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1、2021-2021厦门市八年级上学期数学质检试题.doc20212021学年(上)八年级质量检测数 学（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）准考证号 姓名 座位号注意事项：1全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡 2答案必须写在答题卡上，否则不能得分 3可以直接使用2B 铅笔作图一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1.计算21的结果是 A . 0B . 12C . 1D .22.下列长度的三条线段能组成三角形的是A . 3，4，7B . 3，4，8C . 3，3，5D . 3，3，73.分式xx 2有意义，则x 满足的
2、条件是A . x 2B . x 0C . x 2D . x 2 4. 如图1，在ABC 中，AD 交边BC 于点D .设ABC 的重心为M ， 若点M 在线段AD 上，则下列结论正确的是A . BAD CADB .AM DMC . ABD 的周长等于ACD 的周长 D .ABD 的面积等于ACD 的面积 5.已知正方形ABCD 边长为x ，长方形EFGH 的一边长为2，另一边的长为x ，则正方形ABCD 与长方形EFGH 的面积之和等于A .边长为x 1的正方形的面积B . 一边长为2，另一边的长为x 1的长方形面积C . 一边长为x ，另一边的长为x 1的长方形面积D . 一边长为x ，另一
3、边的长为x 2的长方形面积6.从甲地到乙地有两条路：一条是全长750km 的普通公路，另一条是全长600km 高速公路.某客车从甲地出发去乙地，若走高速公路，则平均速度是走普通公路的平均速度的2倍，所需时间比走普通公路所需时间少5小时.设客车在普通公路上行驶的平均速度是x km /h ，则下列等式正确的是 A . 600x 57502x B . 600x 57502x C .6002x 5750x D . 6002x 5750x7.在ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 上的点，且AD CE ，DEC C 70， ADE 30，则下列结论正确的是A DE CEB BC CE C DB D
4、ED AE DB图18.在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A （3，2），点P （m ，0）（m 6），若POA 是等腰三角形，则m 可取的值最多有A . 2个B .3个C .4个D . 5个9. 下列四个多项式，可能是2x 2mx 3 (m 是整数)的因式的是A . x 2B . 2x 3C . x 4D . 2x 21 10. 如图2，点D 在线段BC 上，若BC DE ，AC DC ，AB EC ，且ACE 180ABC 2x ，则下列角中，大小为x 的角是A . EFCB . ABC C . FDCD . DFC二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11.计算：（1）(
5、2a )3 ；（2）3a (5a 22b 2) . 12.计算：4x 23y 3yx3 .13. 如图3，在ABC 中，ACB 90，AD 平分CAB ，交边BC 于点D ， 过点D 作DE AB ，垂足为E .若CAD 20，则EDB 的度数是 . 14. 如图4，有一张边长为x 的正方形ABCD 纸板，在它的一个角上切去一个 边长为y 的正方形AEFG ，剩下图形的面积是32，过点F 作FH DC ，垂 足为H .将长方形GFHD 切下，与长方形EBCH 重新拼成一个长方形，若 拼成的长方形的较长的一边长为8，则正方形ABCD 的面积是 . 15. 已知锐角MPN ，依照下列步骤进行尺规作
6、图： （1）在射线PN 上截取线段P A ；（2）分别以P ，A 为圆心，大于12P A 的长为半径作弧，两弧相交于E ，F两点； （3）作直线EF ，交射线PM 于点B ； （4）在射线AN 上截取AC PB ； （5）连接BC .则BCP 与MPN 之间的数量关系是 .16.在ABC 中，C 90，D 是边BC 上一点，连接AD ，若BAD 3CAD 90，DC a ，BD b ，则AB . （用含a ，b 的式子表示）三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分12分）（1）计算：(y 2)(y 2) (2y 4)(y 3)； （2）分解因式：2a 2x 24a 2xy 2a
7、2y 2.18. （本题满分7分）如图5，点B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB DE ，A D ，AB DE. 求证：BE CF .F A B CD E图2 ABCDE图3AB DCE F图5FA B CEHG图419. （本题满分7分）先化简，再求值：1m 2491m 27m1，其中m 2. 20. （本题满分8分） 已知点A （1，1），B （1，1），C （0，4）. （1）在平面直角坐标系中描出A ，B ，C 三点；（2）在同一平面内，点与三角形的位置关系有三种：点在三角形内、点在三角形边上、 点在三角形外.若点P 在ABC 外，请判断点P 关于y 轴的对称点P 与ABC 的 位
8、置关系，直接写出判断结果.21. （本题满分8分）如图6，在ABC 中，AB AC ，过点B 作BD AC ，垂足为D ，若D 是边AC 的中点， （1）求证：ABC 是等边三角形；（2）在线段BD 上求作点E ，使得CE 2DE . （要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹） 22. （本题满分9分）某企业在甲地有一工厂（简称甲厂）生产某产品，2021年的年产量过万件，2021年甲 厂经过技术改造，日均生产的该产品数是该厂2021年的2倍还多2件. （1）若甲厂2021年生产200件该产品所需的时间与2021年生产99件该产品所需的时间相同，则2021年甲厂日均生产该产品多少件？（2）由于该
9、产品深受顾客欢迎，2021年该企业在乙地建立新厂（简称乙厂）生产该产品.乙厂的日均生产的该产品数是甲厂2021年的3倍还多4件.同年该企业要求甲、乙两厂分别生产m ，n 件产品（甲厂的日均产量与2021年相同），m :n 14:25，若甲、乙两厂同时开始生产，谁先完成任务？请说明理由. 23. （本题满分10分）图6AB CD已知一些两位数相乘的算式：6211，7869，3411，6367，1822，1555，1234，5411. 利用这些算式探究两位数乘法中可以简化运算的特殊情形：（1）观察已知算式，选出具有共同特征的3个算式，并用文字描述它们的共同特征； （2）分别计算你选出的算式.观察计
10、算的结果，你能发现不经过乘法运算就可以快速、 直接地写出积的规律吗？请用文字描述这个规律； （3）证明你发现的规律；（4）在已知算式中，找出所有可以应用（或经过转化可以应用）上述规律的算式，并将 它们写在横线上： .24. （本题满分11分）在PQN 中，若P 12Q （025），则称PQN 为“差角三角形”,且P 是Q 的“差角”.（1）已知ABC 是等边三角形，判断ABC 是否为“差角三角形”，并说明理由； （2）在ABC 中，C 90，50B 70，判断ABC 是否为“差角三角形”，若是，请写出所有的“差角”并说明理由；若不是，请说明理由. 25. （本题满分14分）如图7，在四边形ABCD 中，AC 是对角线，ABC CDA 90，BC CD ，延长 BC 交AD 的延长线于点E . （1）求证：AB AD ；（2）若AE BE DE ，求BAC 的值；（3）过点E 作ME AB ，交 AC 的延长线于点M ，过点M 作MP DC ，交DC 的延长 线于点P ，连接PB .设PB a ，点O 是直线AE 上的动点，当MO PO 的值最小 时，点O 与点E 是否可能重合？若可能，请说明理由并求此时MO PO 的值（用 含a 的式子表示）；若不可能，请说明理由. 图7B E DC A