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1、组合图形面积教学设计及课例研修报告一、教学内容： 北师大教材五年级上册第5单元第一课时组合图形面积 二、教学目标： 1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。 2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并实行准确的解答。 3、能使用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 三、教学重、难点： 1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。 2、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。 四、教学准备：基本图形卡片、多媒体课件 五、教学过程： （一）创设情境，引发探究
2、 1、观察图片，复习旧知 （1）出示“神五”飞船图片 大家能从这张图片中找到我们以前学过的一些平面图形吗？还记得这些图形的面积是怎样计算的吗? （2）学生自由回答。师评价鼓励。 2、拼图活动，导入新课： （1）同桌合作利用利用老师准备的基本图形，任选其中的若干个，拼成一个你们喜欢的图案，最先完成的还能够把你们的作品贴到黑板上向同学们展示。 （2）请同学说说看你拼的图案像什么？是由哪些基本图形组成的?（3）观察黑板上的这些图形，看看它们有什么共同特点?引导发现这些图形都是由以前学过的基本图形组成的。（4）老师揭示课题：组合图形的面积（板书） 设计意图：通过拼图游戏，激发学生学习的兴趣，学生兴趣浓
3、厚的动手操作，在操作过程中理解了组合图形的意义。使课堂一开始就进入了一种轻松的学习氛围。（二）提出问题，自主探索 、谈话式进入例题的自主探索学习 老师家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少要买多大面积的地板。（用多媒体出示） 2、学生估计图形的面积有多大， 3、老师抛出问题：如何准确计算出这个客厅的面积呢?引导学生将组合图形转化成学过的基本图形。 4、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。 学生自由汇报：可能出现分割法和添补法（将学生可能出现的方法用多媒体显示） 5、讨论分割法 A、对于分割法需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。
4、B、要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。 c、总结算法：用“分割法”计算组合图形的面积就是求分割后基本图形的面积之和。 5、讨论添补法 A、为什么要补上一块? B、补上一块后计算的方法是怎样的?（让学生都理解这个算法） C、总结算法：用“添补法”求组合图形的面积就是求添补后的图形与所添补图形的面积之差。 设计意图：通过学生动手操作，小组讨论，自主交流，使学生主动探索并掌握了使用分割法或添补法计算组合图形面积，并且知道了分割图形时，要考虑到所给的条件和计算的方便。在交流多种方法的过程中，也培养了学生的发散思维的水平。（三）合作交流，实践应用 1、小试身手
5、解决书本76页的试一试。由学生尝试独立解答，全班实行方法交流，并让学生试着从中归纳出较好的方法。 （通过让学生亲自动手操作，使学生发现、明白计算无盖纸盒所用纸板面积的方法）2、出示老师事先拼好的一个七巧板的图形。 （1）让学生想一想，想求该图形的面积，可将其转变成一些已学的图形？有几种方法? （2）根据所提供的数据，让学生选择合适的方法求图形的面积。 （让学生懂得在有多种方法时，选择简便、合适的方法实行解答） 3、解决问题 观察中队旗，说一说队旗由哪些图形组成?并根据所给数据计算出中队旗的面积。 （学习水平的进一步培养，让学生学习在观察图形的基础上，结合所选择的计算方法去测量自己所需的数据，再
6、实行计算）设计意图：通过练习对学生所学知识实行巩固，练习的选择注重对学生水平的培养，并能让学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生应用数学解决问题的水平。 （四）质疑问难，反思总结关于组合图形面积的计算，你有何收获？你还有什么不懂的地方或需要提醒大家注意的地方?板书设计 组合图形面积分割法，求和 添补法：求差六、课后反思：在现实生活中存有着大量的组合图形，学生要解决现实问题必然会接触到。所以，借助课堂教学的平台，给学生一些解决类似问题的方法就显得更重要，这也是培养学生空间观点的需要。在本节课中，我注重让学生通过动手操作、合作交流、比较反思等活动，使学生理解和探索组合图形的面积。在发展学生空间观
7、念的同时，渗透解决问题的思考策略，培养了学生解决问题的能力。下面我从以下几个方面对本节课进行反思： （一）、 让数学知识回归现实生活，激发学生学习数学的兴趣。数学源于生活，又服务于生活，两者相互依存。只有当学生体会到数学源于生活，在生活中处处有数学，学生才能学得兴趣盎然，对数学充满亲切感。这节课在复习几何图形面积计算时，本人采用学生比较感兴趣的“神舟五号”载人飞船的图片，让学生从中发现一些平面图形，既激发了学生的学习兴趣，又使数学与现实生活有机地结合，同时也激起了学生的民族自尊心和自豪感。心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活实际越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。根据这一特点，创设了老
8、师家新买了住房，计划在客厅铺地板，至少要买多大面积的地板这一现实的问题情境，激发了学生主动学习的内驱力。 （二）、 利用原有基础，寻找解决问题的适用对策。 为了让学生认识组合图形，课前导入阶段我组织学生开展了拼图形的活动，利用已经认识的平面图形，在原有的拼图活动经验基础上拼图形，看似简单地拼一拼、猜一猜，不但使学生认识了组合图形是由几个简单的图形组成，更重要的是让学生体会到一个复杂的图形，可以有多种不同的拼法，让学生在活动中对“组合图形”的意义有了更深一层的理解，获得了更多的成功喜悦，同时也达到了全员参与的目的，为后面探索组合图形面积的计算方法提供了思路。 （ 三）、 培养估算意识，鼓励学生解
9、决问题策略的多样化。 数学课程标准在第二学段“数与代数”的教学中提出:“重视口算，加强估算，鼓励算法多样化。”估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。本节课，我没有让学生直接计算客厅的面积，而是让学生先估一估，然后汇报估算的方法，把数学与应用紧密结合在一起，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生灵活解决实际问题的能力。 （四）、 自主探索，形成解决问题的基本策略。 教育家苏霍姆林斯基说： “在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈
10、，儿童有一种与生俱来的，以自我为中心的探究活动方式，他们对客观现实的认识来自于外界探究性活动，而探索活动一定是在学生自主思考的基础上进行的。所以本课在探索计算方法时，我先给学生独立思考的时间，自己想一想，在图形上画一画，把计算过程写下来。有的学生把图形分成长方形和正方形；有的是分成两个长方形；有的是分成两个梯形；有的补上一个正方形转化成长方形通过自主探索，思维活跃的学生想出了三、四种不同的方法。 （五）、 合作交流，使学生在数学思想与方法上得到发展。 数学课程标准中明确指出： “数学学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。”因此，在教学中应注意留给学生充分的时间和空间，让学生在主动参
11、与、自主探索的基础上进行交流，使学生体会到独立思考、合作交流、与人分享和认真反思的乐趣。在教学过程中，我引导学生进行交流，让学生通过表达、侦听、思维碰撞，一起再现了探索的过程，体会到算法的多样性。对于多种方法，我并不要求每个学生都去掌握，而是让学生说说自己喜欢的方法，最后总结出计算组合图形面积的方法，就是要把组合图形转化成学过的基本图形，利用的方法就是分割和填补，分割属于数学中的求和问题，填补属于求差问题，在这个过程中又渗透了转化的数学思想与方法。总之，本节课，从教学设计到实际教学，都倾注了本人的全部心血，其中有优点，也有不足之处，本人在今后的教学中会更加努力，潜心研究，力求更加完美。为提高教育教学水平而努力奋斗。