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1、学校 班级 考号 姓名_座号- 2012年聊城市中考模拟考试数 学 试 题（试卷满分120分，考试时间120分钟）题号一二三1三2三3三4三5总分得分一、选择题：（本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分） 1下列运算中，结果正确的是（ ）Aaa=a B(2ab)=2ab C aa=a D(a+b)=a+b22010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（ ） A. 5.1
2、81010 B. 51.8109 C. 0.5181011 D. 5181083下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）4569户数3421则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）A中位数是5吨 B众数是5吨 C极差是3吨 D平均数是5.3吨 5已知下列命题：若，则；垂直于弦的直径平分这条弦； 角平分线上的点到这个角的两边距离相等；平行四边形的对角线互相平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）A.B.
3、 C. D.6如图,一艘旅游船从A点驶向C点. 旅游船先从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点,然后从B点沿直径行驶到圆D上的C点.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速,则下面各图中,能反映旅游船与D点的距离随时间变化的图象大致是（ ）时间距离O(B)时间距离OABD(第6题)C(A)时间距离O(C)时间距离O(D)7如下左图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD6，DF4，则菱形ABCD的边长为（ ）A.4 B.3 C.5 D.7ABCDEFO8如图，现有一圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ） A、4cm
4、 B、3cm C、2cm D、1cm二、填空题：（本大题共8小题，共32分，每小题填对得4分）9的平方根是_。10分解因式： .11解不等式组的解集为 12如图，OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是 .EABCFB（第13题） （第12题）（第15题） 13将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC6，BC8，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是 14已知两圆的圆心距,两圆的半径长是方程的两根,则这两圆的位置关系是 _ .15如图,已知ABCD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG
5、平分BEF,若1=72,则2=_ _.16古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21叫做三角形数，它有一的规律性.若把第一个三角形数记为，第二个三角形数记为，第个三角形数记为，计算，由此推算， _.三、解答题：本大题共7小题，共64分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分6分）先化简，再求值：， 其中x=.18 （本小题满分8分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和4小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标
6、为(x，y).（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y=上的概率学校 班级 考号 姓名_座号- 19（本小题满分8分）在德州市第二届汽车展期间，某汽车经销商推出四种型号的小轿车共1000辆进行展销型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中型号200DC20%B20%A35%各型号参展轿车数的百分比已售出轿车/辆ABCD15010050098130168（图2）（图1）（1）参加展销的型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？ 20（本小题满分10分）(第
7、20题)AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E.（1）求证：AB=AC； （2）求证：DE为O的切线.21（本小题满分10分）由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电规定：在每天的8:00至22:00为“峰电”期,电价为a元/度；每天22:00至8:00为为“谷电”期,电价为b元/度下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：月份用电量（万度）电费（万元）4126.45168.8(1)若4月份“谷电”的用电量占当月总电量的，5月份“谷电”的用电量占当月总用电量的，求a、b的值(2)若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10
8、万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？ycQcAcCcPcBcOcxc22（本题满分10分）如图，一次函数的图象分别交轴、轴于两点，为的中点，轴于点，延长交反比例函数的图象于点，且（1）求的值；（2）连结求证：四边形是菱形23 （本题满分12分）在一平直河岸同侧有两个村庄，到的距离分别是3km和2km，现计划在河岸上建一抽水站，用输水管向两个村庄供水某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图23-1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中于点）；图23-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中点与
9、点关于对称，与交于点）ABPllABPC图23-1图23-2lABPC图23-3K观察计算：（1）在方案一中， km（用含的式子表示）；（2）在方案二中，组长小宇为了计算的长，作了如图23-3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算， km（用含的式子表示）探索归纳：（1）当时，比较大小：（填“”、“”或“”）；当时，比较大小：（填“”、“”或“”）；（2）请你参考方法指导，就（当时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？【方法指导：当不易直接比较两个正数与的大小时，可以对它们的平方进行比较：，与的符号相同当时，即；当时，即；当时，即；】2012年聊城市九年级第
10、一次中考模拟考试参考答案及评分标准一.选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678答案CABCBBDC二.填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 9、 10、 11、 12、 13、 或4 14、外离 15、54 16、5050 三.解答题：（共66分） 17、（共6分）解：原式= = = = 当x=2+时，原式=18、（本题共8分）(1)证明:连接AD， AB是O的直径，ADB=90 ， 又BD=CD， AD是BC的垂直平分线， AB=AC 4分(2)连接OD ，点O、D分别是AB、BC的中点， ODAC 又DEAC ，ODDE DE为O的切线.4分 19
11、、（本题共8分）BA-2-3-41(1,-2)(1,-3)(1,-4) 2(2,-2)(2,-3)(2,-4)（1） 或4分（对1个得1分；对2个或3个，对2分；对4个或5个得3分；全对得4分）（2）落在直线y=上的点Q有：(1,-3)；(2,-4) 2分P= 2分20、 （本题满分8分）（1）（辆）2分（2） 如图，（）2分型号200销售轿车辆数ABCD15010050098130168100 （3）四种型号轿车的成交率： D种型号的轿车销售情况最好4分21、（本小题满分8分）(1) 由题意，得12a12b6.4 8a4b6.416a16b8.8 12a4b8.8 4分（列对1个得2分）解得a0.6 b0.4 6分（每个1分）（2）设6月份“谷电”的用电量占当月总电量的比例为k由题意，得1020(1k)0.620k0.410.6 8分解得0.35k0.5 9分答：该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例在35%到50%之间（不含35%和50%） 10分22解： （1）令，得即令，得即2分轴，4分又为的中点，为中点是的中位线，5分又6分把代入，得7分（2）证明：由（1）可知，且9分四边形是菱形 10分23 （1）； 2分（2） 4分探索归纳（1）； ； 6分（2）8分当，即时，；当，即时，；当，即时，综上可知：当时，选方案二；当时，选方案一或方案二；当时，选方案一13分