【名校资料】高考数学理科总复习【第八章】立体几何与空间向量

1、+二一九高考数学学习资料+第五节空间图形的平行关系1.认识和理解空间中线、面平行的有关性质与判定定理2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题知识梳理一、直线与平面的位置关系位置关系图示表示方法公共点个数直线在平面内a无数个直线不在平面内来源:www.shulihua.net直线与平面平行a没有来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net来源:www.shulihua.net直线与平面相交直线与平面斜交来源:www.shulihua.netaA一个直线与平面垂直a一个二、空间两个平面的位置关系位置关系图示表示法公共点个数两平面平行没有公共点。

2、+二一九高考数学学习资料+第八章 立体几何与空间向量近三年广东高考中对本章考点考查的情况年份题号赋分所考查的知识点2011来源:数理化网来源:www.shulihua.net7来源:www.shulihua.net5来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net根据几何体的三视图求体积来源:www.shulihua.net1814在四棱锥的背景下证明线面垂直，求二面角的余弦值201265通过三视图求圆柱、圆锥的体积1813在四棱锥中证明线面垂直，求二面角的正切值201355四棱台的三视图、体积65空间中的线面平行、垂直关系1814图形的翻折、证明线面垂直、求二面角的余弦值本章内容主要包括：。

3、+二一九高考数学学习资料+第六节空间图形的垂直关系1.认识和理解空间中线、面垂直的有关性质与判定定理2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题知识梳理一、空间图形的垂直关系直线与直线垂直、直线与平面垂直、平面与平面垂直二、直线与直线垂直定义：两条直线所成的角为90，则称两直线垂直，包括两类：相交垂直与异面垂直三、直线与平面垂直1定义：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么称这条直线和这个平面垂直这条直线叫做平面的垂线，这个平面叫做直线的垂面2直线与平面垂直的判定.类别语言。

4、+二一九高考数学学习资料+第三节空间简单几何体的表面积和体积了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式.知识梳理一、空间简单几何体的侧面展开图的形状几何体名称圆柱圆锥圆台直棱柱正n棱锥正n棱台侧面展开图来源:www.shulihua.net形状矩形扇形扇环矩形n个全等的等腰三角形n个全等的等腰梯形侧面展开图来源:www.shulihua.net二、空间简单几何体的侧面积和表面积1直棱柱：S侧_(C为底面周长，h是高)，S表_.来源:www.shulihua.net2正棱锥：S侧_(C为底面周长，h是斜高)，S表_.3正棱台： S侧_(C，C为上、下底面周长，h。

5、+二一九高考数学学习资料+第二节空间简单几何体的三视图和直观图1能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易的组合体)的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图2会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式3会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求)知识梳理来源:www.shulihua.net 一、有关投影的概念投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做_把。

6、+二一九高考数学学习资料+第七节空间坐标系、空间向量的概念及运算1了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置2会推导空间两点间的距离公式3了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及 其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示4掌握空间向量的线性运算及其坐标表示5掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直知识梳理1空间直角坐标系及有关概念(1)空间直角坐标系：以空间一点O为原点，建立三条两两垂直的数轴：x轴、y轴、z轴这时建立了空间直角坐标系Oxyz，其中点O叫做_x轴，y轴，z轴叫。

7、+二一九高考数学学习资料+第四节空间点、直线、平面之间的位置关系理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解可以作为推理依据的四个公理和空间等角定理.知识梳理一、平面的基本性质1公理1：如果一条直线上的_在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内2公理2：经过_的三点，有且只有一个平面3公理3：如果两个不重合的平面有_公共点，那么它们有且只有一条_的公共直线推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面答案：1.两边 2。

8、+二一九高考数学学习资料+第九节空间向量的应用(二)1.能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直与平行关系2.能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理)3.能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究立体几何问题中的作用知识梳理一、利用向量证明平行1证线线平行(面面平行)方法：ab(b0) ab.2证线面平行方法：(法一)利用共面向量定理，如果两个向量a，b不共线，则向量c与向量a，b共面的充要条件是存在实数对x，y，使cxayb.(法二)证平面的法向量与。

9、+二一九高考数学学习资料+第八节空间向量的应用(一)理解异面直线所成的角、线面角、二面角的概念，并会求这三类空间角的大小或它的一种三角函数值.知识梳理一、异面直线所成的角1定义：已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O作直线aa，bb，a，b所成的角的大小与点O的选择无关，把a，b所成的锐角(或直角)叫异面直线a，b所成的角(或夹角)为了简便起见，点O通常取在异面直线的一条上2异面直线所成的角的取值范围：.3求异面直线所成的角的方法：几何法；向量法二、直线和平面所成的角1定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角叫做。