=_若p点是终边与单位圆的交点，则sina=_ cosa=_ tana=_2、诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数的值 用弧度制可写成(其中kZ)sin(a2kp)=_,cos(a2kp)=_,tan(a2kp)=_ 3、点M(x,y)关于x轴的对称点是N( , ), 关于y轴的对称点是N( , ), 关于原点的对称点是N( , ), 关于直线y=x的对称点是N( , ).二探究1：阅读完课本P2324以后，完成以下内容（1）角a与角p+a的终边关于_对称；（2）设角a与角p+a的终边分别
3、交单位圆于点P,P,设点P(x,y)，那么点P的坐标为_。（3）根据三角函数的定义：sina=_, sin(p+a)=_ cosa=_, cos(p+a)=_ tana=_, tan(p+a)=_归纳公式二：sin(p+a)=_cos(p+a)=_tan(p+a)=_知识点随练：sin210=_tan=_探究2：（1）角a与角-a的终边关于_对称。（2）设角a与角-a的终边分别交单位圆于点P,P,设点P(x,y)，那么点P的坐标为_。（3）根据三角函数的定义sin(-a)=_; cos(-a)=_; tan(-a)=_归纳公式三：sin(a)=_； cos(a)=_； tan(a)=_知识点随
4、练：tan(-)=_; cos(-)=_;探究3：（1）角-a与角p-a的终边关于_对称, 角a与角p-a的终边关于_对称,（2）设角a与角-a的终边分别交单位圆于点P,P,设点P(x,y)，那么点P的坐标为_。（3）类似的方法，角a与角p-a的三角函数值的关系如何？归纳公式四：_;知识点随练：sin= _; cos=_.思考：在以上公式中等号左右函数名称有没有改变？左右的正负号有没有变化？上述三组公式怎样记忆更好记？学习案三.典例分析例1：求值： (2) sin (3)sin(-) (4)cos(-2040)例2化简化简：(1) (2)练习：化简：（1）（2）巩固案1课本P27 第1-5题2.化简：3.（1）若已知cos(p+a)=- ,且 a0,求sin(pa)的值。四、小结作业：1.诱导公式都是恒等式，即在等式有意义时恒成立.2.以诱导公式一四为基础，还可以产生一些派生公式，如sin（2）=sin， sin（3）=sin等.