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1、【小学五年级奥数讲义】一般应用题（一）一、知识要点一般复合应用题往往是有两组或两组以上的数量关系交织在一起，有的已知条件是间接的，数量关系比较复杂，叙述的方式和顺序也比较多样。因此，一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。解答一般应用题时，可以借助线段图、示意图、直观演示手段帮助分析。在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求问题（综合法）；也可以从问题出发，找出必须的两个条件（分析法）。在实际解时，可以根据题中的已知条件，灵活运用这两种方法。二、精讲精练【例题 1】 五年级有六个班，每班人数相等。从每班选 16 人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来 4 个班的人数。原来
2、每班多少人？练习 1：1.五个同学有同样多的存款，若每人拿出 16 元捐给“希望工程”后，五位同学剩下的钱正好等于原来 3 人的存款数。原来每人存款多少？12.把一堆货物平均分给6 个小组运，当每个小组都运了68 箱时，正好运走了这堆货物的一半。这堆货物一共有多少箱？3.老师把一批树苗平均分给四个小队栽，当每队栽了 6 棵时，发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。这批树苗一共有多少棵？【例题 2】 某车间按计划每天应加工 50 个零件，实际每天加工 56 个零件。这样，不仅提前 3 天完成原计划加工零件的任务，而且还多加工了 120 个零件。这个车间实际加工了多少个零件？练习 2：1.汽车从
3、甲地开往乙地，原计划每小时行 40 千米，实际每小时多行了 10 千米，这样比原计划提前 2 小时到达了乙地。甲、乙两地相距多少千米？22.小明骑车上学，原计划每分钟行200 米，正好准时到达学校，有一天因下雨，他每分钟只能行120 米，结果迟到了5 分钟。他家离学校有多远？3.加工一批零件，原计划每天加工 80 个，正好按期完成任务。由于改进了生产技术，实际每天加工 100 个，这样，不仅提前 4 天完成加工任务，而且还多加工了 100 个。他们实际加工零件多少个？【例题 3】 甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工6 个零件，乙中途停了15天没有加工。 40 天后，乙所加工的零件个数正好是甲
4、的一半。这时两人各加工了多少个零件？练习 3：1.甲、乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工10 个。途中乙因事休息了5 天，20 天后，甲加工的帽子正好是乙加工的2 倍，这时两人各加工帽子多少个？32.甲、乙两车同时从 A、B 两地相对开出，甲车每小时比乙车多行 20 千米。途中乙因修车用了 2 小时，6 小时后甲车到达两地中点， 而乙车才行了甲车所行路程的一半。 A、B 两地相距多少千米？3.甲、乙两人承包一项工程，共得工资1120 元。已知甲工作了10 天，乙工作了12 天，且甲 5 天的工资和乙4 天的工资同样多。求甲、乙每天各分得工资多少元？【例题 4】 服装厂要加工一批上衣，原计划
5、20 天完成任务。实际每天比计划多加工 60 件，照这样做了 15 天，就超过原计划件数 350 件。原计划加工上衣多少件？练习 4：1.用汽车运一堆煤，原计划8 小时运完。实际每小时比原计划多运1.5 吨，这样运了 6 小时就比原计划多运了3 吨。原计划 8 小时运多少吨煤？42.汽车从甲地开往乙地， 原计划 10 小时到达。实际每小时比原计划多行15 千米，行了 8 小时后，发现已超过乙20 千米。甲、乙两地相距多少千米？3.小明看一本书，原计划8 天看完。实际每天比原计划少看了4 页。这样，用10 天才看完了这本书。这本书一共有多少页？【例题 5】 王师傅原计划每天做 60 个零件，实际每天比原计划多做20 个，结果提前 5 在完成任务。王师傅一共做了多少个零件？练习 5：1.食堂准备了一批煤，原计划每天烧0.8 吨，实际每天比原计划节约了0.1 吨，这样比原计划多烧了2 天。这批煤一共有多少吨？52.造纸厂生产一批纸，计划每天生产13.5 吨，实际每天比原计划多生产1.5 吨，结果提前 2.5 天完成了任务。实际用了多少天？3.机床厂生产一批机床，原计划每天生产15 台，实际每天生产 18 台，这样比原计划提前 3 天完成了任务。这批机床一共有多少台？67