高考数学大二轮总复习与增分策略

1、,栏目索引,A.30 B.45 C.60 D.120,解析,高考真题体验,1,2,3,4,ABC30.,解析,1,2,3,4,2.(2016山东)已知非零向量m，n满足4|m|3|n|，cosm，n .若n(tmn)，则实数t的值为( ),解析 n(tmn)，n(tmn)0，即tmnn20， t|m|n|cosm，n|n|20，,解析,1,2,3,4,1,2,3,4,又D，E分别为AB，BC的中点，,解析,1,2,3,4,故选B.,解析 由已知可得：,1,2,3,4,由于上式对任意单位向量e都成立.,6(ab)2a2b22ab12222ab.,解析答案,考情考向分析,返回,1.考查平面向量的基本定理及基本运算，多以熟知的平面图形为背景进行考查，多为选择题、填空题，难度中低档. 2.考查平面向量。

2、选择题注重基本知识与基本技能的考查，侧重于解题的灵活性和快捷性，以“小”“巧”著称，试题层次性强，一般按照由易到难的顺序排列，能充分体现学生灵活运用知识的能力 解题策略：充分利用题设和选择支两方面所提供的信息作出判断，一般有两种思路：一是从题干出发考虑探求结果；二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件；先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，一定要小题巧解，避免小题大做,题型概述,栏目索引,方法一 直接法,方法二 特例法,方法三 排除法,方法四 数形结合法,方法五 构造法,。

3、,栏目索引,要点回扣,1.几何体的三视图排列规则：俯视图放在正(主)视图下面，侧(左)视图放在正(主)视图右面，“长对正，高平齐，宽相等.” 由几何体的三视图确定几何体时，要注意以下几点： (1)还原后的几何体一般为较熟悉的柱、锥、台、球的组合体. (2)注意图中实、虚线，实际是原几何体中的可视线与被遮挡线. (3)想象原形，并画出草图后进行三视图还原，把握三视图和几何体之间的关系，与所给三视图比较，通过调整准确画出原几何体.,问题1 如图，若一个几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图均为面积等于2的等腰直角三角形，则该几何体。

4、,栏目索引,要点回扣,答案,答案 错,2.直线方程的五种形式 (1)点斜式：已知直线过点(x0，y0)，其斜率为k，则直线方程为yy0k(xx0)，它不包括垂直于x轴的直线. (2)斜截式：已知直线在y轴上的截距为b，斜率为k，则直线方程为ykxb，它不包括垂直于x轴的直线.,(5)一般式：任何直线均可写成AxByC0(A，B不同时为0)的形式.,问题2 已知直线过点P(1,5)，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为_.,5xy0或xy60,答案,3.两条直线的位置关系 (1)若已知直线的斜截式方程，l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，则： l1l2k1k2，且b1b2；l1l2k1k21；l1与l2相交k1k2. (。

5、,栏目索引,要点回扣,1.归纳推理和类比推理 共同点：两种推理的结论都有待于证明. 不同点：归纳推理是由特殊到一般的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理.,答案,2.证明方法：综合法由因导果，分析法执果索因.反证法是常用的间接证明方法，利用反证法证明问题时一定要理解结论的含义，正确进行反设. 问题2 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60”时，应假设_.,三角形三个内角都大于60,答案,3.复数的概念 对于复数abi(a，bR)，a叫做实部，b叫做虚部；当且仅当b0时，复数abi(a，bR)是实数a；当b0时，复数abi叫做虚数；当a0且b0。

6、,栏目索引,高考真题体验,1,2,1.(2016课标全国)在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x6)2y225. (1)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；,解 由xcos ，ysin 可得圆C的极坐标方程212cos 110.,解析答案,1,2,解析答案,1,2,解 在(1)中建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为(R). 设A，B所对应的极径分别为1，2， 将l的极坐标方程代入C的极坐标方程得212cos 110. 于是1212cos ，1211.,1,2,解析答案,1,2,解 以极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点O， 以极轴为x轴的正半轴，建立直角坐标系xOy. 圆C的极坐标方程为,化简。

7、,栏目索引,要点回扣,1.等差数列及其性质 (1)等差数列的判定：an1and(d为常数)或an1ananan1 (n2). (2)等差数列的性质,若公差d0，则为递增等差数列；若公差d0，则为递减等差数列；若公差d0，则为常数列. 当mnpq时，则有amanapaq，特别地，当mn2p时，则有aman2ap. Sn，S2nSn，S3nS2n成等差数列. 问题1 已知等差数列an的前n项和为Sn，且S1012，S2017，则S30为( ) A.15 B.20 C.25 D.30,2.等比数列及其性质,问题2 (1)在等比数列an中，a3a8124，a4a7512，公比q是整数，则a10_. (2)各项均为正数的等比数列an中，若a5a69，则log3a1log3a2log3a10_.,。

8、,栏目索引,高考真题体验,(2016课标全国乙)已知函数f(x)(x2)exa(x1)2有两个零点 (1)求a的取值范围；,解析答案,解 f(x)(x1)ex2a(x1)(x1)(ex2a) 设a0，则f(x)(x2)ex，f(x)只有一个零点 设a0，则当x(，1)时，f(x)0， 所以f(x)在(，1)上单调递减， 在(1，)上单调递增,解析答案,设a0，由f(x)0得x1或xln(2a),因此f(x)在(1，)上单调递增 又当x1时，f(x)0，所以f(x)不存在两个零点,当x(ln(2a)，)时，f(x)0， 因此f(x)在(1，ln(2a)上单调递减，在(ln(2a)，)上单调递增 又当x1时，f(x)0，所以f(x)不存在两个零点 综上，a的取值范围为(0，),(2)设x1，x。

9、,栏目索引,1.(2016山东)观察下列等式：,高考真题体验,1,2,解析答案,1,2,2.(2016课标全国甲)有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_.,解析 由丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”可知，丙为“1和2”或“1和3”，又乙说“我与丙的卡片上相同的数字不是1”， 所以乙只可能为“2和3”， 所以由甲说“我与乙的卡片上相同的数字不是2。

10、,栏目索引,高考真题体验,1,2,3,1.(2016四川改编)已知a为函数f(x)x312x的极小值点，则a_.,2,解析 f(x)x312x，f(x)3x212， 令f(x)0，则x12，x22. 当x(，2)，(2，)时，f(x)0，则f(x)单调递增； 当x(2,2)时，f(x)0，则f(x)单调递减， f(x)的极小值点为a2.,解析答案,4,答案,解析,1,2,3,4,解析,1,2,3,4,1,2,3,4,3.(2016山东改编)若函数yf(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称yf(x)具有T性质.给出四个函数y sin x；yln x；yex；yx3，其中具有T性质的是_.,解析 对函数ysin x求导，得ycos x，当x0时，该点处切线l1的。