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1、23.2.1中心对称知识点1 中心对称的概念把一个图形绕着某一个点旋转度，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点对称，也称。这个点叫做，这两个图形中的对应点叫做关于中心的。2 成中心对称的两个图形的特征（ 1）关于中心对称的两个图形是。（ 2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，且被平分。（3）成中心对称的两个图形，其对应线段位置关系是或，数量关系是。3. 画已知图形关于某点成中心对称的图形(1) 画一个点关于某点 ( 对称中心 ) 的对称点的画法是：先连接与。延长取。(2) 画一个图形关于某点的对称图形的画法是：先找出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆
2、的圆心等）。画出各点关于某点的点。顺次连接各。一选择1 下列两个电子数字成中心对称的是（）2. 下列命题中正确的命题的个数有（）在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分；关于某一点成中心对称的两个三角形能重合；两个能重合的图形一定关于某点中心对称；如果两个三角形的对应点连线都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称；成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行或共线。A.1个B.2个C.3个D.4个3. 下列说法中，正确的的是（）A. 形状和大小完全相同的两个图形成中心对称；B. 成中心对称的两个图形一定重合；C. 成中心对称的两个图形的形状和大小完全重合；D. 旋转后能重合的两个
3、图形成中心对称。4. 下列描述中心对称的特征语句中正确的是（）A、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心。B、成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段。C、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段经过对称中心，但不一定被对称中心平分。D、成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段一定经过对称中心，且被对称中心平分。5. 如图（ 1），将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是图（ 2）中的哪一个（）（ 1）.（ 2）6. 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度
4、数应为（）A. 15 或 30 B. 30或 45 C. 45 或 60 D. 3 0或 607. 如图，将 ABC绕点 C（0， 1）旋转 180得到 ABC ，设点 A 的坐标为 (a,b) ，则点 A的坐标为（）y（ A） ( a, b)（ B） ( a, b 1)BA（ C） ( a, b 1)（ D） ( a, b 2)OxCAB二 填空8. 下列图形中符合中心对称的意义的是矩形菱形平行四边形等腰梯形等边三角形9. 上图中的 AB C是由 ABC绕点 P旋转 180后得到的图形，根据旋转的性质回答下列问题：（ 1） PA与 PA的数量关系是。（ 2） A PA的度数为。（ 3） 线段
5、 A A 经过点 P ，且被其。（ 4） AB C与 ABC 。10. 在等腰三角形 ABC中， C=90， BC=2，如果以 AC的中点 O为旋转中心，将这个三角形旋转 180，点 B 落在点 B处，那么点 B与点 B 的位置相距。三、作图11. . 作出图中 ABC 关于点 P 成中心对称的图形 ABC.12. 如图（关于点1），已知四边形O对称；如果把ABCD和一点O点移至如图（O，求作四边形2）所示位置ABCD，使它与四边形, 又该怎么作图呢?ABCD（1）（2）13. 如图，已知四边形 ABCD和一点 O， O与 C 重合 , 求作四边形 ABCD，使它与四边形 ABCD关于点 O对
6、称 .14. 如图， ABC 与 ABC关于某一点成中心对称，画出对称中心.四解答15. 如图，已知四边形ABCD关于 O点成中心对称 , 求证：四边形ABCD是平行四边形.16、如图已知A（ 3， -3 ）， B（ -2 ， -1 ），C（ -1 ， -2 ）是直角坐标平面上三点，（1）请画出 ABC关于原点O对称的 A1 B1 C1（2）请写出点B 关于 y 轴对称的点B 2 的坐标，若将点B 2 向上平移h个单位，使其落在A1 B1 C1 的内部，指出h 的取值范围。23.2.1一、1、A 2 、D3、C4、D5、D 6 、D 7 、D二 8、9、（ 1）相等、 (2)180 、（ 3）平分、（ 4）全等10、2511、12、（1）（2）13、14、15、由中心对称的性质可得OB=OD,OA=OC所.以四边形ABCD是平行四边形 .16、解、如下图所示（ 2）点 B 2 的坐标为（ 2， -1 ）。 h 的取值范围是2 h 3.5