《2017全国1卷文数--精校版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017全国1卷文数--精校版.docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2017 年新课标 I 普通高等学校招生全国统一考试文科数学一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合Ax x2 ， Bx 32x0 ，则（）3A ABx xB.AB23C.ABx xD.ABR22.为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田，这n 块地的亩产量（单位：kg）分别为 x1 ， x2， xn ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）A x1 ， x2， xn 的平均数B.x1 ， x2 ， xn 的标准差C. x1 ， x2 ， xn 的最大值 D. x1 ， x2 ，
2、xn 的中位数3.下列各式的运算结果为纯虚数的是（）A i(1i) 2 B. i 2 (1 i) C. (1i) 2D.i(1i)4.如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）11AB.C.D.48245.已知 F 是双曲线 C : x2y21的右焦点， P 是 C 上一点，且 PF 与 x轴垂直，点 A 的3坐标是（ 1， 3），则APF 的面积为（）1123A B.C.D.23236.如图，在下列四个正方体中，A, B 为正方体的两个顶点，M , N,Q 为所在棱的中
3、点，则在这四个正方体中，直线AB 平面 MNQ 不平行的是（）AB.C D.x3y37.设 x,y 满足约束条件 xy1，则 z=x+y 的最大值为（）y0A.0B.1C.2D.38.函数 ysin2 x 的部分图像大致为（）1 cosxA.B.C.D.9.已知函数fxlnxln 2x ，则（）A. f（ x）在（ 0,2）单调递增B. f（ x）在（ 0,2）单调递减C.y=f（ x）的图像关于直线x=1 对称D. y=f（ x）的图像关于点（1,0）对称10. 右面程序框图是为了求出满足 3n-2n 1000 的最小偶数为 n，那么在和两个空白框中， 可以分别填入（）A. A 1 000
4、和 n=n+1B.A 1 000 和 n=n+2C. A 1 000和 n=n+1D. A 1 000和 n=n+211.ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a,b,c.已知 sinB sinA sinC cosC0 ，a=2,c=2 ，则 C=（）A.B.C.D.12643x2y21长轴的两个端点，若C 上存在点 M 满足 AMB =120 ，12.设 A， B 是椭圆 C：m3则 m 的取值范围是（）A（.0,1） 9，+ ） B. （0，39,）C. （0,14,） D. （0，34,）二、填空题，本题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分 .13.已知向量 a=（ 1， 2），
5、 b=（ m，1） .若向量 a+b 与 a 垂直，则 m=.14.曲线 yx21在点（ 1，2）处的切线方程为 .x15.已知 a（ 0，）， tan=2，则 cos() .2416.已知三棱锥 S-ABC 的所有顶点都在球O 的球面上， SC 是球 O 的直径 .若平面 SCA平面SCB，SA=AC， SB=BC，三棱锥 S-ABC 的体积为 9，则球 O 的表面积为 .三、解答题：共 70分 .（一）必考题：共60 分 .17.（ 12 分）记 Sn 为等比数列an23的前 n 项和 .已知 S =2， S =-6.（ 1）求 an 的通项公式；（ 2）求 Sn，并判断 Sn +1，Sn
6、，Sn+ 2 是否成等差数列 .18.（ 12 分）如图，在四棱锥P-ABCD 中， AB/CD ，且 BAPCDP 90 .（1）证明：平面PAB平面 PAD ；（2）若 PA=PD=AB=DC，APD90 ，且四棱锥P-ABCD 的体积为8 ，求该四棱锥的侧3面积 .19. （12 分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件
7、尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.951161616经计算得 xxi9.97， s1(xix )21 (xi2 16x 2 )0.212，16 i 116 i116 i 11616(i 8.5)218.439，( xix)(i8.5)2.78，其中 xi 为抽取的第 i 个零件的尺寸，i 1i1i=1,2,16（ 1）求 (xi,i) (i=1,2, ,16)的相关系数 r ，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若 |r |0.25，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）（ 2）一天内抽检零件中
8、，如果出现了尺寸在( x3s, x3s) 之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查（）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？（）在 ( x3s, x3s) 之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差（精确到0.01）ni 1(xi x )( yiy )附 ： 样 本 (xi,yi)(i=1,2,n) 的 相 关 系 数r，nn( xix) 2( yi y )2i 1i 10.008 0.09 20.（ 12 分）设 A， B 为曲线 C： yx2上两点， A 与 B 的横坐标之和为 4.
9、4（ 1）求直线 AB 的斜率；（ 2）设 M 为曲线 C 上一点， C 在 M 处的切线与直线 AB 平行，且 AM BM ，求直线AB 的方程 .21.（ 12 分）已知函数f ( x)ex（ exa） a2x.（ 1） 讨论 f ( x) 的单调性；（ 2） 若 f (x) 0，求 a 的取值范围 .（二）选考题：共 10 分 .请考生在第22、23 题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分 .22. 选修 4-4，坐标参数与参数方程（10 分）在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为x3cos , （ 为参数），直线 ?的参数方程为ysin ,xa4t,（ t 为参数） .y 1 t ,（ 1）若 a=-1 ，求 C 与 ?的交点坐标；（2）若 C 上的点到 ?的距离的最大值为17 ，求 a.23. 选修 4 5：不等式选讲 （ 10 分）已知函数f（ x）=x2+ax+4， g(x)= x+1 +x 1.（ 1）当 a=1 时，求不等式 f（ x） g（ x）的解集；（ 2）若不等式 f（ x） g（ x）的解集包含 1， 1，求 a 的取值范围 .