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1、高一数学阶段测试题 一 选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，请把答案涂在答题卡上) 1.下列叙述中，正确的是（ ）（A）因为，所以PQ（B）因为P，Q，所以=PQ（C）因为AB，CAB，DAB，所以CD（D）因为,所以2. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a= ( ) A、 -3 B、-6 C、 D、3棱长为的正方体有一个内切球，该球的表面积为 （ ）A、 B、2 C、3 D、 4. 若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线（ ）（A）只有一条 （B）无数条 （C）是平面内的所有直线 （D）不存在5. 倾斜角为135，在轴上的截距为的直线方
2、程是（ ）A B C D6. 长方体的三个面的面积分别是，则长方体的体积是（ ）A B C D67.已知三条不同的直线、与两个不同的平面、，给出下列四个命题： 若m ，n ，则mn 若ma ，mb， 则a b若ma ，na ，则mn 若mb ，a b ，则ma 或m a其中假命题是（ ）(A) (B) (C) (D) 8如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是( )(第10题)9如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )A2BCD10以A（1，3），B（-5,1）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ）A 3x-y-8=0 B
3、3x+y+4=0C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=011如图，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则必有 A. k1k3k2 B. k3k1k2C. k1k2k3 D. k3k2k112.如图，ABCDE 是一个四棱锥，AB 平面BCDE ，且四边形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有（ ） A4组 B5组 C6组 D7组ABCDEFMN二填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题纸中的横线上)13. 如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与 平行 与异面 与成 与垂直以上四个命题中，正确命题的序号是_14一条光线从点P(4,3)射出,与x轴相
4、交于点Q(2,0),经x轴反射,则反射光线的方程为_ .15已知正方方体，则和平面所成角的大小为_16一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_厘米三解答题:(本大题共6个题，请把解题过程填在答题纸中正确的位置上)17求过点P（1,2）且在x轴，y轴上截距相等的直线方程.18（本小题满分12分）如图，在中，点C（1，3）（1）求OC所在直线的斜率；（2）过点C做CDAB于点D，求CD所在直线的方程ABCDVM19（本小题满分12分）如图，已知正四棱锥V中，若，求正四棱锥-的体积 ABCPO20 如图：是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于
5、的任意一点，(1)求证：(2)求二面角P-BC-A. ABCDA1B1C1D1EF21.（本小题满分12分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D1 22. （本小题满分14分）如图，在棱长为的正方体中， （1）作出面与面的交线，判断与线位置关系，并给出证明；（2）证明面；（3）求三棱锥的体积.参考答案一.选择题 CBABD ,CCBAB, AD二.填空题 13. 14. 15. 16. 12三.解答题17.若截距为零,则直线方程为； 5分 若截距不为零，则直线方程为. 7分18. 解: (1
6、) 点O（0，0），点C（1，3）， 2分 OC所在直线的斜率为. 4分（2）在中，, CDAB， CDOC. 6分 CD所在直线的斜率为. 8分CD所在直线方程为 10分. 12分19. 解法1：正四棱锥-中，ABCD是正方形， (cm). 3分 且(cm2) . 6分 ,RtVMC中，(cm). 9分 正四棱锥V的体积为(cm3) . 12分 解法2：正四棱锥-中，ABCD是正方形， (cm). 且(cm) .(cm2). ,RtVMC中，(cm). 正四棱锥-的体积为(cm3). 22.解：（1）在面内过点作的平行线，易知即为直线，3分， 5分 （2）易证面，同理可证， 又=，面. 10分（3） 14分