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1、建阳市20122013学年第一学期期末考九年级数学试题（满分：150分; 考试时间：120分钟）题目一二三总分1-1011181920212223242526得分说明：注意运用计算器进行估算和探究；未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算。评卷人得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确的选项）1下列计算中，正确的是（ ）A B C D2下列说法错误的是（ ）A必然事件发生的概率为1 B不确定事件发生的概率为0.5C不可能事件发生的概率为0 D随机事件发生的概率介于0和1之间 3抛物线y=-3(x-3)2+5 的顶点坐标为（ ）A（3，5） B（3
2、，5） C（5，3） D（5，3）4下列图形中，中心对称图形有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个5.用配方法解方程x24x+1=0，配方后的方程为（ ）A(x2)2=3 B(x-2)2=3 C(x2)2=5 D(x+2)2=56一元二次方程根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D无法确定7若相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（ ） A2 B3 C 6 D118.如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ）第8题图2第8题图1A. B. C. D. 9某商品原
3、售价100元,经过连续两次提价后售价为121元,若每次提价的百分率是,根据题意,下面列出的方程正确的是( )A100(1x)=121 B100(1-x)=121 C100(1+x)2=121 D100(1-x)2=121第10题图10. 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心，另一边所在直线与半圆相交于点，量出半径，弦，则这把直尺的宽度为( )A .4cm B. 3cm C. 5cm D . 2.5cm评卷人得分二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.要使二次根式有意义，则x的取值范围为 12在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是
4、 13、如图，为O的内接三角形，是直径，则 度。14已知方程的一个根是2，则的值是 15把抛物线y =x2向左平移2个单位，然后向上平移5个单位，则平移后抛物线的解析式为_ 16在围棋盒中有6颗黑色棋子和颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是黑色棋子的概率是，则=_17、如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=-x2+x+，则该运动员此次掷铅球的成绩是_ _ m. 第18题图图18、如图是一个半径为6cm、面积为cm2的扇形纸片，现需要一个半径为的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则等于 cm. 第13题图第17题图三、解答题（本大题共8小题，共86
5、分）评卷人得分19、计算（10分，每小题5分）（1） （2）（+） 解：原式= 解：原式=评卷人得分20、解方程：（10分，每小题5分）（1） （2）x2x +2=0；解： 解：评卷人得分21、（本题8分）如图，点的坐标为（4，4），点的坐标为（-2，2）.点C的坐标为（3，0）.（1）请在直角坐标系中画出绕着点C逆时针旋转后的图形；（2）直接写出：点的坐标（ ， ），第21题图评卷人得分点的坐标（ ， ）.22、（本题10分）甲袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4.这些球除颜色和数字外完全相同小明先从甲袋中随机摸出一个红球，再从乙袋中随机摸出一个白
6、球. 请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求摸得的两球数字相同的概率23（本题12分）如图，已知点E在ABC的边AB上，C90，BAC 的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的O上（第23题图）ACDOEB（1）求证：BC是O的切线；（2）已知B30，O的半径为6，求线段AD的长评卷人得分18m24.（10分）如图,学校要建一个面积为150平方米的长方形自行车棚，为节约经费，一边利用18米长的教学楼后墙，另三边利用总长为35米的铁围栏围成，求自行车棚的长和宽.评卷人得分25、（本题12分）如图，已知抛物线与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，其中A（1，0），C（0，）.（1
7、）求抛物线的解析式；（2）求出该抛物线的对称轴及顶点D的坐标； （3）若点P在抛物线上运动（点P异于点D）,当的面积和面积相等时，求点P的坐标.评卷人得分26、（本题14分）如图至图，半径为1的均无滑动滚动，、均表示与线段AB或BC相切于端点时刻的位置.阅读理解图 图(1)如图, 从的位置出发,沿AB滚动到的位置,当时,圆心经过的路径长为.(2)如图, 相邻的补角,在外部沿A-B-C滚动,在点B处,必须由的位置旋转到的位置, 绕B点旋转的角,此时,圆心经过的路径弧的长为.实践应用(1)在阅读理解(1)中,若时,则圆心经过的路径长为_;在阅读理解(2)中,若时,则圆心经过的路径弧的长为_.(2)
8、 如图, ,.从的位置出发, 在外部沿A-B-C滚动到的位置,在这个过程中, 圆心经过的路径长为_.图拓展联想(1)如图, 的周长为,从与相切于点D的位置出发,在外部,按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与相切于点D的位置, 在这个过程中, 圆心经过的路径长为_.(2)如图, 多边形的周长为,从与某边相切于点D的位置出发,在多边形外部,按顺时针方向沿多边形滚动,又回到与该边相切于点D的位置, 在这个过程中, 圆心经过的路径长为_.图 图建阳市20122013学年第一学期期末考九年级数学试题参考答案命题人：蒋剑虹（18905999896）一、选择题（每小题4分，共40分）110、 B B A B A
9、 B C A C B二、填空题（每小题3分，共24分）11、x， 12、(-2, 3)， 13、70， 14、9，15、y=， 16、4， 17、10， 18、2三、解答题（共86分） 19、计算（10分，每小题5分）（1）原式3分 （2）原式= 3分 5分 = 5分 20、解方程：（10分，每小题5分）（1）解： 1分 （2）解：= -718不合题意，舍去； 8分当x=10时，35-2x=15 9分答：自行车棚的长和宽分别为15米和10米. 10分25、（本题12分）解：（1）由题意，得1分解得，3分抛物线的解析式为4分 （2）5分6分对称轴：直线7分顶点D的坐标为8分（3）当时，解得，10分点P的坐标为（，-1）或（，-1）12分26. （本题14分）(1) ,6分(2) 9分(3) 12分(4) 14分