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1、2016年福建省普通高中毕业班单科质量检查理科数学试题（满分：150分 考试时间：120分）注意事项：1.本试题分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至5页。2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3. 全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。4. 考试结束或，将本试卷和答题卡一并收回。第卷1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1） 已知复数满足，则A. B. C.10 D.18（2） 已知集合则A. B. C. D.（3） 等差数列的前项和为，若公差为，则当取得最大值时，的值为 A.10
2、 B.9 C.6 D.5（4） 已知，则的值为A. B. C. D.（5） 在如图所示的程序框图中，若函数则输出的结果是A. -2 B.0.0625 C.0.25 D.4（6）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A. B. C. D.（7） 已知抛物线，过其焦点F的直线交抛物线C于点A,B,若,则直线的斜率等于A. B. C. D.（8） 四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是A.72 B.96 C.144 D.240（9） 已知函数，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数，下列判断正确的是A. 函数的最小正周期为 B.函数的图像关于点对称C.函
3、数的图像关于直线对称 D.函数在上单调递增（10） 平行四边形ABCD中，AB=4,AD=2，点P在边CD上，则的取值范围是A. B. C. D.（11）已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点.P是双曲线在第一象限上的点，直线分别交双曲线C左、右支于另一点M,N.若，且，则双曲线C的离心率为A. B. C. D.（12）已知实数满足，则的最小值为A. B. C. D.第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）若实数满足则的最小值 .（14）
4、已知函数有两个零点，则实数的取值范围是 .（15）三棱锥P-ABC中，平面PAC平面ABC，AC=4，.若三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 .（16） 已知，删除数列中所有能被2整除的数，剩下的数从小到大排成数列，则 .3、 解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17） （本小题满分12分）已知正项数列的前项和为，且.()求的通项公式；()若，求数列前项和为.（18） （本小题满分12分）在中，A,B,C的对边分别为.已知，且.()求的值；()若，求周长的最大值.（19） （本小题满分12分）如图(1)，在平行四边形中，,分别为的中点.现把平行四边形沿折
5、起，如图(2)所示，连结.()求证：;()若，求二面角的余弦值.（20） （本小题满分12分）以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的四条边与共有6个交点，且这6个点恰好把圆周六等分.()求椭圆M的方程；()若直线与相切，且与椭圆M相交于P，Q两点，求的最大值.（21） （本小题满分12分）已知函数.()若函数的最小值为0，求的值；()证明：. 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。（22） （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是半径为1的上的点，在点处的切线交的延长线于点.()求证：；()若为的直径，求的长.（23） （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为(其中为参数)，曲线.以坐标原点为极点，轴的正半轴建立坐标系.()求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；()若射线与曲线，分别交于两点，求.（24） （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.()当时，求的解集；()若不等式的解集包含，求的取值范围.