名校资料

1、+二一九高考数学学习资料+学案21两角和与差的正弦、余弦和正切公式导学目标： 1.会用向量数量积推导出两角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式.4.熟悉公式的正用、逆用、变形应用自主梳理1(1)两角和与差的余弦cos()_，cos()_.(2)两角和与差的正弦sin()_，sin()_.(3)两角和与差的正切tan()_，tan()_。

2、+二一九高考数学学习资料+学案26平面向量的基本定理及坐标表示导学目标： 1.了解平面向量的基本定理及其意义.2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件自主梳理1平面向量基本定理定理：如果e1，e2是同一平面内的两个_向量，那么对于这一平面内的任意向量a，_一对实数1，2，使a_.我们把不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组_2夹角（1）已知两个非零向量a和b，作a，b，则AOB叫做向量a与b的_(2)向量夹角的范围是_，a与b同向时，夹角_；a与b。

3、+二一九高考数学学习资料+学案8对数与对数函数导学目标： 1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化为自然对数或常用对数，了解对数在简化运算中的作用.2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性与函数图象通过的特殊点，知道指数函数yax与对数函数ylogax互为反函数(a0，a1)，体会对数函数是一类重要的函数模型自主梳理1对数的定义如果_，那么数x叫做以a为底N的对数，记作_，其中_叫做对数的底数，_叫做真数2对数的性质与运算法则(1)对数的性质(a0且a1)_；_；_；_.(2)对数的重要公式换底公式：logbN_(a，b均大于。

4、+二一九高考数学学习资料+第三章导数及其应用学案13导数的概念及运算导学目标： 1.了解导数概念的实际背景，理解函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义，理解导函数的概念了解曲线的切线的概念.2.能根据导数定义，求函数yC (C为常数)，yx，yx2，y，y的导数熟记基本初等函数的导数公式(c，xm (m为有理数)，sin x，cos x，ex，ax，ln x，logax的导数)，能利用基本初等函数的导数公式及导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数(仅限于形如f(axb)的导数自主梳理1函数的平均变化率一般地，已知函数yf(x)，x0，x1是其定义域。

5、+二一九高考数学学习资料+学案35简单的线性规划问题导学目标： 1.从实际情境中抽象出二元一次不等式组.2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.3.从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决自主梳理1二元一次不等式(组)表示的平面区域(1)判断不等式AxByC0所表示的平面区域，可在直线AxByC0的某一侧的半平面内选取一个特殊点，如选原点或坐标轴上的点来验证AxByC的正负当C0时，常选用_对于任意的二元一次不等式AxByC0(或0时，AxByC0表示直线AxByC0_的区域；AxByC0表示的平面区域时，其边界直。

6、+二一九高考数学学习资料+核心考点模拟演练(一)(集合、逻辑用语、函数、导数与不等式)一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合U1,2,3,4,5,6，M1,3,5，则UM()A2,4,6 B1,3,5C1,2,4 DU2下列选项叙述错误的是()A命题“若x1，则x23x20”的逆否命题是“若x23x20，则x1”B若命题p：xR，x2x10，则綈p：xR，x2x10C若pq为真命题，则p，q均为真命题D“x2”是“x23x20”的充分不必要条件3已知变量x，y满足约束条件则目标函数z3xy的取值范围是()A. B.C1,6 D.4已知xln，ylog52，ze，。

7、+二一九高考数学学习资料+专题三三角函数、三角恒等变换与解三角形第1讲三角函数与三角恒等变换1(仿2013安徽，12)已知函数ysin，则下列四个结论其中正确的是_关于点中心对称，关于直线x轴对称，向左平移后得到奇函数，向左平移后得到偶函数，解析对于A：ysinsin，其对称中心的纵坐标应为0，故排除；对于：当x时，y0，既不是最大值1，也不是最小值1，故可排除；对于：ysinsin，向左平移后得到：ysinsin 2x为奇函数，正确；可排除.答案2(仿2012湖南，6)定义行列式运算a1a4a2a3.将函数f(x)的图象向左平移个单位，所得函数图象的对称中心是_解。

8、+二一九高考数学学习资料+第3讲概率、随机变量及其分布列1(2013天津)一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1,2,3,4；白色卡片3张，编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同)(1)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率；(2)在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望解(1)设“取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片”为事件A，则P(A).取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率为.(2)随机变量X的所有可能取值为1,2,3,4.P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4).。

9、+二一九高考数学学习资料+专题能力测评(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1(2013济南模拟)若k，1，b三个数成等差数列，则直线ykxb经过的定点坐标为 _.解析依题意，kb2，b2k，ykxbk(x1)2，直线yk(x1)2必过定点(1，2)答案(1，2)2(2013江苏)双曲线1的两条渐近线的方程为_解析双曲线1的渐近线方程为0，即yx.答案yx3在平面直角坐标系xOy中，直线3x4y50与圆x2y24相交于A、B两点，则弦AB的长等于 _.解析圆心(0,0)到直线3x4y50的距离为d1，则2r2d222123.|AB|2.答案24若抛物线y22px的焦点坐标为(1,0)，则准。

10、+二一九高考数学学习资料+专题六解析几何第1讲直线与圆1(2013安徽改编)直线x2y50被圆x2y22x4y0截得的弦长为 _.解析圆的方程可化为(x1)2(y2)25，圆心(1,2)到直线x2y50的距离d1，截得的弦长为224.答案42(2013江西)若圆C经过坐标原点和点(4,0)，且与直线y1相切，则圆C的方程是_解析圆C经过原点O(0,0)和点P(4,0)，线段OP的垂直平分线x2过圆C的圆心，设圆C的方程为(x2)2(yb)2r2，又圆C与直线y1相切，b222r2，且|1b|r，解之得b，r，圆C的方程为(x2)22.答案(x2)223(2013陕西改编)已知点M(a，b)在圆O：x2y21外，则直线axby1与圆O的位置关系是_解析。

11、+二一九高考数学学习资料+第2讲三角恒等变换与解三角形1(2013新课标全国改编)已知sin 2，则cos2_.解析因为cos2，所以cos2.答案2(2013湖南改编)在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asin Bb，则角A_.解析在ABC中，利用正弦定理得2sin Asin Bsin B，sin A.又A为锐角，A.答案3(2013青岛调研)的值是_解析原式sin 30.答案4在ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a2b22c2，则cos C的最小值为_解析cos C，又a2b22ab，2ab2c2，则cos C，即cos C的最小值为.答案5(2013天津改编)在ABC中，ABC，AB，BC3，则sin BAC_。

12、+二一九高考数学学习资料+第3讲导数及其应用1(2013江西)若曲线yx1(R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点，则_.解析yx1，y|x1.曲线在点(1,2)处的切线方程为y2(x1)，将点(0,0)代入方程，得2.答案22(2013浙江改编)已知e为自然对数的底数，设函数f(x)(ex1)(x1)2，则f(x)在x_处取到极小值解析f(x)(x1)(xexex2)，显然f(1)0，且x在1的左边附近f(x)0，f(x)在x1处取到极小值答案13(2011江苏)在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f(x)ex(x0)的图象上的动点，该图象在点P处的切线l交y轴于点M.过点P作l的垂线交y轴于点N.设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最。

13、+二一九高考数学学习资料+专题一高考客观题必考的九个问题第1讲集合与常用逻辑用语、算法初步1(2013江苏)集合1,0,1共有_个子集解析由题意知，所给集合的子集个数为238.答案82(2013天津改编)设a，bR，则“(ab)a20”是“ab”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”之一)解析由(ab)a20a0且ab，充分性成立；由abab0，当0ab/(ab)a20，必要性不成立答案充分不必要3(2013新课标全国改编)已知命题p：xR,2x3x；命题q：xR，x31x2，则下列四个命题：pq；綈pq；p綈q；綈p綈q.其中为真命题的是_(填序号)解析易知x0时，命。

14、+二一九高考数学学习资料+05限时规范特训A级基础达标12014石家庄模拟不等式|a的解集为M，且2M，则a的取值范围为()A(，) B，)C(0，) D(0，解析：由已知2M，可得2RM，于是有|a，即aa，解得a，故应选B.答案：B2不等式|2xlog2x|2x|log2x|成立，则()A1x2 B0x1 Dx2解析：|ab|a|b|中取不等号“”的条件是“ab0”，则有x(log2x)0，log2x0，从而x1.答案：C32014益阳模拟不等式|x3|x1|a23a，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()A(，14，) B(，1)(4，)C(，41，) D(。

15、+二一九高考数学学习资料+05限时规范特训A级基础达标12014浙江名校联考“k5”是“两直线kx5y20和(4k)xy70互相垂直”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：当k5时，两条直线的斜率分别为1和1，此时两条直线垂直，反之，当两条直线垂直时，可得k5或1.故选A.答案：A22014衡水模拟直线l1的斜率为2，l1l2，直线l2过点(1,1)且与y轴交于点P，则P点坐标为()A(3,0) B(3,0)C(0，3) D(0,3)解析：l1l2，且l1的斜率为2，l2的斜率为2，又l2过(1,1)，l2的方程为y12(x1)，整理即得y2x3，令x0，即得P(0,3)故选D.答案：。

16、+二一九高考数学学习资料+05限时规范特训A级基础达标12014泰安模拟设m、n表示不同直线，、表示不同平面，则下列结论中正确的是()A若m，mn，则nB若m，n，m，n，则C若，m，mn，则nD若，m，nm，n，则n解析：A选项不正确，n还有可能在平面内，B选项不正确，平面还有可能与平面相交，C选项不正确，n也有可能在平面内，选项D正确答案：D22014蚌埠模拟设m，n是平面内的两条不同直线；l1，l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是()Am且l1 Bml1且nl2Cm且n Dm且nl2解析：对于选项A，不合题意；对于选项B，由于l1与l2是相交直线，而且。

17、+二一九高考数学学习资料+05限时规范特训A级基础达标12014皖北联考若P，Q(a0)，则P，Q的大小关系()APQ BPQCPQ D由a取值决定解析：假设PQ，要证PQ，只要证P2Q2，只要证：2a722a72，只要证：a27aa27a12，只要证：012，012成立，P。

18、+二一九高考数学学习资料+05限时规范特训A级基础达标12014长沙模拟已知集合Mi，i2，i是虚数单位，Z为整数集，则集合ZM中的元素个数是()A3 B2C1 D0解析：由已知得Mi，1，i,2，Z为整数集，ZM1,2，即集合ZM中有2个元素答案：B22014包头模拟下面命题：0比i大；两个复数互为共轭复数，当且仅当和为实数时成立；xyi1i的充要条件为xy1；如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应其中正确命题的个数是()A0 B1C2 D3解析：0与i不能比较大小，错；设z13i，z24i，则z1z27符合要求，但z1与z2不是共轭复数，错；成立的前提是x，y均为实数，否。

19、+二一九高考数学学习资料+05限时规范特训A级基础达标12014金版原创()A B.C. D1解析：cos60，选C.答案：C2若(，)，tan()，则sin()A. B.C D解析：由tan()，得，即tan，又(，)，所以sin，选A.答案：A3若0，0，cos()，cos()，则cos()()A. BC. D解析：cos()cos()()cos()cos()sin()sin()，而(，)，(，)，因此sin()，sin()，则cos().答案：C4将函数f(x)cos2xsin2x的图象向左平移个单位后得到函数F(x)的图象，则下列说法中正确的是()A. 函数F(x)是奇函数，最。

20、+二一九高考数学学习资料+05限时规范特训A级基础达标1某种商品进价为每件100元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按九折出售，每件还获利()A25元 B20.5元C15元 D12.5元解析：九折出售时价格为100(125%)90%112.5元，此时每件还获利112.510012.5元答案：D22014陕西五校模拟台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为()A0.5小时 B1小时C1.5小时 D2小时解析：以点B为圆心，30为半径画圆，设截东北方向所在直线所得弦长为x，则()2302，得x。