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1、机械能综合检测( 时间 :90 分钟满分 :100 分)一、选择题 ( 本题共 12 小题 , 每小题 4 分, 共 48 分. 在每小题给出的四个选项中 , 第 17 小题只有一个选项正确 , 第 812 小题有多个选项正确 , 全部选对的得 4 分 , 选对但不全的得 2 分 , 有选错或不选的得 0分)1. 如图所示 , 质量为 m的钩码在弹簧测力计的作用下竖直向上运动 .设弹簧测力计的示数为FT, 不计空气阻力 , 重力加速度为 g. 则(D)A.T=mg时, 钩码的机械能不变B.Tmg时, 钩码的机械能增加解析 : 无论 T 与 mg的关系如何 ,T 与钩码位移的方向一致 ,T 做正
2、功 ,钩码的机械能增加 , 选项 D正确 .2. 下表列出了某种型号轿车的部分数据 , 试根据表中数据回答问题 .长/mm宽 /mm高 /mm4 871 1 835 1 460净重 /kg1 500传动系统前轮驱动与挡变速发动机型式直列 4缸发动机排量 (L)2.2最高时速 (km/h)252100 km/h 的加速时间 (s)10额定功率 (kW)140如图为轿车中用于改变车速的挡位. 手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度 , 从“ 15”逐挡速度增大 ,R 是倒车挡 . 轿车要以最大动力上坡 , 变速杆应推至挡位及该车以额定功率和最高速度运行时轿车的牵引力分别为 ( D )A. “5
3、”挡 ,8 000 N C.“1”挡 ,4 000 NB.D.“5”挡 ,2 000 N“1”挡 ,2 000 N解析 : 由 P=Fv可知 , 要获得大的动力应当用低速挡, 即“1”挡; 由 P=Fvm,解得 F= =2 000 N, 选项 D正确 .3. 蹦极是一项既惊险又刺激的运动 , 深受年轻人的喜爱 . 如图所示 , 蹦极者从 P点静止跳下 , 到达 A处时弹性绳刚好伸直 , 继续下降到最低点B 处, 离水面还有数米距离 . 蹦极者在其下降的整个过程中 , 重力势能的减少量为 E1、绳的弹性势能增加量为 E2, 克服空气阻力做功为W,则下列说法正确的是 ( C )A. 蹦极者从 P
4、到 A的运动过程中 , 机械能守恒B. 蹦极者与绳组成的系统从A到 B的过程中 , 机械能守恒C. E1=W+ E2D. E1+ E2=W解析 : 蹦极者从 P 到 A 的过程中 , 除了重力做功以外 , 还有空气阻力做功, 机械能不守恒 , 选项 A 错误; 从 A 到 B 的过程中 , 有重力、弹力和阻力做功 , 对于系统 , 除了重力和弹力做功以外 , 有阻力做功 , 系统机械能不守恒 , 选项 B 错误 ; 根据能量守恒知 , 由于动能变化量为零 , 重力势能的减小量等于弹性势能的增加量与克服阻力做功之和 , 即E1=W+ E2, 选项 C正确 ,D 错误 .4. 将一小球从高处水平抛
5、出 , 最初 2 s 内小球动能 Ek 随时间 t 变化的图像如图所示 , 不计空气阻力 , 取 g=10 m/s 2. 根据图像信息 , 不能确定的物理量是 ( D )A. 小球的质量B. 小球的初速度C.最初 2 s 内重力对小球做功的平均功率D.小球抛出时的高度解析 :由m=5 J和机械能守恒Ek=mgh=25 J,结合 h= gt 2=1022m=20 m,解得 m= kg,v 0=4 m/s. 最初 2 s 内重力对小球做功的平均功率 = =12.5 W. 小球抛出时的高度无法确定 , 故选 D.5. 足够长的水平传送带以恒定速度 v 匀速运动 , 某时刻一个质量为 m的小物块以大小
6、也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带 , 最后小物块的速度与传送带的速度相同 . 在小物块与传送带间有相对运动的过程中 , 滑动摩擦力对小物块做的功为 W,小物块与传送带间因摩擦产生的热量为 Q,则下列判断中正确的是 ( B )22A.W=0,Q=mv B.W=0,Q=2mv222C.W= ,Q=mv D.W=mv,Q=2mv解析 : 对小物块 , 由动能定理有22设小物块与传送带间的W=mv- mv=0,动摩擦因数为 , 则小物块与传送带间的相对路程x 相对 = , 这段时间2内因摩擦产生的热量Q=mgx 相对=2mv, 选项 B正确 .6. 如图所示为汽车在水平路面上启动过
7、程中的速度图像,Oa为过原点的倾斜直线,ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段,bc段是与ab 段相切的水平直线, 则下述说法正确的是(D)A.0 t 1 时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B.t 1t 2 时间内汽车牵引力做功为m- mC.t1t2 时间内的平均速度为(v1+v2)D.在全过程中t 1 时刻的牵引力及其功率都是最大值,t2t3 时间内牵引力最小解析 : 由题图可知 , 在 0t 1 时间内 ,v-t 图像为倾斜的直线 , 故汽车做匀加速运动 , 牵引力恒定 , 由 P=Fv可知 , 汽车牵引力的功率均匀增大 , 选项 A 错误; 在 t 1t 2 时间内 , 根据动能定理有 WF
8、-Wf = m - m , 因此牵引力做的功大于 m - m , 选项 B 错误 ; 在 t 1t 2 时间内 , 若 v-t 图像为直线 , 则平均速度为 (v 1+v2), 而题图所示 v-t 图像为曲线 , 故这段时间内的平均速度大于 (v 1+v2), 选项 C错误 ; 全过程中 ,t 1 时刻牵引力最大 , 功率达到额定功率 , 也最大 , 之后 , 功率不变 , 牵引力减小 , 直至 F=f, 此后汽车做匀速运动 , 选项 D正确 .7. 竖直向上抛出一小球 , 小球在运动过程中 , 所受空气阻力大小不变 .规定向上方向为正方向 , 小球上升到最高点所用时间为 t 0, 下列关于小
9、球在空中运动过程中的加速度 a、位移 x、重力的瞬时功率 P 和机械能 E 随时间 t 变化的图像中 , 正确的是 ( C )解析 : 由于向上方向为正 , 加速度方向一直向下 , 选项 A 错误 ; 由空气阻力大小不变 , 故物体向上减速运动和向下加速运动的加速度均恒定 , 且向上的加速度大 , 故向上减速的时间小于向下加速的时间 , 由于小球做匀变速运动 , 位移时间图线不是直线 , 选项 B错误 ; 由于空气阻力一直做负功 , 故小球的机械能一直减小 , 选项 D错误 , 重力的瞬时功率 P=mgv,选项 C正确 .8. 在排球比赛中 , 假设排球运动员某次发球后排球恰好从网上边缘过网,
10、 排球网高 H=2.24 m, 排球质量为 m=300 g,运动员对排球做的功为W1=20 J, 排球运动过程中克服空气阻力做的功为W2=4.12 J, 重力加速度 g=10 m/s2. 球从手刚发出位置的高度 h=2.04 m,选地面为零势能面 , 则( BD)A. 与排球从手刚发出相比较, 排球恰好到达球网上边缘时重力势能的增加量为 6.72 JB. 排球恰好到达球网上边缘时的机械能为22 JC.排球恰好到达球网上边缘时的动能为15.88 JD.与排球从手刚发出相比较, 排球恰好到达球网上边缘时动能的减少量为 4.72 J解析 : 与排球从手刚发出相比较, 排球恰好到达球网上边缘时重力势能
11、的增加量为 mg(H-h)=0.6 J, 选项 A 错误 ; 排球恰好到达球网上边缘时的机械能为 mgh+W1-W2=22 J, 选项 B 正确 ; 排球恰好到达球网上边缘时的动能为 W1-W2-mg(H-h)=15.28 J, 选项 C 错误 ; 与排球从手刚发出相比较, 排球恰好到达球网上边缘时动能的减少量为W2+mg(H-h)=4.72 J,选项 D正确 .9. 一质量为 2 kg 的物体 , 在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速运动 , 当运动一段时间后 , 拉力逐渐减小 , 且当拉力减小到零时 , 物体刚好停止运动 , 图中给出了拉力随位移变化的关系图像 . 已知重
12、力加速度 g=10 m/s 2 . 根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有 ( ABC )A. 物体与水平面间的动摩擦因数B. 合外力对物体所做的功C.物体匀速运动时的速度D.物体运动的时间解析 : 物体做匀速运动时 , 受力平衡 , 则 f=F=7 N, 再由滑动摩擦力公式 f= mg可求得物体与水平面间的动摩擦因数 , 选项 A 正确 ; 运动 4 m 后物体做减速运动 , 图线与坐标轴围成的面积表示拉力做的功 , 则由图像中减速过程包括的方格数可估算拉力所做的功 , 再由摩擦力与位移的乘积求出摩擦力的功 , 就可求得总功 , 选项 B 正确 ; 已求出合外力所做的功 , 再由动能定理
13、可求得物体开始时做匀速运动的速度 , 选项 C 正确 ; 由于不知道具体的运动情况 , 无法求出减速运动的时间 , 选项 D错误 .10. 如图所示 , 物体 A 的质量为 M,圆环 B 的质量为 m,通过轻绳联结在一起 , 跨过光滑的定滑轮 , 圆环套在光滑的竖直杆上 , 设杆足够长 . 开始时连接圆环的绳处于水平 , 长度为 l, 现从静止释放圆环 . 不计摩擦和空气的阻力 , 以下说法正确的是 ( AD )A. 当M=2m时,l越大 ,则小环m下降的最大距离h 越大B. 当M=2m时,l越大 ,则小环m下降的最大距离h 越小C. 当M=m,且l确定时 ,则小环m下降过程中速度先增大后减小
14、到零D. 当M=m,且l确定时 ,则小环m下降过程中速度一直增大解析 :由系统机械能守恒可得mgh=Mg(-l),当 M=2m时,h= l,选项 A正确 ,B 错误 ; 当 M=m时, 小环在下降过程中系统的重力势能一直在减少 , 即系统的动能一直在增加 , 选项 D正确 ,C 错误 .11. 在倾角为 的光滑斜面上放有两个用轻弹簧相连接的物块A,B, 它们的质量分别为m1,m2(m1m2), 弹簧的劲度系数为k,C 为一固定挡板 ,系统处于静止状态 , 如图所示 . 现开始用一恒力 F 沿斜面方向拉物块 A 使之向上运动 , 当物块 B 刚要离开 C时, 物块 A 运动的距离为 d, 速度为
15、 v. 则( AD )A. 此时物块 A 的加速度为B. 该过程中 , 物块 A 的速度逐渐增大C.此时物块 A 所受重力做功的功率为m1gvD.该过程中 , 弹簧弹性势能的增加量为Fd-m1gdsin- m1v2解析 : 系统处于静止时 , 弹簧处于压缩状态 , 弹簧的压缩量为 x1, 对物块 A 有 m1gsin =kx1; 物块 B 刚要离开 C时, 弹簧处于伸长状态 , 弹簧的伸长量为 x2, 对物块 A有 F-m1gsin-kx 2=m1a, 又物块 A运动的距离为d=x1+x2,解得a=, 若Fkd, 则物块A 在该过程中运动的速度将先增大后减小 , 选项 A 正确 ,B 错误 ;
16、 物块 A 重力的方向与速度方向不共线 , 选项C 错误 ; 根据能量守恒定律得, 弹簧弹性势能的增加量为Fd-m1 gdsin- m1v2, 选项 D正确 .12. 水平地面上固定一倾角为 =37的足够长的光滑斜面 , 如图所示 ,斜面上放一质量为mA=2.0 kg、长l=3 m的薄板A, 质量为mB=1.0 kg的滑块B( 可视为质点) 位于薄板A的最下端,B与 A之间的动摩擦因数=0.5.开始时用外力使A,B 静止在斜面上, 某时刻给滑块B一个沿斜面向上的初速度v 0 =5 m/s,同时撤去外力, 已知重力加速度g 取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8.下列说法正
17、确的是(CD )A. 在滑块 B向上滑行的过程中 ,A,B 的加速度大小之比为3 5B. 从 A,B 开始运动到 A,B 相对静止的过程中所经历的时间为 0.5 s C.从 A,B 开始运动到 A,B 相对静止的过程中滑块 B克服摩擦力所做的功为 JD. 从 A,B 开始运动到 A,B 相对静止的过程中因摩擦产生的热量为J解析 :由牛顿第二定律得A,B的加速度大小分别为aA=4 m/s 2,aB=10 m/s 2,则 aAaB=25,选项A 错误 ;B 沿斜面向上运动的时间t 1= =0.5 s,B运动到最高点时,A沿斜面向下运动的速度为vA=aAt1=2 m/s,设B 从最高点向下运动到两者
18、速度相同时用时为 t, 则 v=a t=v +a t , 解得 t =2B2AA22s, 共同速度为 v= m/s, 因此从 A,B 开始运动到 A,B 沿斜面向下的速度相同时所经历的时间为 t=t 1+t 2=s, 选项 B错误 ;B 沿斜面向上运动的位移 x1= t 1=1.25 m, 此过程中 A 向下运动的位移 x2= aA=0.5 m,B沿斜面向下运动 , 到两者速度相同时 , 下滑的位移 x= a=m, 此过3B程中 ,A 向下运动的位移 x =v t+ aA= m, 故整个过程中摩擦力对滑4A 2块 B所做的功W=-mBgx1cos 37+mBgx3cos 37=-J,即滑块B克
19、服摩擦力所做的功为J,选项C正确 ;整个过程中因摩擦产生的热量为Q=mBgcos 37(x1+x2)+ mBgcos 37(x 4-x 3)=J,选项D正确 .二、非选择题 ( 共 52 分)13.(5 分) 利用气垫导轨探究弹簧的弹性势能与形变量的关系 , 在气垫导轨上放置一带有遮光片的滑块 , 滑块的一端与轻弹簧贴近 , 弹簧另一端固定在气垫导轨的一端 , 将一光电门 P 固定在气垫导轨底座上适当位置 如图 ( 甲) 所示 . 弹簧处于自然状态时 , 使滑块向左压缩弹簧一段距离 , 然后由静止释放滑块 , 与光电门相连的光电计时器可记录遮光片通过光电门的挡光时间 , 则可计算出滑块离开弹簧
20、后的速度大小 .实验步骤如下 :用游标卡尺测量遮光片的宽度d.在气垫导轨上通过滑块将弹簧压缩x1, 滑块由静止释放 .由光电计时器读出滑块第一次通过光电门时遮光片的挡光时间t 1.利用所测数据求出滑块第一次通过光电门时的速度v 和动能 mv2.增大弹簧压缩量为x2,x 3, , 重复实验步骤 , 记录并计算相应的2滑块动能 mv, 如下表所示 .弹簧压0.51.01.52.02.53.0缩量 x(cm)x2(cm2)0.251.002.254.006.259.00动能 mv20.49m1.95m4.40m7.82m12.22m17.60m( 1)测量遮光片的宽度时游标卡尺示数如图(乙)所示,
21、读得d=cm;(2) 在下面所给的两个坐标系中分别作出222图像 ;mv-x 和 mv-x2(3) 由机械能守恒定律Ep= mv, 根据图像得出结论是.解析 :(1)根据游标卡尺读数规则, 读出遮光片的宽度d=1.0 cm+0.03 cm=1.03 cm.(2) 根据描点法在坐标系中进行描点222图像, 连线 , 所作 mv-x 和 mv-x如图所示 .(3) 根据图像得出结论是 : 弹性势能的大小与形变量 x 的二次方成正比 .答案 :(1)1.03(2) 见解析(3) 弹性势能的大小与形变量x 的二次方成正比评分标准 :(1)(2)问各 2 分,(3) 问 1 分.14.(6 分) 利用气
22、垫导轨验证机械能守恒定律, 实验装置如图 ( 甲) 所示 ,水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨, 导轨上 A 点处有一带长方形遮光片的滑块 , 其总质量为 M,左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳和一质量为 m的小球相连 ; 遮光片两条长边与导轨垂直, 导轨上 B点有一光电门 ,可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t, 用 d 表示 A点到光电门 B处的距离 ,b 表示遮光片的宽度 , 将遮光片通过光电门的平均速度看做滑块通过 B点时的瞬时速度 , 实验时滑块在 A 处由静止开始运动 .(1) 某次实验测量倾角 =30, 重力加速度用 g 表示 , 滑块从 A处到达B 处时 m和 M组成的系统动能增加量
23、可表示为Ek=, 系统的重力势能减少量可表示为Ep=, 在误差允许的范围内 , 若Ek=Ep, 则可认为系统的机械能守恒.( 用题中字母表示 )(2) 在上次实验中 , 某同学改变 A,B 间的距离 , 作出的 v2-d 图像如图( 乙)所示,并测得M=m,则重力加速度g=m/s2.解析 :(1)系统动能增加量可表示为Ek= (M+m)=, 系统的重力势能减少量可表示为Ep=mgd-Mgdsin 30=(m- )gd.(2) 根据机械能守恒可得 (m- )gd= (M+m)v2,即 g= , 代入数据得 g=9.6 m/s 2.答案 :(1)(m- )gd(2)9.6评分标准 : 每空各 2
24、分.15.(8 分) 如图所示 ,AB,BC 为倾角不同的斜面 , 斜面 BC与水平面夹角为 30,CD 段水平 ,B,C 处均以平滑小圆弧连接 . 一物块从距水平面高度为 h 的 A点由静止沿斜面滑下 , 物块在 BC段做匀速运动 , 最终停在水平面上 D点. 物块与斜面、水平面间的动摩擦因数均相同 . 求:(1) 物块与接触面间的动摩擦因数 ;(2)A 点到 D点的水平距离 .解析 :(1)由物块在 BC段匀速运动有mgsin 30=mgcos 30(1分)解得 =.(1分)(2) 设斜面 AB与水平面夹角为 ,AB 的水平距离为 x1,BC 的水平距离为 x2,CD 的水平距离为 x3A
25、B段摩擦力做功 W1=- mgcos =- mgx1同理可得 BC段摩擦力做功 W2=- mgx2CD段摩擦力做功 W3=- mgx3对 AD段, 由动能定理得mgh+W1+W2+W3=0解得 xAD=x1+x2+x3=h.(1(1(2(1(1分)分)分)分)分)答案 :(1)(2)h16.(8分) 某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机, 将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中, 以达到节能的目的 . 某次测试中, 汽车以额定功率行驶 700 m后关闭发动机 , 测出了汽车动能 Ek 与位移 x 的关系图像如图 , 其中是关闭储能装置时的关系图线 , 是开启储能装置时的关系图线 . 已
26、知汽车的质量为 1 000 kg, 设汽车运动过程中所受地面阻力恒定 , 空气阻力不计 , 求:(1) 汽车的额定功率 P;(2) 汽车加速运动 500 m 所用的时间 t;(3) 汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能 E.解析 :(1) 关闭发动机且关闭储能装置后 , 汽车在地面的阻力 f 的作用下减速至停止 , 由动能定理有-fx=0-E k(1 分)解得 f=2 103 N(1分)汽车匀速运动的动能Ek= mv2=8105 J解得 v=40 m/s(1分)汽车匀速运动时牵引力大小等于阻力, 故汽车的额定功率P=Fv=fv解得 P=8104 W.(1分)(2) 汽车加速运动过程中 , 由动
27、能定理有Pt-fx 0=Ek-Ek0(1 分)解得 t=16.25 s.(1分)(3) 由功能关系 , 汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能E=Ek-fx (1分)解得 E=5105 J.(1分)答案 :(1)8 104 W (2)16.25 s(3)5 105 J17.(10 分) 如图 ( 甲) 所示 , 一足够长、与水平面夹角 =53的倾斜轨道与竖直面内的光滑圆轨道相接 , 圆轨道的半径为 R,其最低点为 A,最高点为 B. 可视为质点的物块与斜轨间有摩擦 , 物块从斜轨上某处由静止释放 , 到达 B 点时与轨道间压力的大小 F 与释放的位置距离最低点的高度 h 的关系图像如图 ( 乙)
28、 所示. 不计小球通过 A 点时的能量损失, 重力加速度 g=10 m/s 2,sin 53 = ,cos 53 = , 求:(1) 物块与斜轨道间的动摩擦因数 ;(2) 物块的质量 m.解析 :(1)由题图 ( 乙) 可知,当h1 =5R时,物块到达B点时与轨道间压力的大小为0, 设此时物块在B 点的速度大小为v1,则mg=(1分)对物块从释放至到达B 点的过程 , 由动能定理有mg(h1 -2R)- mgcos = m(2分)解得 = .(1分)(2) 设物块从距最低点高为 h 处释放后到达 B 点时速度的大小为 v,则 F+mg=(1分)物块从释放至到达 B 点的过程中 , 由动能定理有
29、mg(h-2R)- mgcos = mv2(2 分)解得 F=-5mg(1分)对应 F-h 的图线可得斜率k= =(1分)解得 m=0.2 kg.(1分)答案 :(1)(2)0.2 kg18.(15 分) 如图所示 , 一质量为 m=1 kg 的可视为质点的滑块 , 放在光滑的水平平台上 , 平台的左端与水平传送带相接 , 传送带以 v=2 m/s 的速度沿顺时针方向匀速转动 ( 传送带不打滑 ), 现将滑块缓慢向右压缩轻弹簧 , 轻弹簧的原长小于平台的长度, 滑块静止时弹簧的弹性势能为 Ep=4.5 J, 若突然释放滑块 , 滑块向左滑上传送带 . 已知滑块与传送带的动摩擦因数为 =0.2,
30、 传送带足够长 ,g=10 m/s 2. 求:(1) 滑块第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间;(2) 滑块第一次滑上传送带到离开传送带由于摩擦产生的热量 . 解析 :(1) 释放滑块的过程中机械能守恒 , 设滑块滑上传送带的速度为 v1,则 Ep= m ,(1分)得 v1=3 m/s(1分)滑块在传送带上运动的加速度大小a=g=2 m/s 2(1 分)滑块向左运动的时间 t 1= =1.5 s(1分)向右匀加速运动的时间 t = =1 s(1分)2向左的最大位移为 x1=2.25 m(1分)向右匀加速运动的位移为x = =1 m(1分)2匀速向右的时间为 t =0.625 s(1分)3所以 t=t 1+t 2+t 3=3.125 s.(1分)(2) 滑块向左运动 x1 的位移时 , 传送带的位移为x1=vt 1=3 m(1分)则 x1=x1+x1=5.25 m(1分)滑块向右运动 x2 时, 传送带位移为x2=vt 2=2 m(1分)则 x2=x2-x 2=1 m(1分)x= x1+ x2=6.25 m(1分)则摩擦产生的热量为Q=mgx=12.5 J.(1分)答案 :(1)3.125 s(2)12.5 J