数控讲稿第3章插补【专业教育】.ppt

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1、课程名称： 数控技术 上课时间： 周三1-2节、周五 1-2节（1-11周） 上课地点： 3号楼 412 答疑时间： 每周五7：00 9：00 答疑地点：15号楼404室机械系办公室 任课教师： 刘军 电 话： 63554632（办）、13015524951 办 公 室： 15号楼404机械系办公室 考核形式：平时（30%，上课+作业+实验等）+考试(70%) 考试时间、地点：教务处安排（从网上查看）,1,学习幻灯,数 控 技 术Numerical Control,主讲： 刘 军 教材：数控技术 （王永章等主编，高等教育出版社） 班级：机制06（共 92 人） 学时：40,2,学习幻灯,数 控

2、 技 术 第1章 概论 第2章 数控加工的程序编制 第3章 计算机数控装置的插补原理 第4章 计算机数控（CNC）装置 第5章 数控检测装置 第6章 数控伺服系统,3,学习幻灯,3 计算机数控装置的插补原理,3.1 概述,机床数字控制的核心问题，就是如何 控制刀具或工件的运动。对于平面曲线的 运动轨迹需要两个运动坐标的协调运动， 对于空间曲线或立体曲面则要求三个以上 运动坐标协调运动，才能走出其轨迹。数 控加工时，只要按规定将信息送如数控装,3.1.1 插补的基本概念,（2009年9月30日第7次课，14）,4,学习幻灯,置就能进行控制。输入信息可以用直接计 算的方法得出，如 y = f（x）

3、的轨迹运 动，可以按精度要求递增给出 x 的值，然 后按函数式算出 y 的值。只要定出 x 的范 围，就能得出近似的轨迹，正确控制 x , y 向速比，就能走出精确的轨迹来。但是， 这种直接计算方法，曲线阶次越高，计算 就越复杂，速比也越难控制。另外，还有 一些用离散数据表示的曲线，曲面（列表 曲线、曲面）又很难计算。,5,学习幻灯,直线和圆弧是最简单的、最基本的曲 线，机床上进行轮廓加工的各种工件，大 部分由直线和圆弧构成。若加工对象由其 它二次曲线和高次曲线组成，可以采用一 小段直线或圆弧来拟合（有些场合，需要 抛物线或高次曲线拟合），就可以满足精 度要求。这种拟合的方法就是“ 插补” (

4、Interpolation)。它实质上是根据有限的信 息完成数据密化的工作，即数控装置依据,6,学习幻灯,编程时的有限数据，按照一定的方法产生 基本线形（直线、圆弧等），并以此为基 础完成所需要轮廓轨迹的拟合工作。 插补是根据给定的数学函数，在理想 轮廓曲线或轨迹的已知点间，确定中间点 的一种方法。 无论是普通数控（硬件数控NC）系 统，还是计算机数控(CNC，MNC) 系统， 都必须有完成“插补”功能的部分，能完成,7,学习幻灯,插补工作的装置叫插补器。NC系统中插补 器由数字电路组成，称为硬件插补，而在 CNC系统中，插补器功能由软件来实现， 称为软件插补。 对插补器的基本要求： 插补是数

5、控系统的主要功能，它直接 影响数控机床加工的质量和效率。对插补 器的基本要求是：,8,学习幻灯,1）插补所需的原始数据较少； 2）有较高的插补精度，插补结果没有 累计误差，局部偏差不能超过允许的误差 （一般应保证小于规定得分辨率）； 3）沿进给路线，进给速度恒定且符合 加工要求； 4）硬件线路简单可靠，软件插补算法 简捷，计算速度快。,9,学习幻灯,3.1.2 插补方法的分类,插补器的形式很多，由上所述，插补 工作可以由硬件电路或软件程序完成，从 而分为硬件插补器和软件插补器。软件插 补器结构简单（CNC装置的微处理器和程 序），灵活易变。现代数控系统都采用软 件插补器。完全是硬件的插补器已逐

6、渐被 淘汰，只在特殊应用场合或作为软件、硬 件结合插补时的第二级插补使用。从产生,（2009年10月9日第8次课，16）,10,学习幻灯,的数学模型来分，有一次（直线）插补 器，二次（圆、抛物线）插补器，及高次 曲线插补器等。大多数数控机床的数控装 置都具有直线插补器和圆弧插补器。根据 插补所采用的原理和计算方法的不同，可 有许多插补方法。,11,学习幻灯,目前应用的插补方法分为两类。 （1）基准脉冲插补 基准脉冲插补又称为行程标量插补或 脉冲增量插补。这种插补法的特点是每次 插补结束，数控装置向每个运动坐标输出 基准脉冲序列，每个脉冲代表了最小位 移，脉冲序列的频率代表了坐标运动速 度，而脉

7、冲的数量表示移动量。基准脉冲 插补的实现方法较简单（只有加法和移,12,学习幻灯,位），容易用硬件实现。而且，硬件电路 本身完成一些简单运算的速度很快。目前 也可以用软件完成这类算法。但它仅适用 于一些中等精度或中等速度要求的计算机 数控系统。 基准脉冲插补方法有下列几种： 1）数字脉冲乘法器插补法； 2）逐点比较法； 3）数字积分法；,13,学习幻灯,4）矢量判别法； 5）比较积分法； 6）最小偏差法； 7）目标点跟踪法； 8）单步追踪法； 9）直接函数法； 10）加密判别和双判别插补法。,14,学习幻灯,（2）数据采样插补 数据采样插补又称为时间标量或数字 增量插补。这类插补算法的特点是数

8、控装 置产生的不是单个脉冲，而是标准二进制 字。插补运算分两步完成。第一步为粗插 补，它是在给定起点和终点的曲线之间插 入若干个点，即用若干条微小直线段来逼 近给定曲线，每一微小直线段的长度 L 都相等，且与给定进给速度有关。粗插补,15,学习幻灯,在每个插补运算周期中计算一次，因此， 每一微小直线段的长度 L与进给速度 F 和插补周期T有关，即L=FT。第二步为 精插补，它是在粗插补算出的每一微小直 线段的基础上再作数据点的密化工作。这 一步相当于对直线的脉冲增量插补。 数据采样插补方法适用于闭环，半闭 环以直流和交流伺服电机为驱动装置的位 置采样控制系统。粗插补在每个插补周期,16,学习幻

9、灯,内计算出坐标实际位置增量值，而精插补 则在每个采样周期内采样闭环或半闭环反 馈位置增量及插补输出的指令位置增量 值。然后算出各坐标轴相应的插补指令位 置和实际反馈位置，并将二者相比较，求 的跟随误差。根据所求的跟随误差算出相 应轴的进给速度，并输给驱动装置。我们 一般将粗插补运算称为插补，用软件实 现。而精插补可以用软件，也可以用硬件 实现。,17,学习幻灯,插补计算是计算机数控系统中适时性 很强的一项工作，必须在有限时间内完成 计算任务，为了提高计算精度，缩短计算 时间，人们按以下三种结构方式进行改 进： 第一种，采用软/硬结合的两级插补的 单微机系统。 第二种，具有单台高性能微型计算机

10、 的数控系统。如采用 Inter 80386,80486 等 32位以上微机数控系统。,18,学习幻灯,第三种，具有分布式，多微处理器的 微机数控系统。在这种系统中，将数控功 能划分为几个子系统，专门有一个微处理 器（CPU）承担插补工作。其它功能由另 外的微处理器实现。这种系统具有较高的 性能/价格比，代表数控发展的一个方向。 数据采样插补采用时间分割的思想， 根据编程的进给速度，将轮廓曲线分割为 采样周期的进给段（轮廓步长），即用弦,19,学习幻灯,线或割线逼近轮廓轨迹。注意，这里的逼 近是为了产生基本的插补曲线（直线，圆 等）。编程中的逼近是用基本的插补曲线 代替其它曲线。 数据采样插补

11、方法很多，下面几种插 补方法是常用的。 1）直线函数法； 2）扩展数字积分法； 3）二阶递归扩展数字积分插补法；,20,学习幻灯,4）双数字积分插补法； 5）角度逼近圆弧插补法； 6）“改进吐斯丁”（IMPROVED TUSTIN METHODITM）法。,21,学习幻灯,（1）插补原理 逐点比较法又称代数运算法、醉步 法。这种方法的基本原理是：计算机在控 制加工过程中，能逐点地计算和判别加工 误差，与规定的运动轨迹进行比较，由比 较结果决定下步的移动方向。,3.2 基准脉冲插补,3.2.1 逐点比较法,22,学习幻灯,逐点比较法即可以作直线插补，又可 以作圆弧插补。这种算法的特点是，运算 直

12、观，插补误差小于一个脉冲当量，输出 脉冲均匀，而且输出脉冲的速度变化小， 调节方便，因此，在两坐标联动的数控机 床中应用较为广泛。 对于逐点比较法插补装置来说，总是 控制刀具或工作台每进给一步，进行一次,23,学习幻灯,插补计算，从而判断出刀具所在的位置， 是否偏离理论曲线。而后，根据偏离的情 况（偏差性质），决定刀具下一步的进给 方向。并依此类推，直到刀具到达终点。 逐点比较法插补的基本工作方式，可 归纳为以下四个“工作节拍”： 1）偏差判别：判别刀具是在理想位置 的上方、下方还是重合；,24,学习幻灯,2）坐标进给：根据判别结果发出指 令，使刀具沿x 或 y 方向走一个步长； 3）偏差计算

13、：通过计算得到刀具到达 的新位置（即新点的坐标及判别式）； 4）终点判别：若已到达终点，则停止 进给（停止发出指令脉冲）。,25,学习幻灯,“四个节拍”的工作过程可画出方框图如下：,偏差判别,偏差计算,结 束,终点判别,坐标进给,Y,N,26,学习幻灯,（2） 直线插补,设在X-Y平面内的第一象限加工一直线，插补 时，以直线起点为坐标原点0， 终点坐标E（xe,ye），则直线方程为：,改写为,27,学习幻灯,直线插补时插 补偏差可能有 三种情况（见 图），以第一 象限为例，插 补点位于直线 上方，下方和 直线上。 对位于直 线上方的点A，则有,28,学习幻灯,对于位于直线上的点B，则有,对于位

14、于直线下方的点C，则有,因此，可以取判别函数F为,用以判别插补点和直线的偏差。为了减 少误差，插补器根据偏差值的性质，向合适的进给方向发出进给脉冲，为此规定：,29,学习幻灯,F0时，应向+X方向走一步， 才能接近直线； F0的情 况，即向+X方向走一步。 整个插补工作，从原点开始，走一 步，算一算，判别一次F，再趋向直线， 步步前进。偏差计算的依据是偏差判别式,30,学习幻灯,但这个公式对于数控装置来说并不合 适，需作两次乘法、一次减法。由于数控 加工过程中，每一步都需计算偏差，这样 的计算比较麻烦。为了便于计算机计算， 数控系统中采用递推的方法计算偏差。即 每走一步后新的加工点的偏差用前一

15、点的 加工偏差递推出来。由于采用递推方法， 必须知道开始点的偏差，而开始点正是直 线的起点，故 F0,0=0。下面用递推法推导 出F的计算公式。,31,学习幻灯,设第一象限中的点（xi，yj ）的 F 值为 Fi,j ， 若 Fi,j= yjxe - xiye 0 则沿+x方向走一步，即 xi+1=xi+1 Fi+1,j=yjxe-（xi+1）ye=yjxexiye-ye=Fi,j - ye 若 Fi,j= yjxe-xiye 0 则沿 +y 方向走一步，即 Fi,j+1=（yj+1）xexiye=yjxe+xe-xiye=Fi,j+xe,32,学习幻灯,终点判别：直线插补的终点判别方法是设置

16、 一套加工长度计数器进行计数。其方法有多种： 1）设置两个长度计数器 Jx 、J y，分别对两 个坐标进行计数。插补前，预先将直线段从起点 到终点在两个坐标方向上的进给步数（称为“计 数长度”，一般等于终点相对起点的坐标差）， 分别送入长度计数器Jx 、J y。加工时，每当 x 轴 （或 y 轴）方向走一步，Jx （或 J y ）计数器作 一次减“1”运算，直到 Jx 、J y 两个计数器均达到 “全 0 ”，表示到达终点，该直线加工完成，发出 停止信号。,33,学习幻灯,2）为了节省设备，可只设一个长度计 数器 J 进行计数，插补时需选定计数方向 的进给长度 总步数=max（ xe ，ye

17、） 在插补时，每在此方向进给一步， J 计数 器减“1”，当 J 为 0 时，表示插补结束，停 止工作。 3）现在常用的方法是把每个程序段中 的总步数求出来，即 n = xe+ ye，每走一 步，进行n-1的计数，直到n= 0时为止。,34,学习幻灯,因此直线插补方法可归纳为： 当F0时，沿 +x 方向走一步，然后计 算新的偏差和终点判别计算 F F - ye n n - 1 当 F 0 时,沿 +y 方向走一步,则计算 F F + xe n = n-1 当 n=0 结束,35,学习幻灯,例：直线插补。设OA为第一象限的直线， 其终点坐标xe =8，ye =6，用逐点比较法加工出直 线OA。

18、解：刀具应走的总步数 n= xe +ye =8+6=14,36,学习幻灯,0,F0=0,i=014,1,F0=0,+x,F1=F0-ye=0-6=-6,i=114,2,F1=-60,+y,F2=F1+xe=-6+8=2,i=214,3,F2=20,+x,F3=F2-ye=2-6=-4,i=314,37,学习幻灯,其插补过程如下：,38,学习幻灯,39,学习幻灯,象限处理：以上的直线插补运算公式 只适用于第一象限的直线，若不采取措施 不能适用其它象限直线的插补。插补其它 象限的直线时，其插补计算公式和脉冲进 给方向是不同的，通常有两种方法解决： 1）分别处理法 如上面第一象限的分析方法，分别建

19、立其它三个象限的偏差函数的计算公式。 这样对于四个象限的直线插补，会有四组,40,学习幻灯,计算公式；脉冲进给的方向也由实际象限 决定。 2）坐标变换法 对于第二象限，只要取x代替x即 可，至于输出驱动，应使x轴步进电机反向 旋转，而y轴步进电机仍为正向旋转。同理 第三、四象限的直线也可以变换到第一象 限。插补运算时，取x和y代替x、 y。输出驱动原则是：在第三象限，点在直,41,学习幻灯,线上方，向y方向步进；点在直线下方， 向x方向步进。在第四象限，点在直线上 方，向y方向步进；点在直线下方，向+x 正方向步进。 四个象限各轴插补运动方向如图36 所示。,42,学习幻灯,由图中看出， 当F

20、0时，都是 在x方向进给， 不管+x向还是x 向，x增大。 走+x或x可由象 限标志控制，第 一四象限走+x。 同样，F0时，总 是走y方向，不论,-y向或+y向、y增大。走+y或y由象限标 志控制，一二象限走+y，三四象限走y。,43,学习幻灯,硬件数控 由逻辑电路实 现逐点比较插 补法。在CNC 中，用软件实 现逐点比较法 插补是很方便 的。下图为四 个象限直线插 补流程图。,44,学习幻灯,5.2.3 圆弧插补 （1）第一象限逆圆弧 逐点比较法进行圆弧加工时(以第一圆 象限逆圆加工为例),一般以圆心为原点,给 出圆弧起点坐标(x0,y0)和终点坐标 (xe,ye)。 设圆弧上任一点坐标为

21、（x,y）,则下式 成立 选择判别函数F为,45,学习幻灯,其中（xi，yj）为第一象限内任一点坐 标。根据动点所在区域不同,有下列三种情 况： F 0 动点在圆弧外； F = 0 动点在圆弧上； F 0和 F=0 合并在一起考虑， 按下规则，就可以实现第一象限逆时针方 向的圆弧插补。 当F时，向x走一步； 当F时，向+y走一步。,46,学习幻灯,每走一步后，计算一次判别函数，作 为下一步进给的判别标准，同时进行一次 终点判断。F 值可用递推计算方法由加、 减运算逐点得到。 设已知动点（xi，yj）的F值为Fi,j，则,动点在方向走一步后,47,学习幻灯,动点在x方向走一步后,终点判断可采用与

22、直线插补相同的方 法， n=b-a+b-a。 归纳起来F时，向方向走一 步。其偏差计算，坐标值计算和终点判别 计算分别用下面公式,48,学习幻灯,i+1i，j+1j，,F时，向走一步。其偏差计算，坐标值计算和终点判别计算公式如下,i+1i，j+1j，,49,学习幻灯,例：圆弧插补。设AB为第一象限的逆 圆弧，起点为A（a=6,a=0），终点为B （b=0,b=6）,用逐点比较法加工圆弧 AB。（略） （2）第一象限顺圆弧 同理可有： 当F时，向y方向走一步。其偏 差计算，坐标值计算和终点判别计算分别 用下面公式,50,学习幻灯,i+1i，j+1j-1，,51,学习幻灯,F时，向x走一步。其偏差

23、计 算，坐标值计算和终点判别计算公式如下,i+1i+1，j+1j， ,52,学习幻灯,（3）象限处理 在圆弧插补中，仅讨论了第一象限的 顺、逆圆弧插补，实际上圆弧所在的象限 不同，顺逆不同，则插补公式和运动点的 走向均不同，因而圆弧插补有八种情况。 为了获得较好的算法，需要解决圆弧插补 过象限问题。所谓圆弧过象限，即圆弧的 起点和终点不在同一象限内，,53,学习幻灯,如图所示的AB。因为 在插补计算时比较方 便的办法是运动点和 终点坐标均采用绝对 值参加运算。但由此 回引起一些问题。例,如图中，A1和B点的坐标的绝对值是一样的，从A 向B插补时，走到A1就会停止。因此在编制加工零 件程序时，就

24、要求将AB分成两段：AB1和B1B。,54,学习幻灯,如果采用带正 负号的代数坐 标值进行插补 运算，就可以 正确地解决终 点判断问题。 根据图可推导 出用代数值进 行插补计算地 公式如下：,55,学习幻灯,沿+x向走一步, xi+1=xi+1, xe-xi+1=0？ 适用于：第一象限、顺圆、F0； 第二象限、顺圆、F0； 第三象限、逆圆、F0 第四象限、逆圆、F0的情况。,56,学习幻灯,沿-x向走一步xi+1=xi-1 xe-xi+1=0？ 适用于：第一象限、逆圆、F0； 第二象限、逆圆、F0； 第三象限、顺圆、F0; 第四象限、顺圆、F0的情况。,57,学习幻灯,沿+y向走一步 yj+1

25、=yj+1 ye-yj+1=0？ 适用于：第一象限、逆圆、F0； 第二象限、顺圆、F0； 第三象限、顺圆，F0； 第四象限、逆圆、F0的情况。,58,学习幻灯,沿-y向走一步， yj+1=yj-1 ye-yj+1=0? 适用于：第一象限、顺圆、F0； 第二象限、逆圆、F0； 第三象限、逆圆、F0； 第四象限、顺圆、F0的情况。,59,学习幻灯,用软件实 现逐点比较法 插补是很方便 的。圆弧插补 程序可按前式 编制，以第一 象限逆圆弧插 补为例，其软 件流程如图。,60,学习幻灯,5.2.4 逐点比较法的速度处理,刀具进给速度是插补方法的重要性能指标， 也是选择插补方法的重要依据。 （1）直线插

26、补的速度分析 直线加工时，有,式中，L 为直线长度； V 为刀具进给速度； N 为插补循环数； f 为插补脉冲的频率。,61,学习幻灯,插补循环数为,式中，为直线与X轴的夹角。则,此式说明刀具进给速度与插补脉冲的频率 f、直线与X轴的夹角有关。若保持 f 不变，加工00和900倾角的直线时刀具进给速度最大（为 f），加工450倾角的直线时刀具进给速度最小（为0.707f），如图所示。,62,学习幻灯,63,学习幻灯,（2）圆弧插补的速 度分析 如图所示，P是圆弧 AB上任意一点，cd是圆 弧在P点的切线，切线与 X轴夹角为。 显然刀具在P点的速 度可认为与插补切线cd 的速度基本相等。因 此，

27、由前式,64,学习幻灯,可知加工圆弧时刀具的进给速度是变 化的，除了与插补脉冲频率 f 成正比外， 还与切削点处切线与X轴的夹角有关。 在 00 和 900 附近进给速度最快（为 f ）， 在 450 附近速度为最慢（为0.707f ），进 给速度在 f0.707f 间变化。 可见，无论加工直线还是圆弧时，刀 具的进给速度变化范围较小，一般不做调 整。,65,学习幻灯,课堂练习： 1.直线的起点坐标在坐标原点，终点 坐标为（1）A（10,7）;（2） B（5,10）, 试用逐点比较法对它们进行插补，并画出 插补轨迹。 2.顺圆弧AB的起点A，终点B坐标如 下：（1）A(0,10)，B(10,0

28、)；（2）A(6,8)， B(10,0)试用逐点比较法对它们进行插补，并 画出插补轨迹。,66,学习幻灯,3.逆圆弧AB的起点A，终点B坐标如 下：（1）A(5,0)，B(0,5)；（2）A(7,1)， B(5,5)试用逐点比较法对它们进行插补，并 画出插补轨迹。,67,学习幻灯,3.3 数据采样插补 3.4 曲面直接插补（SDI） （不讲）,3.2.2 数字积分法,68,学习幻灯,3.5 刀具半径补偿,3.5.1 刀具半径补偿的基本概念,（1）什么是刀具半径补偿,数控机床加工过程中，它所控制的是刀 具中心的轨迹，为了方便起见，用户总是 按零件轮廓编制加工程序，因而为了加工 所需的零件轮廓，在

29、进行内轮廓加工时， 刀具中心必须向零件的内侧偏移一个刀具,（2009年10月14日第9次课，18）,69,学习幻灯,半径值；在进行外轮廓加工时，刀具中心 必须向零件的外侧偏移一个刀具半径值。如 下图所示。,70,学习幻灯,这种根据按零件轮廓编制的程序和预 先设定的偏置参数，数控装置能实时自动 生成刀具中心轨迹的功能称为刀具半径补 偿功能。在图中，实线为所需加工的零件 轮廓，虚线ISO标准，当刀具中心轨迹在 编程轨迹（零件轮廓）前进方向的右边 时，称为右刀补，用 G42 指令实现；反 之称为左刀补，用 G41 指令实现。,71,学习幻灯,（2）刀具半径补偿功能的主要用途,在零件加工过程中，采用刀

30、具半径补偿 功能，可大大简化编程的工作量。具体体现 在以下三个方面： 1）实现根据编程轨迹对刀具中心轨迹 的控制。可避免在加工中由于刀具半径的变 化（如由于刀具损坏而换刀等原因）而重新 编程的麻烦。,72,学习幻灯,2）刀具半径误差补偿，由于刀具的磨 损或因换刀引起的刀具半径的变化，也不 必重新编程，只须修改相应的偏置参数即 可。 3）减少粗、精加工程序编制的工作 量。由于轮廓加工往往不是一道工序能完 成的，在粗加工时，均要为精加工工序预 留加工余量。加工余量的预留可通过修改 偏置参数实现，而不必为粗、精加工各编 制一个程序。,73,学习幻灯,1）B刀补 这种方法的 特点是刀具中心 轨迹的段间

31、连接 都是以圆弧进行 的。其算法简单， 实现容易，如图 所示。,（3）刀具半径补偿的常用方法,74,学习幻灯,但由于段间过渡采用圆弧，这就产生了一 些无法避免的缺点：首先，当遇到加工外 轮廓尖角时，由于刀刀具中心通过过渡圆 弧，使轮廓尖角处始终处于切削状态，尖 角加工的工艺性就比较差。在磨削加工中 尤其突出 ，要求的尖角往往会被加工成小 圆角。其次，在内轮廓加工工时，由于刀 具中心轨迹的交点不易求得（早期是由于 计算机计算能力的限制），如图中的C,75,学习幻灯,点，因此不得不由程序员人为为地编进一 个辅助加工的过渡圆弧（图中蓝色色的弧 线），并且还要求这个过渡圆弧的半径必 须大于刀具的半径，

32、如图中的 AB 。这就 给编程工作带来了麻烦，一旦疏忽，就会 因刀具干涉而产生过切削现象，使加工零 件报废。这些缺点限制了该方法在一些复 杂的要求较高的数控系统（例如仿型数控 系统）中的应用。,76,学习幻灯,2）C刀补 实际上，最容易最直观为人们所想到的 刀具半径补偿方法，就是由数控系统根据和,实际轮廓完全一样 的编程轨迹，直接 算出刀具中心轨迹 的转接交点C点 和C点，如图 所示，,77,学习幻灯,然后再对原来的编程轨迹作伸长或缩短的 修正。 这就是所谓的C机能刀具半径补偿 （简称C刀补）。它的主要特点是采用直 线作为轮廓之间的过渡，因此，该刀补法 的尖角性工艺性较B刀补的要好，其次在内

33、轮廓加工时，它可实现过切（干涉）自动 预报，从而避免过切的产生。,78,学习幻灯,3）B刀补与C刀补比较 两种刀补的处理方法是有很大区别 的：B刀补法在确定刀具中心轨迹时，采用 的是读一段，算一段，再走一段的处理方 法。这样，就无法预计到由于刀具半径所 造成的下一段加工轨迹对本段加工轨迹的 影响。于是，对于给定的加工轮廓轨迹来 说，当加工内轮廓时，为了避免刀具干 涉，合理地选择刀具的半径以及在相邻加 工轨迹转接处选用恰当的过渡圆弧等问,79,学习幻灯,题，就不得不靠程序员来处理。为了解决 下段加工轨迹对本段加工轨迹的影响问 题，C刀补采用的方法是，一次对两段进 行处理，即先预处理本段，然后根据

34、下一 段的方向来确定其刀具中心轨迹的段间过 渡状态，从而便完成了本段的刀补运算处 理，然后再从程序段缓冲器再读一段，用 于计算第二段的刀补轨迹，以后按照这种 方法进行下去，直至程序结束为止。,80,学习幻灯,3.5.2 刀具半径补偿的工作原理,（1）刀具半径补偿的工作过程,刀具半径补偿执行的过程一般可分为三 步，如下图所示：,1）刀补建立 刀具从起刀 点接近工件，并 在原来编程轨迹 基础上，向左,（G41）或向右（G42）偏置一个刀具半径,81,学习幻灯,（图中的粗虚线）。在该过程中不能进行 零件加工。 2）刀补进行 刀具中心轨迹（图中的虚线）与编程 轨迹（图中的实线）始终偏离一个刀具半 径的

35、距离。 3）刀补撤销 刀具撤离工件，使刀具中心轨迹的终 点与编程轨迹的终点（如起刀点）重合,82,学习幻灯,（图中的粗虚线）。它是刀补建立的逆过 程。同样，在该过程中不能进行零件加 工。,83,学习幻灯,（2）C机能刀具半径补偿的转接形式和过 渡方式,1）转接形式 由于C机能刀补采用直线过渡，因而在实 际加工过程中，随着前后两段编程轨迹的线 形的不同，相应的刀具中心轨迹也会有不同 的转接形式，在CNC装置中，都有圆弧和直 线插补两种功能，对由这两种线形组成的编 程轨迹有以下四种转接形式：,84,学习幻灯,直线与直线转接； 直线与圆弧转接； 圆弧与直线转接； 圆弧与圆弧转接。 2）过渡方式 为了

36、讨论C机能刀具半径补偿的过渡 方式，有必要先说明矢量夹角的含义，矢 量夹角是指两编程轨迹在交点处非加工 侧的夹角，如图所示。,85,学习幻灯,86,学习幻灯,根据两段编程轨迹的矢量夹角和刀补方 向的不同，刀具中心轨迹从一编程段到另 一个编程段的段间转接方式即过渡方式有 以下几种： 缩短型转接：矢量夹角180， 刀具中心轨迹短于编程轨迹的过渡方式； 伸长型转接：矢量夹角90 180，刀具中心轨迹长于编程轨迹的过渡 方式；,87,学习幻灯,插入型转接：矢量夹角90，在 两段刀具中心轨迹之间插入一段直线的过 渡方式。,88,学习幻灯,（3）刀具中心轨迹的转接形式和过渡方式 列表,刀具半径补偿功能在实

37、施过程中，各种转 接形式和过渡方式的情况，如下表所示。表中 实线表示编程轨迹；虚线表示刀具中心轨迹； 为矢量夹角；r为刀具半径；箭头为走刀方 向。表中是以右刀补（G42）为例进行说明 的，左刀补（G41）的情况于右刀补相似，就 不再重复。,89,学习幻灯,90,学习幻灯,91,学习幻灯,（4）刀具半径补偿的实例,下面以一个实例来说明刀具半径补偿的工 作过程，数控系统完成从O点到E点的编程轨 迹的加工步骤如下：,读入OA，判断 出是刀补建立，继续 读下一段。 读入AB，因为 OAB90，且又是 右刀补（G42），由上 表可知，此时段间转,92,学习幻灯,接的过渡形式是插入型。则计算出a、b、c

38、的坐标值，并输出直线段oa、ab、bc，供 插补程序运行。 读入BC，因为ABC90o，同 理，由上表可知，该段间转接的过渡形式 也是插入型。则计算出d、e点的坐 标值， 并输出直线段cd、de。 读入CD，因为BCD180，由前 表可知，该段间转接的过渡形式也是缩短,93,学习幻灯,型。则计算出 f 点的坐标值，由于是内侧 加工，须进行过切判别（过切判别的原理 和方法见后述），若过切则报警，并停止 输出，否则输出直线段ef。 读入DE（假定有撤消刀补的G40命 令），因为90ABC180，由于是刀 补撤消段，由表可知，该段间转接的过渡,94,学习幻灯,形式是伸长型。则计算出g、h点的坐标 值，然后输出直线段fg、gh、hE。 刀具半径补偿处理结束。,95,学习幻灯,第3章 习题 P.170 1、2、3 2009年10月28日交,96,学习幻灯,（第3章完）,97,学习幻灯,