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1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级五年级教学形式师生互动教 师惠翠云单 位西安市未央区方新小学课题名称鸡兔同笼学情分析“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。在北师大版教材数学五年级上册的尝试与猜测中安排了鸡兔同笼这一教学内容，从读懂教材这一角度来看，在本课教材中呈现了3种解决问题的方法，都是通过假设举例与列表的方法，寻找解决问题的结果。其中，第一张表格是常规的逐一举例法，第二张运用了跳跃列表法，第三张运用了中列举法。课堂上学生可能会想出画图的方法，方程法等各种方法。但需要注意的是，教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要并不是为了解决“鸡兔同笼”这个问题本身，而
2、是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表，让学生在大胆的猜测、尝试和不断调整的过程中，体会出解决问题的一般策略列表。而且在后面相应的练习、复习中，相关的题目也都附上了表格，能够让学生较好地运用这种基本的解题策略解题。教学参考中明确指出，教师不宜补充其他解法，以免分散学生的注意力，影响学生对列表方法这一常用数学方法的掌握，更不应要求学生直接套用公式解题。同时，我们对鸡兔同笼问题在各种版本中不同的安排也进行了对比研究，比如，在人教版教材中，这一课时安排在六年级，它的教学目标是让学生通过不同方法研究解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法；而在苏教版中，这一课时是作为四年级的教学内
3、容，一方面是为了培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。针对不同教材，认真领会编者意图的基础上，我们再次对学生进行了认真细致的研读。教学目标知识与技能：1、 通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。2、 通过作图分析、列表举例等方法，解决鸡兔同笼之间的数量关系与问题。过程与方法：通过列表举例等方法，寻找解决问题的方法。情感态度与价值观：培养学生善于对问题展开丰富的猜想，敢于探索、发现的精神。重点、难点：通过做图分析、列表举例等方法，解决鸡与兔的数量问题。教学过程一、 课前激趣、引入新课1、 师生互动、数青蛙。2、 师：我们今天要学习的内容不仅和动
4、物的特征有关，而且还更有趣，更富有挑战性，你们敢于接受挑战吗？接下来请同学们先来听个故事：（课件播放：从前有一位老猎人进山打了几只山鸡和野兔，装在同一个笼子里，他正提着笼子高高兴兴的往家走）3、 同学们，你们知道老爷爷给孩子们出的是什么题目吗？4、 课件出示情境图，原来啊，老爷爷出的就是有关“鸡兔同笼”的数学问题，同学有兴趣跟老师一起去研究吗？让我们一起去看看吧（板书课题）5、 课件播放“鸡兔同笼，有个头，条腿。鸡兔各有几只？”二、 主动探究、合作交流、学习新知1、 你知道了哪些信息？还有两个隐藏条件看谁细心发现了？2、 生：每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿。（课件演示“鸡”和“兔”）3、 先
5、猜一猜：鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗？为什么？生猜测并汇报：不可能都是鸡，如果是鸡应该有40条腿；也不可能都是兔子，如果都是兔子，就应该有80条腿。而题目中只有54条腿，所以我认为肯定是既有鸡，又有兔子。4、独立思考后,小组合作交流：（1）你想怎样解决这个问题？（生举手师：不着急说）先自己想一想！学生静想10秒。（2）师：你们愿意自己独立尝试解决这个问题吗？好，那就请你们小组合作交流，小组长拿出小组合作学习单，在小组长的带领下，用自己喜欢的方法来解决这个问题。比一比，看看那个组想出的办法多，方法巧。（学生合作，教师巡视指导。）4、成果展示汇报：（汇报时，师生、生生质疑，评价）A、师：谁愿
6、意展示你的方法？用实物投影展示学生的学习成果。（1）列表法：头/个鸡/只兔/只腿/条201197820218762031774205167220615702013754小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示）先假设有1只鸡，19只兔子，腿就有78条。腿太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，腿还是太多了这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。师：学生说出“1只鸡，19只兔子”，问“怎样计算出的腿数？”12+194=2+76=78师：结果就是13只鸡，7只兔子吗？怎样可以知道这个结果是正确的？（是的，可以用算式来验证：132+74=26+28=54条）师评价：像你们这样，采用列表的方法，
7、不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种方法称为“逐一列举法”（师：他们是先考虑鸡，还可以怎样列表呢？假设有1只兔，19只鸡，又假设有2只兔，18只鸡，这样做和刚才的道理一样，也是可以的！）师：除了像他们这样逐一列举，还有不同的列表方法吗？小组2：我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从1只鸡，19只兔直接跳到5只鸡，15只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。师：像这样从1只鸡，19只兔直接跳到5只鸡，15只兔的列表方法称为“跳跃式列表法。”小组3：从中间确定。我是这样做的：假设鸡兔各有10只，102+104=60，
8、多了。就增加鸡的只数，减少兔子只数。7只兔子，13只鸡。74+132=54问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷。）师：像这样从中间先假设鸡、兔各10只的方法叫“取中列表法”。B、师：刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题，还有别的方法吗？谁愿意来给大家讲一讲？（请同学们课后有时间再去跟同学跟家长研究一下，如果想到什么好的方法我们再拿到班上来推广，好吗？）（2）画图法：先画好20个圆圈代表20个头，给每只动物先安上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用40条腿，还剩下14条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把14条安完，要把7只鸡变成兔。（课件演示,加深印象）问：谁听懂他的方法了？
9、能再说说吗？你觉得这样做怎么样？C、师：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。还有什么方法吗？D、还可以用解方程的方法5、小结方法：刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题，你最喜欢那一种方法，说说你的理由。（体现策略优化的思想）出示：鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡兔各有几只？（学生独立完成，教师巡视指导）指名板演。讲评订正时，选一个做的最快的同学来说出自己的想法。师：你完成得最快，能说说你的诀窍或是你是怎么做的吗？三、解决实际问题、课堂延伸。1、其实，生活中像这样鸡兔同笼的数学问题随处可见，下面就让我们一起去智慧岛旅行吧1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5
10、角的硬币各有多少枚？过渡：体育比赛中也有这样的“鸡兔同笼”题目呢！2、学生乒乓球比赛，有8张球桌在进行单打、双打比赛，一共有22人正在比赛。单打的球桌有几张？双打的球桌有几张？过渡：在我们购物的时候也有鸡兔同笼问题呢？3、小明买了6角和8角的邮票共花5元，分别买了多少张？学生独立完成，教师巡视指导。指名板演。4、了解鸡兔同笼的历史：（进行爱国主义教育，激励学生。） 同学们，你知道吗：“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著孙子算经。书中的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？”我们的祖先真值得我们骄傲，同时老师也为你们感到骄傲，你们在这么短的时间内就想出了这么多解决
11、问题的办法，真的很了不起！四、生活拓展、谈谈收获师：生活中随处可见鸡兔同笼问题 ，愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？作业：勇攀高峰（猎人与狗）一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头共有三百六，数脚共有八百九。结束语：是啊，数学无处不在，老师相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。我们学会了这么多的好方法，说明大家都是很善于思考，就让我们今后继续努力吧！板书设计 鸡兔同笼 鸡头兔头20（个） 鸡腿兔腿54（只） 尝试 猜测 验证1、列表法2、画图法3、尝试计算法4、假设法5、方程作业或预习1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角
12、的硬币各有多少枚？2、学生乒乓球比赛，有8张球桌在进行单打、双打比赛，一共有22人正在比赛。单打的球桌有几张？双打的球桌有几张？3、小明买了6角和8角的邮票共花5元，分别买了多少张？自我评价1.本课教学设计环节紧凑，趣味性强,学生学习的积极性很高,课堂容量大充分发挥了多媒体的作用，调动起学生的多种感官参与学习的全过程，学习效果明显充分体现了教学循序渐进的过程，让学生在快乐的小组活动中得到不同层次的锻炼和提高由于课堂容量很大，因此在时间把握上有所欠缺，建议分两课时来完成，尤其是将列表解决问题的方法要作为重点探究的部分，充分探究并掌握组长评议或同行评议（可选多人）：袁老师：本课设计新颖独特，尤其是导入部分，充分运用多媒体设备，让孩子在故事的情境中，充分感知古代趣题的由来，有效的抓住了孩子的注意点和知识的生长点但时间上略显仓促杜老师：本课补充了多种解决鸡兔同笼问题的方法，充分体现了解决问题策略多样化，但在第一课时就给孩子呈现这么多的方法，我担心孩子一时间接受不了，因此分为两课教学，我想效果会更好 评议单位： 方新小学五六年级数学组 姓名：袁红艳 日期：