【名校资料】高考数学理一轮资源库

1、+二一九高考数学学习资料+选修系列4学案69几何证明选讲(一)相似三角形的进一步认识导学目标： 1.了解平行线等分线段定理和平行线分线段成比例定理；2.掌握相似三角形的判定定理及性质定理；3.理解直角三角形射影定理自主梳理1平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在任一条(与这组平行线相交的)直线上截得的线段也相等2平行线分线段成比例定理两条直线与一组平行线相交，它们被这组平行线截得的对应线段_推论1平行于三角形一边的直线截其他两边(或_)，所得的对应线段_推论2平行于三角形的一边，并且和其他两。

2、+二一九高考数学学习资料+4.3两角和与差的正弦、余弦、正切1.两角和与差的余弦、正弦、正切公式cos()cos cos sin sin (C()cos()cos cos sin sin (C()sin()sin cos cos sin (S()sin()sin cos cos sin (S()tan()(T()tan()(T()2.二倍角公式sin 22sin cos ；cos 2cos2sin22cos2112sin2；tan 2.3.在准确熟练地记住公式的基础上，要灵活运用公式解决问题：如公式的正用、逆用和变形用等.如T可变形为tan tan tan()(1tan tan )，tan tan 11.4.函数f(x)asin bco。

3、+二一九高考数学学习资料+12.4离散型随机变量及其概率分布1.离散型随机变量的概率分布(1)如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量；按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量.(2)若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，xi，xn，X取每一个值xi(i1,2，n)的概率P(Xxi)pi，其称为随机变量的概率分布列，则称表Xx1x2xixnPp1p2pipn为随机变量X的概率分布表，具有性质：pi_0，i1,2，n；p1p2pipn_1_.离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和.2.如果随机变量X的概率。

4、+二一九高考数学学习资料+13.1算法的含义与流程图1.算法通常是指对一类问题的机械的、统一的求解方法.2.流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序.3.三种基本逻辑结构(1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构.其结构形式为(2)选择结构是先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构.其结构形式为(3)循环结构是指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况.反复执行的处理步骤称为循环体.循环结构又。

5、+二一九高考数学学习资料+8.6立体几何中的向量方法(一)证明平行与垂直1.直线的方向向量与平面的法向量的确定(1)直线的方向向量：在直线上任取一非零向量作为它的方向向量.(2)平面的法向量可利用方程组求出：设a，b是平面内两不共线向量，n为平面的法向量，则求法向量的方程组为.2.用向量证明空间中的平行关系(1)设直线l1和l2的方向向量分别为v1和v2，则l1l2(或l1与l2重合)v1v2.(2)设直线l的方向向量为v，与平面共面的两个不共线向量v1和v2，则l或l存在两个实数x，y，使vxv1yv2.(3)设直线l的方向向量为v，平面的法向量为u，则l或lvu.(4)设。

6、+二一九高考数学学习资料+2.4二次函数与幂函数1.二次函数(1)二次函数解析式的三种形式一般式：f(x)ax2bxc(a0).顶点式：f(x)a(xm)2n(a0).零点式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0).(2)二次函数的图象和性质解析式f(x)ax2bxc(a0)f(x)ax2bxc(a0)图象定义域(，)(，)值域单调性在x上单调递减；在x上单调递增在x上单调递增；在x上单调递减对称性函数的图象关于x对称2.幂函数(1)定义：形如yx(R)的函数称为幂函数，其中x是自变量，是常数.(2)幂函数的图象比较(3)幂函数的性质比较特征函数性质yxyx2yx3yxyx1定义域RRR0，)x|xR且x0值域R0，)R0。

7、+二一九高考数学学习资料+压轴题目突破练平面解析几何A组专项基础训练(时间：40分钟)一、填空题1.已知两条直线l1：yx，l2：axy0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在内变动时，a的取值范围是_.答案(1，)解析直线l1的倾斜角为，依题意l2的倾斜角的取值范围为，即，从而l2的斜率a的取值范围为(1，).2.若圆(x3)2(y5)2r2上有且只有两个点到直线4x3y20的距离等于1，则半径r的取值范围是_.答案(4,6)解析因为圆心(3，5)到直线4x3y20的距离为5，所以当半径r4时，圆上有1个点到直线4x3y20的距离等于1，当半径r6时，圆上有3个点到直线4x3y20的距离等。

8、+二一九高考数学学习资料+9.5椭圆1.椭圆的概念(1)第一定义：在平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.集合PM|MF1MF22a，F1F22c，其中a0，c0，且a，c为常数：若ac，则集合P为椭圆；若ac，则集合P为线段；若ac，则集合P为空集.(2)第二定义：平面内到一个定点F的距离和到一条定直线(F不在l上)的距离的比是常数e(0eb0) 1 (ab0)图形性质范围axabybbxbaya对称性对称轴：坐标轴对称中心：原点顶点A1(a,0)，A2(a,0) B1(0，b)，B2(0。

9、+二一九高考数学学习资料+9.1直线的方程1.直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0.(2)直线的斜率定义：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即ktan_，倾斜角是90的直线斜率不存在.过两点的直线的斜率公式经过两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)如果x1x2，那么直线的斜率公式为k(x1x2).2.直线方程的五种形式名称方程适用。

10、+二一九高考数学学习资料+3.2导数在研究函数中的应用1.函数的单调性在某个区间(a，b)内，如果f(x)0，那么函数yf(x)在这个区间内单调递增；如果f(x)0，右侧f(x)0，那么f(x0)是极大值；如果在x0附近的左侧f(x)0，那么f(x0)是极小值.(2)求可导函数的极值的步骤求f(x)；求方程f(x)0的根；检查f(x)在方程f(x)0的根的左右两侧导数值的符号.如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值.3.函数的最值(1)在闭区间a，b上连续的函数f(x)在a，b上必有最大值与最小值.(2)若函数f(x)在a，b上单调递增，则f。

11、+二一九高考数学学习资料+学案40空间的平行关系导学目标： 1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面、面面平行的有关性质与判定定理.2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的平行关系的简单命题自主梳理1空间直线与平面、平面与平面的位置关系(1)直线a和平面的位置关系有三种：_、_、_.(2)两个平面的位置关系有两种：_和_2直线与平面平行的判定与性质(1)判定定理：如果平面外一条直线和这个_平行，那么这条直线与这个平面平行(2)性质定理：一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，。

12、+二一九高考数学学习资料+学案33二元一次不等式与简单的线性规划问题导学目标： 1.从实际情境中抽象出二元一次不等式组.2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.3.从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决自主梳理1二元一次不等式(组)表示的平面区域(1)判断不等式AxByC0所表示的平面区域，可在直线AxByC0的某一侧的半平面内选取一个特殊点，如选原点或坐标轴上的点来验证AxByC的正负当C0时，常选用原点(0,0)对于任意的二元一次不等式AxByC0(或0时，AxByC0表示直线AxByC0_的区域；AxByC0表。

13、+二一九高考数学学习资料+学案25平面向量的基本定理及坐标表示导学目标： 1.了解平面向量的基本定理及其意义.2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件自主梳理1平面向量基本定理定理：如果e1，e2是同一平面内的两个_的向量，那么对于这一平面内的任一向量a，_一对实数1，2，使a_.我们把不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组_2把一个向量分解为两个_的向量，叫做把向量正交分解3在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位。

14、+二一九高考数学学习资料+第3章导数及其应用学案13导数的概念及运算导学目标： 1.了解导数概念的实际背景，理解函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义，理解导函数的概念了解曲线的切线的概念.2.能根据导数定义，求函数yC (C为常数)，yx，yx2，y，y的导数熟记基本初等函数的导数公式(c，xm (m为有理数)，sin x，cos x，ex，ax，ln x，logax的导数)，能利用基本初等函数的导数公式及导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数(仅限于形如f(axb)的导数自主梳理1函数f(x)在区间x1，x2上的平均变化率为_2函数yf(x)在xx0处的。

15、+二一九高考数学学习资料+学案7指数与指数函数导学目标： 1.了解指数函数模型的实际背景.2.理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算3理解指数函数的概念，并掌握指数函数的单调性与函数图象通过的特殊点.4.知道指数函数是一类重要的函数模型自主梳理1指数幂的概念(1)根式如果一个数的n次方等于a(n1且nN*)，那么这个数叫做a的n次实数方根也就是，若xna，则x叫做_，其中n1且nN*.式子叫做_，这里n叫做_，a叫做_(2)根式的性质当n为奇数时，正数的n次实数方根是一个正数，负数的n次实数方根是一个负数，这时，a的n次实数方根。

16、+二一九高考数学学习资料+第3讲 直线、平面平行的判定及性质一、填空题1在梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，则直线CD与平面内的直线的位置关系只能是_解析因为ABCD，AB平面，CD平面，所以CD平面，所以CD与平面内的直线可能平行，也可能异面答案平行或异面2已知两条直线a、b与两个平面、，b，则下列命题中正确的是_若a，则ab；若ab，则a；若b，则；若，则b.解析 对于：a，在内存在aa，又b，ba，ba正确；对于：a还可以在内；对于：b，b，正确；对于：b或b，故错误答案 3已知直线a不平行于平面，给出下列四个结论：内的所有直线都与a异面；。

17、+二一九高考数学学习资料+12.3几何概型1.几何概型事件A发生的概率与d的测度成正比，与d的形状和位置无关，这样的概率模型称为几何概型.2.几何概型中，事件A的概率计算公式为P(A).3.几何概型试验的两个基本特点(1)无限性：在一次试验中，可能出现的结果有无限多个；(2)等可能性：每个结果的发生具有等可能性.1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)在一个正方形区域内任取一点的概率是零.()(2)几何概型中，每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中的每一点被取到的机会相等.()(3)在几何概型定义中的区。

18、+二一九高考数学学习资料+创新题目技能练统计A组专项基础训练 (时间：40分钟)一、填空题1.从2 012名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 012人中剔除12人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2 012人中，每人入选的概率均为_.答案解析在各种抽样中，不管是否剔除个体，也不管抽取的先后顺序，每个个体被抽到的可能性都是相等的，这是各种抽样的一个特点，也说明了抽样的公平性.故本题包括被剔除的 12人在内，每人入选的概率是相等的，都是.2.右图是根据某校10位高一同学的身高(单位：。

19、+二一九高考数学学习资料+中档题目强化练立体几何A组专项基础训练(时间：40分钟)一、填空题1.已知直线l1，l2与平面，则下列结论中正确的是_.(填序号)若l1，l2A，则l1，l2为异面直线；若l1l2，l1，则l2；若l1l2，l1，则l2；若l1，l2，则l1l2.答案解析对于，当Al1时，结论不成立；对于，当l2时，结论不成立.2.设、是三个互不重合的平面，m、n是两条不重合的直线，下列命题中正确的是_.(填序号)若，则；若m，n，则mn；若，m，则m；若，m，m，则m.答案解析对于，若，可以平行，也可以相交，错；对于，若m，n，则m，n可以平行，可以相交，也可。

20、+二一九高考数学学习资料+第3讲 圆的方程一、填空题1圆(x2)2y25关于直线yx对称的圆的方程为_解析由题意知所求圆的圆心坐标为(0，2)，所以所求圆的方程为x2(y2)25.答案x2(y2)252已知直线3x4y240与坐标轴的两个交点及坐标原点都在一个圆上，则该圆的半径是_解析 依题意得，直线3x4y240与坐标轴的两个交点为A(8,0)，B(0,6)，由题知线段AB为圆的直径，且|AB|10，因此圆的半径是5.答案 53若圆x2y2ax2y10与圆x2y21关于直线yx1对称，过点C(a，a)的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为_解析 由圆x2y2ax2y10与圆x2y21关于直线yx1对称可知两圆半径相。