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1、第7讲 安装曲线及其计算,一本讲的教学目的 1 掌握三种典型悬挂安装曲线的计算与绘制； 2 掌握半补偿链形悬挂状态方程的建立方法 二本讲的教学内容 1 简单悬挂状态方程的建立； 2 半补偿链形悬挂状态方程的建立，换算张力和换算负载的计算； 3 临界负载的定义、计算与应用； 4 半补偿链形悬挂安装曲线的计算与绘制； 5 全补偿链形悬挂安装曲线的绘制。,第7讲 安装曲线及其计算,三本讲的重点 1 简单悬挂状态方程的建立； 2 状态方程起始条件的确定； 3 起始条件的校验； 4 张力温度曲线和弛度温度曲线的绘制； 5 临界负载的计算。 四 本讲难点 1 接触线无弛度时承力索张力的计算； 2 起始条件
2、的校验； 3 无载承力索的安装曲线。,7.1 重要概念,1安装曲线 由于接触网的气候特性，接触网的弛度、张力、机械位置参数等均随大气温度变化而变化，为了施工和运营需要，人们将相关参数随温度的变化情况以曲线的形式绘制于特定直角坐标系中，用于指导接触网施工和运营检调。这种曲线称为安装曲线。 2 分类： 接触网常用安装曲线有： 张力温度曲线； 弛度温度曲线； 定位器位置温度曲线； 腕臂位置温度曲线； 补偿安装曲线。,第7讲 安装曲线及其计算,7.2简单悬挂的安装曲线,1 张力与温度的关系,状态方程的建立,第7讲 安装曲线及其计算,7.2简单悬挂的安装曲线,在状态方程中，有一参数“跨距”，如何取值呢？
3、 由此引入“当量跨距”,2 当量跨距 (1) 定义 为了减少设计计算和绘图工作量，根据一定条件假设的一个计算跨距，在该跨距内，导线张力随温度的变化规律能代表一个锚段内所有实际跨距中导线张力随温度的变化规律。,第7讲 安装曲线及其计算,7.2简单悬挂的安装曲线,(2) 当量跨距的计算公式,1我国采用的是张力相等法！ 2能够设置“当量跨距”的物理基础 3公式证明。,第7讲 安装曲线及其计算,7.2简单悬挂的安装曲线,(3) 当量跨距计算公式的推导,第7讲 安装曲线及其计算,7.2简单悬挂的安装曲线,(3) 当量跨距计算公式的推导,第7讲 安装曲线及其计算,7.2简单悬挂的安装曲线,在状态方程中，下
4、标为“1”的参数为起始条件，这些参数又如何取值呢？ 由此引入“临界跨距”,3临界跨距 (1) 定义 为了判定简单悬挂线索的张力是否超标，为线索物理状态方程确定一个合理的起始状态而假设的一个计算跨距，该跨距内的线索在最低设计温度或最大设计覆冰时其张力达到临界状态，即接触网线索即将产生最大张力时的状态。,第7讲 安装曲线及其计算,7.2简单悬挂的安装曲线,(2) 临界跨距的计算公式,第7讲 安装曲线及其计算,7.2简单悬挂的安装曲线,由定义，设最低温度所对应的状态为起始条件，覆冰所对应的状态为待求状态，代入状态方程，求出临界跨距计算式。,(2) 临界跨距的计算公式,第7讲 安装曲线及其计算,7.2
5、简单悬挂的安装曲线,小跨距,区分大跨距和小跨距，确定状态方程的起始条件,（3）临界跨距的应用,第7讲 安装曲线及其计算,7.2简单悬挂的安装曲线,区分大跨距和小跨距，确定状态方程的起始条件,大跨距,（3）临界跨距的应用,第7讲 安装曲线及其计算,7.2简单悬挂的安装曲线,（a）当临界跨距小于当量跨距时，最大张力出现在最大附加负载时，取覆冰状态为起始条件； （b）当临界跨距大于当量跨距时，最大张力出现在最低温度时，取最低温度状态为起始条件； （c）当二者相等时，任取一种条件为起始条件。,（3）临界跨距的应用,第7讲 安装曲线及其计算,7.2简单悬挂的安装曲线,区分大跨距和小跨距，确定状态方程的起
6、始条件,确定架空电力线状态方程的起始状态临界温度,（1）临界温度的定义,（2）临界温度的计算,第7讲 安装曲线及其计算,7.2简单悬挂的安装曲线,确定状态方程的起始状态临界温度,（3）临界温度的应用,求出临界温度后，将其与最高温度进行比较，判断状态方程的起始状态。 当临界温度小于最高温度时，最大弛度出现在最高温度时，取最高温度为起始条件； 当临界温度大于最高温度时，最大弛度出现在最大覆冰时，取覆冰温度为起始条件； 当临界温度等于最高温度时，最大弛度出现在两种情况下，取任一条件为起始条件；,第7讲 安装曲线及其计算,7.2简单悬挂的安装曲线,第一步：确定接触悬挂的计算负载； 第二步：确定并计算当
7、量跨距，取为5的整倍数； 第三步：计算临界跨距； 第四步：确定起始条件； 第五步：利用状态方程，计算张力温度对照表； 第六步：计算接触线弛度与温度对照表。 注意：每一个实际跨距有一条弛度-温度曲线；张力温度曲线是一个锚段一条曲线。 第七步：根据张力温度，弛度温度对照表绘制安装曲线,4简单悬挂安装曲线的绘制,第7讲 安装曲线及其计算,7.2简单悬挂的安装曲线,【思考与练习】 1、请建立简单悬挂张力-温度关系式。 2、何谓当量跨距？怎样计算当量跨距？它有何工程意义？ 3、什么是临界跨距？它有何实际作用？ 4、如何确定简单悬挂状态方程的起始条件？ 5、已知某链形悬挂的跨距为50m，接触线无弛度时承力
8、索的弛度为0.45m，结构高度为1.6m，吊弦到支柱悬挂点的距离为8.5m，计算该吊弦的长度。,7.3、半补偿链形悬挂安装曲线的确定,1、建立状态方程,把链形悬挂看成一个经换算后的简单悬挂,7.3、半补偿链形悬挂安装曲线的确定,2、确定状态方程起始条件,对于半补偿链形悬挂主要通过临界负载与链形悬挂的最大合成负载进行比较来确定状态方程的起始条件。,在计算安装曲线时，起控制作用的是 ，根据特殊点考虑，令 等于 ，然后就需要分析什么情况下承力索的张力达到最大值。,2、确定状态方程起始条件,临界负载 ，就是假设一个合成负载，在此负载下，在覆冰和最低温度时承力索的张力都达到最大值，即承力索的许用张力,令
9、下标“x”的量值属于覆冰情况，下标“1”的量值属于最低温度。,7.3、半补偿链形悬挂安装曲线的确定,2、确定状态方程起始条件,选取 状态作为起始状态；,选取 状态作为起始状态；,选取 或 状态作为起始状态；,7.3、半补偿链形悬挂安装曲线的确定,2、确定状态方程起始条件,经验法,要计算临界负载必先求出接触线无弛度时承力索的张力,计算 三种方法：,插值法,状态方程法,7.3、半补偿链形悬挂安装曲线的确定,2、确定状态方程起始条件,第一步：先假定一个起始条件（覆冰或最低温），代入状态方程 ，比如设最低温度为起始条件，以接触线无弛度为待求条件，则,插值法,第三步：校验假定的起始条件是否正确,第二步：
10、将求出的 值代入 临界负载公式求出,当假设最低温度为起始条件时，若求出 的 ，说明假设的起始条件正确， 有效。否则，应另假设起始条件进行重新计算。,将上述条件代入状态方程，先设一个 的期望值（可用经验法确定此值）代入状态方程求出 ，然后与已知的 进行比较，如不等则再设一个 重新计算，直到计算结果与已知的 值相等为止。,用于较精确的人工设计计算,7.3、半补偿链形悬挂安装曲线的确定,2、确定状态方程起始条件,状态方程法,接触线无弛度时的状态为待求状态，即：,用于计算机编程,确定最低温度 的状态为起始状态，即：,7.3、半补偿链形悬挂安装曲线的确定,3、校验起始条件,选用最低温状态为起始条件，须校
11、验最大风和覆冰状态下的线索张力；,选定的起始条件是最低温度、覆冰、最大风之一 因此，必须对起始条件的选取做相应的校验。,选用覆冰状态为起始条件，须校验最大风状态下的线索张力；,选用最大风状态为起始条件，须校验覆冰状态下的线索张力；,最大风时张力校验：,7.3、半补偿链形悬挂安装曲线的确定,4、半补偿链形悬挂安装曲线的组成,(1) 有载承力索的张力温度曲线,在直角坐标系中绘出它们的曲线，这就是张力温度曲线。,在状态方程中，先假定一个 （一般每隔 取一值），计算出相对应的 值，填入张力温度曲线表，在张力温度直角坐标系中绘出，就得到承力索张力温度曲线 ，也称为承力索张力的安装曲线。,先假定一个 ,用
12、上式计算出相应的 值，将算出的值填入张力温度曲线表：,7.3、半补偿链形悬挂安装曲线的确定,4、半补偿链形悬挂安装曲线的组成,(2) 有载承力索的弛度温度曲线,将有载承力索张力温度曲线表中每一 对应的 代入有载承力索的弛度计算公式中，计算出一个 对应表，依表在弛度温度直角坐标系中绘出承力索弛度温度曲线 ，也称为承力索弛度的安装曲线。,7.3、半补偿链形悬挂安装曲线的确定,4、半补偿链形悬挂安装曲线的组成,(3) 无载承力索的张力温度曲线,代入状态方程可求出一关于无载承力索在 时的张力 的三次方程：,将无载承力索在 的做初始状态，将任意温度条件下的无载承力索的状态作为待求状态，代入状态方程可得无
13、载承力索的张力温度曲线。,将接触线无弛度在 时的状态作为起始状态，即：,将无载承力索在 时的状态作为待求状态，即,7.3、半补偿链形悬挂安装曲线的确定,4、半补偿链形悬挂安装曲线的组成,(4) 无载承力索的弛度温度曲线,(5) 接触线的安装曲线,接触网弛度安装曲线,悬挂点处接触线的高度变化曲线,补偿安装曲线,7.3、半补偿链形悬挂安装曲线的确定,5、半补偿链形悬挂安装曲线的计算步骤,(1)确定有关导线的资料及其合成负载。包括线索自重 、 、 ，冰负载 、风负载 、悬挂合成负载 。,(2)确定锚段当量跨距 。设计时取实际锚段可能计算出的当量跨距值。使用安装曲线时应根据实际锚段中的各个跨距值，计算
14、当量跨距值。,(3)计算临界负载 和 ，确定起始条件。用校验法确定 的同时，亦即确定了起始条件。,7.3、半补偿链形悬挂安装曲线的确定,5、半补偿链形悬挂安装曲线的计算步骤,(1)确定有关导线的资料及其合成负载。包括线索自重 、 、 ，冰负载 、风负载 、悬挂合成负载 。,(2)确定锚段当量跨距 。设计时取实际锚段可能计算出的当量跨距值。使用安装曲线时应根据实际锚段中的各个跨距值，计算当量跨距值。,(3)计算临界负载 和 ，确定起始条件。用校验法确定 的同时，亦即确定了起始条件。,(4)求有载承力索张力温度曲线。利用状态方程，计算承力索张力随温度变化的数值，填表并绘制曲线。,(5)计算附加负载
15、下的承力索张力，校验起始条件。利用状态方程，选用已确定的起始条件，根据前面将的校验方法进行校验。,7.3、半补偿链形悬挂安装曲线的确定,在全补偿链形悬挂中，由于承力索和接触线均加设有张力补偿装置，其张力近似为常数，因此，没有张力温度曲线。但全补偿链形悬挂线索的长度会随大气温度的变化而变化，这个变化量一方面消耗于补偿坠砣的上下移动，另一方面消耗于线索的弛度变化。为了保证补偿坠砣在极限温度下不失去补偿作用，一般要根据锚段长度计算极限温度范围内补偿坠砣的安装高度，称为下锚安装曲线或补偿安装曲线。,7.4、全补偿链形悬挂安装曲线的确定,全补偿链形悬挂的安装曲线有以下几类： （1）无载承力索弛度温度曲线
16、； （2）有载承力索弛度温度曲线； （3）接触线弛度温度曲线； （4）接触线在定位点的高度变化曲线； （5）承力索补偿安装曲线； （6）接触线补偿安装曲线,7.4、全补偿链形悬挂安装曲线的确定,(1)无附加负载时承力索的弛度安装曲线。 此种情况类似于半补偿链形悬挂接触线无弛度时，承力索的弛度计算,(2)有附加负载时承力索的弛度安装曲线。 附加负载主要指冰负载，因考虑的是弛度，所以，水平风负载的影响不考虑!,7.4、全补偿链形悬挂安装曲线的确定,(3) 附加负载下，接触线的弛度和定位点处的抬升值。,7.4、全补偿链形悬挂安装曲线的确定,(1) 补偿安装曲线。,7.5、其它安装曲线,腕臂和定位器的
17、位置随温度变化而变化，该变化量与承力索和接触线材质、线胀系数、距中心锚结的距离，温度变化、平均设计温度有关。,(2)定位器或腕臂安装曲线。,7.5、其它安装曲线,CTHA120接触线定位器位置安装曲线,习题与思考,1、什么临界跨距？什么叫临界负载？二者各有何用？ 2、何谓当量跨距？它有何工程意义？应用当量跨距有何前提条件？ 3、链形悬挂结构系数有何理论和工程意义？怎样计算结构系数？ 4、请推导简单悬挂的状态方程，并说明该方程在接触网中有何用途？ 5、请简述半补偿链形悬挂安装曲线的绘制内容、步骤与方法？ 6、某简单悬挂，接触线采用CTA-120线、最大许用张力为10kN、最低设计温度摄氏-30度、最高设计温度摄氏+30度、结冰温度摄氏-5度，覆冰厚度5mm，无风、各跨距长度如下表所示，请绘制该简单悬挂的安装曲线图。,再见,接触网安装曲线,