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1、确定一元二次方程中字母的值或取值范围,B,A,3如果关于x的方程x26xm0有两个相等的实数根，那么m_ 4若关于x的一元二次方程x2(2m1)x1m20无实数根，则m的取值范围是_ 5已知关于x的一元二次方程(m1)x2x10有实数根，则m的取值范围是_,9,6已知关于x的方程(a1)x2(a1)x20. (1)若方程有两个不等的实数根，求a的取值范围； (2)若方程的根是正整数，求整数a的值,解：(1)由题意有(a1)24(a1)20，整理得(a3)20，a3.又方程为一元二次方程，a10，解得a1，a1且a3；,7已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0. (1)求证：方程有两个
2、不相等的实数根； (2)若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为8，当ABC是等腰三角形时，求k的值,解：(1)证明：(2k1)24(k2k)10，方程有两个不相等的实数根；,D,B,10已知关于x的方程x2(2k1)xk220的两实根的平方和等于11，则k的值为_,1,11已知关于x的一元二次方程x22(m1)xm210. (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围； (2)若方程两实数根分别为x1，x2，且满足(x1x2)216x1x2，求实数m的值,解：(1)由题意有2(m1)24(m21)0，整理得8m80，解得m1，实数m的取值范围是解得：m1；,(2)由两根关系得，x1x22(m1)，x1x2m21.(x1x2)216x1x2，(x1x2)23x1x2160，2(m1)23(m21)160，m28m90，解得m9或m1.，m1，m1.,解：(1)当a2时，原方程可化为x25x40.解得x14，x21，S213；,