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1、工附初三数学答案答案：一、选择题1.B2.A3.A4.B5.A6.C7.B8.D9.A 10.C二、填空题11.60 12.4 13.20或 40 14.8 15.54或 126 16.30 17.8 18.6419.45 20.3三、解答题21. ( 3,2)（ 0,2 ）22. AHE 、 ADE 、 ACH23 题:求证： AD=1 DC2证明：连接 BD,BABC,ABC120AC30DE是 AB的垂直平分线ADBD,ADBA30DBC12030901BDADCD224. 如图，线段 CD垂直平分线段的延长线于 F，求证： DE=DF证明：CD平分 ABAB， CA的延长线交BD 的延
2、长线于E， CB的延长线交ADCACCB,ADBDAB在 ACD和 CDB 中ACCBCDCDADBDDEFACDC DB(SSS)CADBDFEADDBF在 AED和 BDF 中EADFBDADBDADEDBFAEDBDF (ASA)DEDF25. 如图，在 RtABC中， ACB=90，垂足为点 E， BF/AC 交 CE 的延长线于点求证： AB垂直平分 DF.ADCFAEC90CAEACEACEDCEDCEDACFBCB在ACD 和CBF 中AC=BC，D 为 BC 的中点， CEAD，F.证 明 ：AFEBCDCADBCFACBCACDCBFACDCBF ( ASA)CDBFBDAB
3、C45AB平分DBFAB 垂直平分 DF26.已知 Rt ABC中 C=90,AC=BC,点 D 是 AB中点， EDF=90(1)如图 1， DE与 BC的延长线交于点 E,DF 与 CA 的延长线交于点F, 求证： BE-AF=AC;(2)如图 1， EDA=75， AC=8，求 EDF的面积；(3)如图 2， DE与 BC交于点 E,DF 与 AC交于点 F,AF=2, BED=75，求线段 EF 的长 .ECCEFABBDAD证明：（ 1）连接EF ,CD,由已知可得 CD ADDACDCB45FADECD135ADCEDF90A D FE D C在 ADF和 EDC中EDCADFFA
4、DDCEADCDADFCDE(AAS)ECAFBEECBCACBEAFAC（ 2）EDA 75ADF 90 7515DEBAFD45 1530过点 D作 DGBE在 Rt CBD 中，DG14BC2在 Rt EDG中DEG 30DE2DG8S EDF1 DEDF 322(3)如图 2，连接 CD，易知 ADCD ,ADFCDE ,在 ADF 和 CDE中DACDCBADCDADFCDEADFCDE ( AAS)DEDFDEDFDEF45BED75CEF60在 Rt CEF 中CFE30EF2CE427.已知：在平面直角坐标系中， ABC为直角三角形， B=900， A=300，点 C 的坐标为
5、（ 1，0），点 B 的坐标为（ 0，3 ）， EF垂直平分 AC，交 AB 于点 E，交 x 轴于点 F.（1）求 E点的坐标 .（2）点 P 从点 C 出发沿射线CB以每秒 1 个单位的速度运动，设点 P 运动的时间为t 秒，设 PBE的面积为 S,用含 t 的代数式表示 S，并直接写出 t 的取值范围；（ 3）在（ 2）的条件下，过点 F 做直线 mBC,在直线 m 上是否存在点 Q,使得 PFQ为等腰直角三角形？若存在，求满足条件 t 的值，并直接写出 Q 的坐标 ；若不存在，请说明理由。解：连接EC,过点 B 作 BH 垂直 CE交 CE于 H.EF垂直平分 ACAEEC ,ECAE
6、AC30AEDCEDBEC60EBH30BHCEHBC60, OBC 30OBC60BC2OC2易知 BOCBHC(AA)SCH3设 EH = x ,则 BE2x ;CE2BE3x4x ,解得： x3ECEHHC34 33所以 E 点坐标为 (1,4 3 )3（ 2）由已知可得，CPt ， BP 2t ，S BPE1BE BP(2 t )3 ( 0t 2) ；23S BEP(2 t)3 (t2)3(3)由已知 m / BC ,易证 A 点一定在直线 m 上，且AFKABCBOC（1）若在 PQF中，PQF 90，则有 PQQF ,由此可得， FQPQPC t ,则BP 2tAF BP PQ 4 ( 2 t ) 2 3 ，则 t 2 3 2Q点坐标为5（- 3，3（ 2）若 QPF90 时，易知，只需将（1）中PQF 翻折即可。即可得 t232，此时 Q 点坐标为 (5 23 ，6) 。