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1、第三章位置与坐标检测题（本检测题满分：100 分，时间：90 分钟）一、选择题 （每小题 3 分，共 30 分）1.在平面直角坐标系中，已知点P（2，3），则点P在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限2.在如图所示的直角坐标系中，点 M，N 的坐标分别为（ ）D第四象限A. M（1，2），N（2，1）C.M（1，2），N（1，2）B.M（2，1），N（2，1）D.M（2，1），N（1，2）第 2 题图第 3 题图3.如图，长方形BCDE的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位长度/秒匀速
2、运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2012 次相遇点的坐标是（ ）A.（2，0） B.（1，1） C.（2，1） D.（1，1）4.已知点P的坐标为 ，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ ） A.（3，3） C.（6，6）B.（3，3）D.（3，3）或（6，6）5.（2015天津中考）在平面直角坐标系中，把点 P（-3，2）绕原点 O 顺时针旋转 180， 所得到的对应点 P的坐标为（ ）A.（3，2）B.（2，-3）C.（-3，-2）D.（3，-2）6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数 图案与原图案相比（ ）A.
3、 形状不变，大小扩大到原来的 倍B. 图案向右平移了 个单位长度C. 图案向上平移了 个单位长度D. 图案向右平移了 个单位长度，并且向上平移了 个单位长度7.（2015湖北孝感中考）在平面直角坐标系中，把点 P（-5,3）向右平移 8 个单位得到点 P ,再将点 P 绕原点旋转 90得到1 1点 P ,则点 P 的坐标是（ ）2 2，那么所得的A.（3, 3）B.（ 3,3）C.（3,3）或（ 3, 3） D.（3, 3）或（ 3,3）第 8 题图8.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的12，则点A的对应点的坐标是（ ）A.（4，3）B.（4，3）
4、C.（2，6）D.（2，3）9如果点 A( m, n )在第二象限,那么点 B ( -m, n ）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.（2014湖南株洲中考）在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原 点出发，第 1 步向右走 1 个单位，第 2 步向右走 2 个单位，第 3 步向上走 1 个单位，第 4步向右走 1 个单位依次类推，第n步的走法是：当n能被 3 整除时，则向上走 1 个单位；当 n 被 3 除，余数是 1 时，则向右走 1 个单位，当 n 被 3 除，余数为 2 时，则向右走 2 个单位，当走完第 100 步时，棋子所处位置的坐标是
5、（ ）A.（66，34）B.（67，33）C.（100，33） D.（99，34）二、填空题 （每小题 3 分，共 24 分）11.在平面直角坐标系中，点A（2，m 2+1）一定在第象限12 点和点 关于 轴对称，而点 与点 C（2,3）关于 轴对称，那么 ， ， 点 和点 的位置关系是 .13. 一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬 4 个单位长度，再向右爬 3 个单位长度，再向下爬 2 个单位长度后，它所在位置的坐标是 .14. （2015南京中考）在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（2, 3）,作点 A 关于 x 轴 的对称点，得到点 A，再作点 A关于 y 轴的对称点，得到点 A,则点 A
6、的坐标是（_,_）.15.已知 是整数，点在第二象限，则16.如图，正方形ABCD的边长为 4，点A的坐标为（1，1），AB平行于 x 轴，则点 C 的坐标为 _.17.已知点 M ( a，-1)和 N (2，b)不重合.（1）当点 M ，N关于 对称时,a =2， b =1；（2）当点 M ，N关于原点对称时,a= , b = . 第 16 题图18.（2015山东青岛中考）如图，将平面直角坐标系中“ 鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持1不变，横坐标分别变为原来的 ，那么点 A 的对应点 A的坐标是3第 18 题图三、解答题 （共 46 分）19.（6 分）如图所示，三角形 ABC 三个顶点 A
7、，B，C 的坐标分别为 A（1，2），B（4， 3），C（3，1）.把三角形 A B C 向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长1 1 1度，恰好得到三角形 ABC，试写出三角形 A B C 三个顶点的坐标.1 1 1第 19 题图第 20 题图20.（6 分）如图,在平面网格中每个小正方形的边长为 1 个单位长度， （1）线段 CD 是线段 AB 经过怎样的平移后得到的？（2）线段 AC 是线段 BD 经过怎样的平移后得到的？21.（6 分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点 A（ D（4，0）（1） 这是一个什么图形；（2） 求出它的面积；（3） 求出它的周长，0），B（0，3）
8、，C（3，3），22.（6 分）如图，点 用 若用 表示，点 用 表示表示由 到 的一种走法，并规定从 到 只能向上 或向右走（一步可走多格），用上述表示法写出另两种走 法，并判断这几种走法的路程是否相等第 22 题图23.（6 分）（2014 湖南湘潭中考）在边长为 1 的小正方形网格中，AOB 的顶点均在 格点上，（1） B 点关于 y 轴的对称点的坐标为 ；（2） 将AOB 向左平移 3 个单位长度得到O B ，请画出1 1 1A O B ；1 1 1（3）在（2）的条件下，点 A 的坐标为 1第 23 题图24.（8 分）如图所示.（1） 写出三角形的顶点坐标.（2） 通过平移由三角形
9、能得到三角形吗？（3） 根据对称性由三角形可得三角形，它们的顶点坐标各是什么？第 24 题图第 25 题图25.（8 分）有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A（3，1），B（3， 3）可见，而主要建筑 C（3，2）破损，请通过建立直角坐标系找到图中 C 点的 位置第三章位置与坐标检测题参考答案一、选择题1. D2. A解析：因为横坐标为正，纵坐标为负，所以点 P （2，3）在第四象限，故选 D解析：本题利用了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限（， ）；第三象限（，）；第四象限（，）3.D解析：长方形
10、的边长为 4 和 2，因为物体乙的速度是物体甲的速度的 2 倍，时间 相同，物体甲与物体乙的路程比为 12，由题意知：1第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 12 1，物体甲行的路程为 12 =4，3物体乙行的路程为 12238，在 BC 边相遇；1第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 12 2，物体甲行的路程为 122 38，物体乙行的路程为 1222316，在 DE 边相遇；1第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 12 3，物体甲行的路程为 123 312，物体乙行的路程为 1232324，在 A点相遇，此时甲、乙回到出发点，则每相遇三次，两物体回到出发点.因为 2 0123=6702，故
11、两个物体运动后的第 2012 次相遇点与第二次相遇点为同一点，即物体甲行的路程 为1122 =8，物体乙行的路程为 122 3标为：（1，1），故选 D2316，在 DE 边相遇，此时相遇点的坐4.Da=解析：因为点 P 到两坐标轴的距离相等，所以，所以 a=1 或4.当 a=1 时，点 P 的坐标为（3,3）；当 a=4 时，点 P 的坐标为（6，6）.5.D解析：把点 P（-3，2）绕原点 O 顺时针旋转 180，根据旋转的性质可得，PO=PO,而旋转角为 180，点 P 与点 P可以看作是关于点 O 成中心对称，所以点 P的坐标为 （3，-2）.6.D227. D解析：根据点的平移规律可
12、得点 P 的坐标是（3,3），因为题目条件中没有说明1旋转的方向，所以可顺时针旋转，也可逆时针旋转，得点 P的坐标是（3, 3）或（ 3,3）.8.A 解析：点 A变化前的坐标为（4，6），将横坐标保持不变，纵坐标变为原来1的 ，则点 A 2的对应点的坐标是（4，3）,故选 A9.A解析:因为点 A在第二象限,所以 m 0,所以 -m 0, n0,因此点 B在第一象限.10.C解析：在 1 至 100 这 100 个数中：（1） 能被 3 整除的为 33 个，故向上走了 33 个单位；（2） 被 3 除，余数为 1 的数有 34 个，故向右走了 34 个单位；（3） 被 3 除，余数为 2 的
13、数有 33 个，故向右走了 66 个单位，故总共向右走了 3466100（个）单位，向上走了 33 个单位.所以走完第 100 步时 所处位置的横坐标为 100，纵坐标为 33.故选 C.二、填空题11.一解析：因为 m 2 0，10，所以纵坐标 m +10.因为点 A的横坐标 20，所以点 A一定在第一象限12.关于原点对称解析：因为点 A（a,b）和点 关于 轴对称，所以点 的坐标为（a,-b）;因为点 与点 C（2,3）关于 轴对称，所以点 的坐标为（2,3）， 所以 a2,b3，点 和点 关于原点对称.13.（3，2）解析：一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬 4 个单位长度，坐标变为（0，
14、4），再向右爬 3 个单位长度，坐标变为（3，4），再向下爬 2 个单位长度，坐标变 为（3，2），所以它所在位置的坐标为（3，2）. 1114.3解析：点 A 关于 x 轴的对称点 A的坐标是（2，3），点 A关于 y 轴的对称点 A的坐标是（ 2,3）.15.1解析：因为点 A 在第二象限，所以 ，所以 .又因为 是整数，所以 .16.（3,5）解析：因为正方形 ABCD的边长为 4，点 A的坐标为（1，1），所以点 C 的横坐标为 413，点 C 的纵坐标为 415，所以点 C 的坐标为（3，5）17.（1）x 轴 （2）2 1解析:两点关于 x 轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;
15、两点关于原点对称时,横、纵坐标都互为相反数.18.（2，3）解析：点 A 的坐标是（6，3），它的纵坐标保持不变，把横坐标变为原1 1 来的 ，得到它的对应点 A的坐标是 6 ,33 3 ，即 A（2，3）.三、解答题19.解：设B C 的三个顶点的坐标分别为 A （ ,将它1 1 1 1的三个顶点分别向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则此时三个顶点的坐标分别为（,由题意可得 =2， x 44, y 33, x 43, y 31,2 2 3 3所以 A （3,5），B （0,6），.20. 解：（1）将线段 AB 向右平移 3 个单位长度（向下平移 4 个单位长度），再向下
16、 平移 4 个单位长度（向右平移 3 个单位长度），得线段 CD .（2）将线段 BD向左平移 3 个单位长度（向下平移 1 个单位长度），再向下平移 1个单位长度（向左平移 3 个单位长度），得到线段 AC21. 解：（1）因为点 B（0，3）和点 C（3，3）的纵坐标相同， 点 A（2,0）和点（D4,0）的纵坐标也相同，所以 BCAD.因为 BC AD ，所以四边形是梯形作出图形如图所示.（2）因为 ， ，高 ，故梯形的面积是12272第 21 题答图（3）在 中，根据勾股定理,得 ，同理可得 ，因而梯形的周长是22.解：走法一：；走法二： 答案不唯一 路程相等.23.分析：（1） 根据
17、关于 y 轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答；（2） 根据网格结构找出点 A，O，B 向左平移后的对应点 A ，O ，B 的位置，然后顺次连1 1 1接即可；（3）根据平面直角坐标系写出坐标即可解：（1）B 点关于 y 轴的对称点的坐标为（3，2）；（2）O B 如图所示；1 1 1（3）点 A 的坐标为（2，3）1第 23 题答图24.分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的横、纵坐标，即可得出各个顶点的坐 标；（2）根据平移过程中点的坐标的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上 移加，下移减，可得三角形不能由三角形通过平移得到；（3）根据对称性，即可得到三角形，顶点的坐标解：（1）（1，1），（4，4），（3，5）.（2） 不能（3） 三角形的顶点坐标分别为（1，1），（4，4），（3，5）（三角形与三角形关于 轴对称）；三角形的顶点坐标分别为（1，1），（4，4），（3，5）（由三角形与三角形关于原点对称可得三角形的顶点坐标）25.分析：先根据点 A（3，1），B（3，3）的坐标，确定出 x 轴和 y 轴，再根据 C 点的坐标（3，2），即可确定 C 点的位置解：点 C 的位置如图所示.