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1、第九单元数学广角推理单元分析 单元内容：第九单元数学广角教材简析：逻辑推理能力是人们在生活、学习、工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据 提供的信息，进行判断、推理、得出结论，让学生进行简单、有条理的思考。本单元的内容 体现了教材在渗透数学思想方面做出的一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日 常生活中最简单的事例呈现出来，运用操作、实验、猜猜等直观手段解决这些问题，初步培 养学生有序地、全面地思考问题的意识。单元目标： 培养学生初步的观察、分析及推理能力。 初步掌握数学广角内容所蕴含的数学思想和方法。 通过活动让学生感受简单推理的过程，感受逻辑推理的趣味性、严谨性以及数学结论 的
2、确定性，培养学生的推理能力。 让学生经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生的好奇心和求知欲，增强 学生学习数学的兴趣。单元重点：掌握三个事物的简单推理方法。单元难点：掌握在方格中填数的方法。教法与学法：在教学中让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想 方法的奇妙与意义，接受数学思维训练，逐步形成有序地、全面地思考问题的意识。 课时安排： 3 课时第 1 课时 数学广角（一） 学习内容：课本第 109 页例 1 和做一做学习目标： 让学生了解简单的推理知识， 初步获得一些简单推理的经验， 能进 行含有三个条件的简单推理。 让学生经历简单的推理过程， 体验逻辑推
3、理的思想与方法， 体会逻 辑推理的条件与结论之间的联系。培养学生初步观察、分析、推理的能力 和有条理地思考问题的意识。 体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学习数学的积极性。学习重点：掌握简单推理的过程学习难点：推理依据的叙述学习准备：黑、白珠子，主题图学习过程：一、创设情境、游戏导入玩一个猜弹珠的游戏。（ 1）师拿出一颗黑珠子，一颗白珠子，两只手各藏一颗。 现在你能猜出我左手拿的是白珠子还是黑珠子吗？生猜。 你确定吗？你是怎么知道？生可能会说：“猜的” 9单元数学广角 其他人是猜的吗？不能确定，是吗？（2）现在老师给你们一个提示：左手拿的不是白珠子。 现在能猜出左手拿的是什么？可能有学生
4、会说：“黑珠子。” 确定吗？能说说你的理由吗？学生回答。 那现在你能猜出右手拿的是白珠子还是黑珠子呢？确定吗？说说你的理由。学生回答。 小结：像这样根据一些提示，得出一些结论，这样的方法叫推理。 板书：简单的推理。二、师生互动，探究新知。（1）教学例 1 他们分别拿的是什么书？ 出示：语文、数学、品德与生活三本书。小红：我拿的是语文书。小丽：我拿的不是数学书。小刚拿的是什么书？ 你看懂了什么？ 小红拿的是语文书，小丽拿的是品德与生活书，小刚拿的是数学书。 你是怎么知道的？ 因为小丽拿的不是数学书，一定是品德与生活书，那小刚 拿的就是数学书。 你们听明白了吗？有问题要问吗？ 问：小丽拿的不是数学
5、书，为什么一定是品德与生活书，小丽拿的 不是数学书，一定是品德书，最后小刚拿的只能是数学书了。 谁能完整地说一下过程？ 因为小红说自己拿的是语文书，剩下的就只有数学书和品德与生活书。小丽拿的不是数学书， 一定是品德与生活书， 所以小刚拿的是数学书。（2）小结 原来想的时候可以从最容易推理的“小红拿的是语文书”入手，再想剩下的两本书，这样有根有据地推理就不会错了。（3）刚才是用语言来说的，你还可以用其他的方法来表示推理的过 程吗？ 学生思考， 把人名和书名写出两行，再连线。三、灵活运用、解决问题（1）做一做第 1 题 先独立思考，同桌交流，再全班交流（2）做一做第 2 题 先独立思考，同桌交流，
6、再全班交流（3）帮助小朋友分水果 有三个小朋友在分水果，有苹果、梨、桃三种水果。小丽说： “我吃 什么都行。”小红说：“我不喜欢吃苹果，也不喜欢吃桃。 ”小云说：“我不 喜欢吃桃。”想一想，怎样分合适呢？（4）拓展练习。 三人游戏，三顶不同颜色的帽子，闭眼，每人分别戴上一顶，根据同 伴帽子的颜色，猜自己帽子的颜色。四、课堂总结今天这节课我们学了什么？ 作业设计： 指导丛书练习 板书设计：数学广角（一）有语文、数学、品德与生活三本书，下面三人各拿一本。小刚拿的是 什么书？小丽呢？小红：我拿的是语文书。 小丽：我拿的不是数学书。小刚拿的是什么书？教后反思：第 2 课时 数学广角（二）学习内容：课本
7、第 110 页例 2 和做一做学习目标： 了解简单的逻辑推理问题。 会用排除法来解答简单的逻辑推理问题。 通过引导学生自信阅读已知条件来找出解题的突破口， 培养学生认 真读题，仔细分析和合理判断的能力 激发学生的学习兴趣，在合作中获得成功的体验。学习重点：培养学生推理能力及有序地、全面地思考问题的能力。 学习难点：引导学生将直观思维发展到逻辑思维，让学生能清晰地、有条理地表 达推理过程。学习准备：课件学习过程：一、创设情境（1）出示柯南图片 认识他吗？那喜欢他吗？为什么喜欢他？ 名侦探柯南就是靠他敏锐的观察力和严密的逻辑推理解决了一个 个扑朔迷离的案件。 你想成为名侦探吗？今天先当当数学小侦探
8、， 有信心 当好吗？（2）出示：A、B、C代表爷爷、爸爸、孙子三人，你能确定 A、B、C 分别代表谁吗？ 如果C是7岁，现在能确定吗？为什么？ A的年龄更接近C的年龄，现在可以确定了吗？说说理由（ 3 ）引出课题。像这样，借助有力的信息或依据，一步一步地做出判断，推迟正确的结论，这种方法在数学上称之为“推理” ，这类判断推理问题叫作“逻辑 推理”问题，有根有据的推理过程就是逻辑推理的过程。今天就一起研究 稍复杂一点的逻辑推理问题。二、探究新知（1）教学例 2学生读题每行、每列都有 14 这四个数，你是怎样理解的？学生回答。每个数在每行、每列都只出现一次，是什么意思？学生回答。分组讨论想一想：先
9、填哪个空格里的数？ 交流先考虑哪个空格所在的行和列出现了三个不同的数， 这样就能确定这 个空格里应该填几。A所在的行和列已经出现了 1、2、3,所以A只能是4.A是4,所以B所在的行和列已经出现了 2、3、4,所以B只能是1.（2）试一试你能填出其他方格里的数吗？学生独立思考,练习。集体交流。（3）小结：当碰到一些复杂的推理问题时, 可以先找出关键句, 然后根据条件排 除一些情况,使问题变得简单。三、巩固练习（ 1 ）做一做思考：先填哪个空格里的数？为什么？A所在的行和列已经出现了 2、3、4,所以A只能是1A是1,所以B左边的空格是4。B所在的行和列已经出现了 1、2、4、所 以 B 只能是
10、 3.（ 2）思考题 甲、乙、丙分别是什么老师？问：先能确定谁？ 因为甲和乙经常找体育老师学打羽毛球，所以丙是体育老师。 又因为乙带学生去找数学老师辅导数学， 所以甲是数学老师， 乙就是语文 老师。四、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？作业设计：指导丛书练习板书设计：数学广角（二） 在右面的方格中，每行、每列都有 14 这四个数，并且每个数在每 行、每列都只出现一次， B 应该是几？教学反思：第 3 课时 练习二十一学习内容：课本第 111、112 页练习二十一学习目标： 巩固简单的推理知识，进一步获得一些简单推理的经验。 让学生在练习中再次经历简单的推理过程， 体验逻辑推理的思想和 方
11、法，体会逻辑推理的条件与结论之间的联系。 培养学生探索数学问题的兴趣和欲望， 以及发现、 欣赏数学美的意 识。学习重点：掌握一些简单的推理知识。 学习难点：体验逻辑推理的思想和方法。学习准备： 课件学习过程：一、基础练习老师的两个手心里分别写着数字 8 和 9，我左手写的不是 8。 (1)从这条线索中你得到了哪些信息？左手写着 9 右手写着 8(2)能用上“因为所以”来陈述你的观点吗？ 因为左手写的不是 8，所以左手写的是 9.( 3)有不一样的表述吗？因为左手写的不是 8，所以右手写的是 8(4) 那谁能用上“因为所以那么”来完整地陈述你的 推理和判断？因为左手写的不是 8，所以左手写的是
12、9，那么右手写的是 8. 因为左手写的不是 8，所以右手写的是 8，那么左手写的是 9( 5 )小结： 根据一条线索，从不同的角度思考，可以得到正确的结论。二、巩固练习( 1 )练习二十一第 1 题 认真读题，仔细分析，你能从中找到哪些有用的信息？ 你先确定谁拿的什么动物卡片？为什么？ 谁能把推理过程完整地说一说。学生讨论交流。( 2)练习二十一第 2 题 你先确定哪位？再确定哪位？学生回答。 有不同的想法吗？完整地说一说。 同桌之间交流。（3）练习二十一第 3 题。 你找到了哪句关键的线索？ 在纸上画一画，连一连，为什么？ 你有不同连法吗？（4）练习二十一第 4、5 题。 先能确定哪一行、哪
13、一列上的数，为什么？ 学生回答。把这个数作为条件，接着往下推。（5）练习二十一第 6 题。引导学生理解题意 “每个算式中的数字不能重复”是什么意思？ 学生尝试练习，集体讲评。（6）练习二十一第 7 题 找笑脸游戏。先让学生了解游戏规则。 学生游戏，交流自己的做法。三、拓展练习 黑猫警长破案。 黑猫警长这两天碰到了一个难题，你们愿意帮帮他吗？事情是这样 的：黑猫警长在破案过程中发现了一个密码箱，只要打开密码箱，就能知 道逃犯的下落，可是密码箱的密码是多少呢？不知道，但有三个提示： （1）密码是个两位数（2）十位上的数+个位上的数=15、（3）十位上的数一个位上的数=1 你能猜出密码是多少吗？ 学生思考，再分组讨论。四、单元评价这个单元，你能得到几颗星?学会了什么？有什么想和大家分享的快乐。