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1、第二十三章旋转检测题时间： 120XX满分： 120XX一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分)1 (20XX 内江 ) 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2在平面直角坐标系中，若点 P(m， m n) 与点 Q( 2，3) 关于原点对称，则点 M(m，n) 在 ()A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如图是用围棋棋子在66的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序数对表示，如 A 点为 (5 ，1) ，若再摆一黑一白两枚棋子，使这 9 枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形 ，则下列摆放正确的是()A黑(1 ，5) ，白(5 ， 5)B黑 (3，2) ，白(
2、3 ，3)C黑(3 ，3) ，白(3 ， 1)D黑 (3，1) ，白(3 ，3)4 (20XX 株洲 ) 如图 ，在三角形ABC中， ACB 90 ， B50 ，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC，若点 B恰好落在线段AB上，AC，A B交于点 O，则 COA的度数是()A 50B 60C 70D805 (20XX 宜宾 ) 如图 ，在 ABC中， C 90 ， AC 4， BC 3，将 ABC绕点 A 逆时针旋转 ，使点 C 落在线段AB 上的点 E 处，点 B 落在点 D 处，则 B，D 两点间的距离为()A.10B22C3D25第 3题图第4题图第 5题图第7题图6 在平
3、面直角坐标系中 ，O为坐标原点 ，点 A 的坐标为 (3 ，1) ，将 OA绕原点逆时针方向旋转 30得 OB，则点 B 的坐标为 ()(1， 3)(1， 3)(0 ，2)(2， 0)ABCD7(20XX临沂 ) 如图，将等边 ABC 绕点 C 顺时针旋转120得到 EDC，连接 AD，BD.则下列结论： AC AD； BDAC；四边形ACED是菱形其中正确的个数是 ()A0 B1 C2 D38如图 ，在平面直角坐标系中，点 B，C，E 在 y 轴上 ，Rt ABC经过变换得到 Rt ODE.若点 C 的坐标为 (0 ，1) ， AC2，则这种变换可以是 ()A ABC绕点 C 顺时针旋转90
4、， 再向下平移 3 ABC绕点 C 顺时针旋转90， 再向下平移 1BC ABC绕点 C 逆时针旋转90， 再向下平移 1D ABC绕点 C 逆时针旋转90， 再向下平移 3第 8题图第9题图第10题图9 如图 ，边长为a 的正方形ABCD绕点A 逆时针旋转30得到正方形ABCD ，图中阴影部分的面积为()1 2A.2aB.332aC.1342aD. 1332a10如图 ，点 P 是等腰直角 ABC外一点 ，把 BP 绕点B 顺时针旋转90到BP ，已知APB 135 ， P A PC 13，则 PAPB 等于 ()A 12B 12C.32D 13二、填空题 ( 每小题 3 分，共 24 分)
5、11如图 ，将等边 OAB 绕 O点按逆时针方向旋转150 ，得到 OAB( 点A ，B分别是点A， B 的对应点 ) ，则 1 _ .12 宋体的汉字“王、中、田”等都是中心对称图形，再写出三个这样的汉字为：_13 已知 A 点的坐标为 ( 1， 3) ，将 A 点绕坐标原点O 顺时针旋转90， 则点 A 的对应点的坐标为 _14如图 ，已知 AOB与 DOC成中心对称 ， AOB的面积是12，AB 3，则 DOC中 CD边上的高是 _15(20XX 杭州 ) 在平面直角坐标系中，已知 A(2， 3) ，B(0， 1) ，C(3， 1) ，若线段 AC与 BD互相平分 ，则点 D 关于坐标原
6、点的对称点的坐标为_16 如图，直线4y 3x4 与x 轴、 y 轴分别交于点A，点B，把 AOB绕点A 顺时针旋转90后得到 AOB ，则点B的坐标是_第14题图第 16题图第 17题图17 如图，在 Rt ABC中， ACB 90 ， BAC 60 ， AB6. Rt AB C可以看作是由Rt ABC绕 A 点逆时针方向旋转60得到的 ，则线段 BC的长为 _18. (20XX 梅州 ) 如图 ，在平面直角坐标系中，将 ABO 绕点A 顺时针旋转到 AB 1C1的位置 ，点 B，O分别落在点 B1，C1 处，点 B1 在 x 轴上 ，再将 AB1C1 绕点 B1 顺时针旋转到A 1B1C2
7、 的位置 ，点 C2 在 x 轴上 ，将A1B1C2 绕点 C2 顺时针旋转到A 2B2C2 的位置 ，点 A2 在 x 轴上 ，3依次进行下去 . 若点A( 2， 0) ，B(0 ， 2) ，则点 B2 016 的坐标为 _三、解答题 ( 共 66 分)19(8 分 ) 如图， ABC中， B 10 ， ACB20XXAB 4， ABC逆时针旋转一定角度后与 ADE 重合 ，且点 C 恰好成为 AD的中点(1) 指出旋转中心 ，并求出旋转的度数；(2) 求出 BAE 的度数和 AE的长20XX8 分 ) 如图，D 是 ABC的边 BC的中点 ，连接 AD并延长到点E，使 DE AD，连接 B
8、E.(1) 图中哪两个图形成中心对称？(2) 若 ADC的面积为 4，求 ABE 的面积21 (9 分 )(1) 若点 B(m 1， 3m 5) 到 x 轴的距离与它到y 轴的距离相等 ，求它关于原点的对称点的坐标；(2) 若点 P( 3 2a， 2a4) 关于原点对称的点是第一象限的点，求整数 a 的值22(9 分 ) 如图，ABC中，AB AC 1， BAC45 ， AEF是由 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到的 ，连接 BE，CF 相交于点 D.(1) 求证： BE CF；(2) 当四边形 ACDE为菱形时 ，求 BD的长23(10 分 )(20XX 聊城 ) 如图 ，在平面直角坐
9、标系中，已知 ABC的三个顶点的坐标分别为 A( 3， 5) ， B( 2， 1) ，C( 1，3) (1) 若 ABC经过平移后得到A 1B1C1，已知点 C1 的坐标为 (4 ， 0) ，写出顶点A1， B1 的坐标；(2) 若 ABC和A2B2C2 关于原点 O成中心对称图形 ，写出A2B2C2 的各顶点的坐标；(3) 将 ABC 绕着点 O 按顺时针方向旋转 90得到A3 B3 C3，写出A3B3 C3 的各顶点的坐标24 (10 分 ) 在同一平面内， ABC和 ABD如图放置 ，其中 AB BD.小明做了如下操作：将ABC 绕着边 AC 的中点旋转180得到 CEA，将 ABD绕着边AD的中点旋转180得到 DFA，如图 ，请完成下列问题：(1) 试猜想四边形 ABDF是什么特殊四边形 ，并说明理由；(2) 连接 EF， CD，如图 ，求证：四边形 CDFE是平行四边形25(12 分) 在 ABC中，AB AC， BAC ( 0 60 ) ，将线段 BC绕点 B 逆时针旋转 60得到线段 BD.(1) 如图 ，直接写出 ABD 的大小； ( 用含 的式子表示 )(2) 如图 ， BCE 150 ， ABE 60 ，判断 ABE 的形状并加以证明；(3) 在 (2) 的条件下 ，连接 DE，若 DEC 45 ，求 的值