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1、1,2,知识回顾,万 有 引 力 定 律,1、内容： 自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。,2、公式：,3、条件: 质点或均质球体,4、理解:普遍性、相互性、宏观性、特殊性,3,万有引力和重力的关系 1.重力的产生原因？重力是由于地球的吸引而产生的 2. 人随地球做什么运动呢？自转所需的向心力来源？ 3.万有引力就是重力吗？万有引力的作用效果？方向？,4,静置于水平地面上的物 体只受引力和支持力 引力和支持力的合力Fn 垂直于地轴、指向地轴 物体静置于水平地面时,与支持力平衡的力是重力,重力一般不等于引力，重力一般不指向
2、地心 因为Fn=m2r远小于mg，所以mgF引,1、地球表面（受地球自转影响）,5,物体的重力随纬度的变化而变化, 越大则重力越大。两极最大，赤道最小。 两极：mg=GMm/R2 赤道： mg=GMm/R2m2R,总结：考虑物体随地球的自转,6,2、地球上空（不受自转影响） 3、绕地球做匀速圆周运动,F引=G,F引=G=mv2/r,物体的重力还随物体距地面的高度 的变化而变化， 高度越高，则重力小。 mg= GMm/（R + h）2,mg = GMm/（R + h）2 =mV2/r,7,2021/4/4,总结：（忽略地球的自转）,g=,GM,R2,8,两个近似公式 （1）g= GM/R2 （2
3、）g= GM/（R + h）2,9,10,11,物体在天体(如地球)表面时受到的 重力近似等于万有引力,“称量地球的质量”,12,科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜想，竟能赢得那么多的收获！ 马克吐温,“称量地球的质量”,13,一、应用星球表面的物体,在星球（如地球）表面的物体，在忽略自转的情况下，此时物体所受重力与星球对它的万有引力视为相等。,测中心天体的密度：,14,假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于多少？,比值计算题,15,解
4、：不计地球自转的影响，物体的重力等于物体受到的万有引力。,地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响，在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍？已知地球半径为R。,二、应用,16,设地球表面的重力加速度为g0,物体在距离地心 4R(R是地球半径 )处 ，由于地球的作用产生的加速度为 g,则 g/g0为( ),A.1,C.1/4,D.1/16,B.,D,17,地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是( ) 离地面高度R处为4mg 离地面高度R处为mg/2 离地面高度3R处为mg/3 离地心R/2
5、处为4mg,C,18,要点疑点考点,二、应用万有引力定律解释天体的运动 1.基本方法：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供， GMm/r=mv/r=mr=m(2/T)r 应用时可根据实际情况，选用适当的公式进行分析或计算.,19,要点疑点考点,2.天体质量M、密度的估算 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径R和周期T，由 GMm/R=m(2/T)R得此天体质量:M=4R/(GT)， =M/V=M/（4/3R0)=3R/(GT0 ) (R0为天体半径). 当卫星沿天体表面绕天体运行时，R=R， 则=3/(GT).,20,要点疑点考点,3.卫星的绕行速度、角速度、周期与半径R的
6、关系 (1)由GMm/R=mv/R得v2=GM/R,所以R越大，v越小 (2)由GMm/R=mR得=GM/R,所以R越大，越小; (3)由GMm/R=m(2/T)R得T2=42R3/(GM)，所以R越大，T越大.,21,课 前 热 身,1.对于万有引力定律的表达式F=Gm1m2/r，下列说法正确的是( ) A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B.当r趋近于0时，万有引力趋近于无穷大 C.m1、m2受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 D.公式中的F应理解为m1、m2所受引力之和,22,课 前 热 身,2.对于引力常量G，下列说法中错误的是( ) A.其大小与物
7、体的质量的乘积成正比，与距离的平方成反比 B.是适用于任何两物体间的普适恒量，且其大小与单位制有关 C.在国际单位制中，G的单位是Nm/kg D.在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力,23,课 前 热 身,3.人造卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，它的速率、周期与它的轨道半径的关系是( ) A.半径越大，速率越大，周期越大 B.半径越大，速率越小，周期越小 C.半径越大，速率越小，周期越大 D.半径越大，速率越大，周期越小,24,课 前 热 身,4.两颗人造地球卫星质量之比m1m2=12,轨道半径之比R1R2=31，下列有关数据之比正确的是( ) A.周期之比T1T2=31 B.线速度之比v1v2=31 C.向心力之比F1F2=19 D.向心加速度之比a1a2=19,25,能力思维方法,【例2】地球和月球中心的距离大约是4108m，估算地球的质量为 (结果保留一位有效数字).,26,能力思维方法,【解析】月球绕地球的运动可近似看成匀速圆周运动，月球绕地球一周大约是30天，其周期 T=30s=2.66s， 月球做圆周运动所需的向心力由地球对它的万有引力提供，即 Gm月m地/r=m月(2/T)r , 得: m地=42r3/(GT) =43.14(410)/6.67-11(2.6106) =61024.,