《2015高考数学(文)真题分类汇编：专题14+复数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015高考数学(文)真题分类汇编：专题14+复数.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.【 2015高考新课标1，文 3】已知复数z 满足 (z1)i 1i ，则 z （）（A ）2 i（B ） 2 i（C） 2i（ D） 2 i【答案】 C【解析】 ( z1)i1i ， z1 2i(12i )(i)i ，故选 C.ii 22【考点定位】复数运算【名师点睛】 本题考查复数的运算，先由(z1)i1i 解出 z，再利用复数的除法运算法则求出复数 z，本题也可以设出复数z，利用两个复数相等的充要条件，解出复数z，解复数题目的关键熟悉复数的相关概念，掌握复数的运算法则.2.【 2015高考山东，文zi，其中 i 为虚数单位，则Z=()2】若复数 Z 满足1 i（A ）1i（B）1i（
2、C） 1i（ D） 1 i【答案】A3.【 2015 高考湖南，文(1i )2= 1i （ i 为虚数单位），则复数 z ()1】已知zA 、 1 iB、 1 iC、1 iD 、 1 i【答案】 D【解析】由题 (1 i )21 i, z(1i) 22i2i (1 i)1 i ，故选 D.z1i1 i2【考点定位】复数的运算【名师点睛】 在对复数之间进行乘法运算时，直接利用多项式的乘法分配律进行计算，在最后一步的计算中，根据i 21 ，最后根据复数的加法原则，实部与实部相加，虚部与虚部相加便可得到最终结果；在进行复数的除法运算时，首先将分式的分子分母同时乘以分母的1共轭复数，分子的运算遵循复数
3、的乘法运算法则，从而得到相应的结果.4.【 2015 高考湖北，文1】 i 为虚数单位， i 607（）A iB iC 1D 1【答案】 A .【解析】因为 i 607(i 2 )303 ii ，所以应选A .【考点定位】本题考查复数的概念及其运算，涉及分数指数幂的运算性质.【名师点睛】 将复数的幂次运算和分数指数幂运算结合在一起，不仅考查了复数的概念，也考查了分数指数幂的运算性质，充分体现了学科内知识之间的联系性，能够较好的反应学生基础知识的识记能力和计算能力 .5. 【 2015 高考广东，文2】已知 i 是虚数单位，则复数 1i2（）A 2B2C 2iD2i【答案】 D22i i 21
4、2i 1 2i ，故选 D【解析】 1 i1【名师点晴】本题主要考查的是复数的乘法运算，属于容易题解题时一定注意1 i2的展开，否则很容易出现错误解本题需要掌握的知识点是复数的乘法运算，即2a 2b22abi ， i 21 a bi6.【 2015高考福建，文 1】若 (1i ) (2 3i ) a bi （ a, bR,i 是虚数单位），则 a, b 的值分别等于（）A 3,2B 3,2C3,3D1,4【答案】 A【解析】由已知得32iabi ，所以 a3,b2 ，选 A【考点定位】复数的概念【名师点睛】 本题考查复数相等的充要条件和复数运算，利用复数相等可以确定参数的取值，属于基础题，但是
5、要注意运算准确7.【 2015 高考安徽，文1】设 i 是虚数单位，则复数1i12i（）（A） 3+3i（ B） -1+3i（3） 3+i（ D） -1+i【答案】 C2【解析】因为(1 i )(12i )12ii2i 23i ，故选C.【考点定位】本题主要考查复数的乘法运算公式.【名师点睛】在应用复数的乘法运算公式时，一定要注意2i 2 的运算结果，本题很好的考查了 考生 的基本运算能力.8. 【 2015 高考北京，文9】复数 i 1i 的实部为【答案】1【解析】复数i (1i )i11i ，其实部为1.【考点定位】复数的乘法运算、实部.【名师点晴】 本题主要考查的是复数的乘法运算和复数的
6、概念，属于容易题 解题时要抓住重要字眼“实部” ，否则很容易出现错误解本题需要掌握的知识点是复数的乘法运算和复数的概念，即abicdiacbdadbc i ， i 21 ，若 zabi （ a 、b R ），则复数 z 的实部是 a ，虚部是 b 9.【 2015 高考重庆，文11】复数 (1+ 2i)i 的实部为 _.【答案】 -2【解析】由于 (1+ 2i)i= i +2i 2 = - 2 +i ,故知其实部为 -2，故填： -2.【考点定位】复数的概念与运算 .【名师点睛】本题考查复数的概念和运算，利用复数的乘法法则进行求解.本题属于基础题，注意复数实部的概念 .10.【 2015 高考
7、四川，文11】设 i 是虚数单位，则复数 i1 _.i【答案】 2i【解析】 i12ii ii【考点定位】本题考查复数的概念，复数代数形式的四则运算等基础知识.【名师点睛】解决本题的关键取决于对复数运算的熟练程度，也就是1 i 的运算，容易i误解为 1 i ，从而导致答案错误.一般地， i 4n 1， i 4n 1 i， i4n 2 1， i 4n 3 i，而 1 iii 1 i.属于容易题311.【2015 高考天津，文9】 i 是虚数单位 ,计算 12i的结果为2i【答案】 -i2i i2【解析】 12ii2i2i .2i2ii【考点定位】本题主要考查复数的乘除运算.【名师点睛】 复数题也是每年高考必考内容 ,一般以客观题形式出现 ,属得分题 .高考中复数考查频率较高的内容有 :复数的几何意义 , 共轭复数 ,复数的模及复数的乘除运算 ,这类问题一般难度不大 ,但容易出现运算错误,特别是 i21 中的负号易忽略 ,所以做复数题要注意运算的准确性 .12. 【 2015高考上海，文3 】 若 复 数 z 满 足 3z z 1 i ， 其 中 i 是 虚 数 单 位， 则z.【答案】 11 i42【考点定位】复数的概念，复数的运算.【名师点睛】本题用待定系数法求复数. 复数不能比较大小，两个复数相等，实部与虚部分别相等 . 共轭复数的实部相等虚部互为相反数. 共轭复数的模相等.4