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1、 圆 目 录 一 圆的定义及相关概念 二 垂经定理及其推论 三 圆周角与圆心角 四 圆心角、弧、弦、弦心距关系定理 五 圆内接四边形 六 会用切线 , 能证切线 七 切线长定理 八 三角形的内切圆 九 了解弦切角与圆幂定理（选学） 十 圆与圆的位置关系 十一 圆的有关计算 十二 圆的基础综合测试 十三 圆的终极综合测试 一圆的定义及相关概念 【考点速览】 考点1： 圆的对称性：圆既是轴对称图形。

2、 【重点内容】 化学平衡的移动，化学反应进行的方向。 2【内容讲解】 一、化学平衡的移动 1、含义：可逆反应达到平衡状态后，反应条件（如浓度、压强、温度）改变，使正和逆不再相等，原平衡被破坏；一段时间后，在新的条件下，正、逆反应速率又重新相等，即V正=V逆，此时达到了新的平衡状态，称为化学平衡的移动。应注意：v正v正，v逆v逆。 2、影响因素： （1）浓度：其它条件不变时，增大反应物浓度或减小生成。

3、 圆形磁场中的几个典型问题 许多同学对带电粒子在圆形有界磁场中的运动问题常常无从下手，一做就错常见问题分别是“最值问题、汇聚发散问题、边界交点问题、周期性问题”对于这些问题，针对具体类型，抓住关键要素，问题就能迎刃而解，下面举例说明 一、最值问题的解题关键抓弦长 1求最长时间的问题 例1 真空中半径为R=310-2m的圆形区域内，有一磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场，方向如图1所示一带正电的粒子。

4、 初中几何辅助线 等腰三角形 1. 作底边上的高，构成两个全等的直角三角形，这是用得最多的一种方法； 2. 作一腰上的高； 3 .过底边的一个端点作底边的垂线，与另一腰的延长线相交，构成直角三角形。 梯形 1. 垂直于平行边 2. 垂直于下底，延长上底作一腰的平行线 3. 平行于两条斜边 4. 作两条垂直于下底的垂线 5. 延长两条斜边做成一个三角形 菱形 1. 连接两对角 2. 做高 平行四边。

5、 几何作图 一基本作图： (1)作一条线段等于已知线段，以及线段的和、差 (2)作一个角等于已知角，以及角的和、差 1.已知线段a，画一条线段CD等于a 2.已知，求作AOB= (3) 作一个角的平分线 (4)作一条线段的垂直平分线 (5)过一点作已知直线的垂线 3. 已知AOB，求作AOB的 4.已知线段AB，求作线段AB 5.已知直线AB和直线外一点C 。

6、 变压器绕组连同套管介质损耗试验 一、介质损耗的定义及意义 电介质就是绝缘材料。当研究绝缘物质在电场作用下所发生的物理现象时，把绝缘物质称为电介质；而从材料的使用观点出发，在工程上把绝缘物质称为绝缘材料。既然绝缘材料不导电，怎么会有损失呢？我们确实总希望绝缘材料的绝缘电阻愈高愈好，即泄漏电流愈小愈好，但是，世界上绝对不导电的物质是没有的。任何绝缘材料在电压作用下，总会流过一定的电流，所以都有能量损。

7、 初中几何9种常见模型解析 初中阶段的数学学习中，很多孩子的数学成绩都被一个困难的知识章节给难倒了，那就是几何，在考试中孩子最害怕的就是几何题，一遇到这种题目基本上都是全军覆没，很少能够有孩子把几何题一分不扣的做出来。 14 行稳致远b 。

8、 代数式的求值 技术1、利用分类讨论方法 例1已知7，12，求代数式x+y的值. 分析先利用绝对值的意义，求出字母x和y的值，再分情况讨论求值. 解因为7，12，所以x7，y12. 所以当x7，y12时，原式19； 当x7，y12时，原式19； 当x7，y12时，原式5； 当x7，y12时，原式5. 所以代数式x+y的值19、5. 技术2、利用数形结合的思想方法 例1有理数a，b，c在数轴上的位置。

9、 空间解析几何 基本知识 一、向量 1、已知空间中任意两点和，则向量 2、已知向量、，则 （1）向量的模为 （2） （3） 3、向量的内积 （1） （2） 其中为向量的夹角，且 注意：利用向量的内积可求直线与直线的夹角、直线与平面的夹角、平面与平面的夹角。 4、向量的外积（遵循右手原则，且、） 5、（1） （2） 二、平面 1、平面的点法式方程 已知平面过点，且法向量为，则平面方程为 注意：法向量。

10、 【1】中点+平行模型 如图，如果ABDE，且C为AE中点，则有ABCEDC 很好证的，当然十分实用，经常需要添加辅助线（例如延长） 【例题1】（2014 深圳某模拟） 【例题2】（2014 深圳） 答案：1.；2.D 【2】一线三等角模型 如图，若B=C=DEF=（0<90) 则一定有BDE与CEF相似。 十分好证（外角和什么一大堆），并且也很实用。经常在矩形里出题。 【例题1】（2。

11、 2017届高三第一轮复习专题训练之 圆锥曲线中的定点定值问题的四种模型 定点问题是常见的出题形式，化解这类问题的关键就是引进变的参数表示直线方程、数量积、比例关系等，根据等式的恒成立、数式变换等寻找不受参数影响的量。直线过定点问题通法，是设出直线方程，通过韦达定理和已知条件找出k和m的一次函数关系式，代入直线方程即可。技巧在于：设哪一条直线？如何转化题目条件？圆锥曲线是一种很有趣的载体，自身存在。

12、 传送带模型分析+电磁感应经典解析 传送带模型分析 情景 传送带类别 图示 滑块可能的运动情况 滑块受（摩擦）力分析 情景1 水平 一直加速 受力f=mg 先加速后匀速 先受力f=mg，后f=0 情景2 水平 v0v，一直减速 受力f=mg v0v，先减速再匀速 先受力f=mg，后f=0 v0<v，一直加速 受力f=mg v0<v，先加速再匀速 先受力f=mg，后f=0 情景3 水平 。

13、 电力电子技术 课程设计(论文) 单相交-直-交变频实验装置 院（系）名称 电子与信息工程学院 专业班级 学号 学生姓名 指导教师 起 止 时 间： 2014.12.152014.12.26 课程设计（论文）任务及评语 院（系）：电子与信息工程学院 教研室：电子信息工程 学 号 学生姓名 专业班级 课程设计（论文）题目 单相交-直-交变频实验装置 课程设计（论文）任务。

14、 初中数学难度增加了，开始了整式、小数、百分比，方程，函数等内容的学习，内容非常之多，但是同学们往往忽略了一个很重要的问题:联系!懂了这个点，你就会知道其实3年数学，你只学了两个内容。 今天，我就把这几个内容给大家做详细的讲解，看了之后，你会觉得，其实3年数学也没学啥，自然就不会觉得困难了。 15 行稳致远b 。

15、 代数式化简与求值专题 姓名 家长签名 【知识要点】 1代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算符号，计算出的结果就是代数的值。 2求代数式的值的一般步骤 （1）代入，将指定的字母数值代替代数式里的字母，代入数值时，必须将相应的字母换成数值，其他的运算符号、原来的数字都不能改变，对原来省略的乘号应还原。 （2）计算，按照代数式指明的运算计算出结果，运算时，应分清。

16、 Excel进行单因素方差分析步骤 1. 调出数据分析命令窗口： 1.1 单击下图1中第一个红圈所示箭头，在出现的下拉框中，单击“其他命令”。 图1 1.2 在弹出的对话框中（图2），依次单击“加载项”“分析工具库-VBA”“转到”，如下图2所示。 图2 1.3 在新弹出的对话框中（图3），勾选“分析工具库-VBA”，再单击“确定” 图3 注：若您当时装office时没有装全，此时可能会提示您的系。

17、 几何问题 初中几何常见模型解析 模型一：手拉手模型-全等 （1）等边三角形 条件：均为等边三角形 结论：；平分。 （2）等腰 条件：均为等腰直角三角形 结论：；平分。 （3）任意等腰三角形 条件：均为等腰三角形 结论：；平分。 模型二：手拉手模型-相似 （1）一般情况 条件：，将旋转至右图位置 结论：右图中；延长AC交BD于点E，必有 （2）特殊。

18、 9.1.2 不等式的性质(1) 班级 姓名 座号 月 日 主要内容:熟悉不等式的基本性质及其简单应用 一、课堂练习: 1.若,用“”或“”填空: (1) (2) (3) (4) (5) (6) 2.若,则,那么一定有( ) A. B. C. D.为任何有理数 3.用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集: (1) 。

19、 1干电池是我们实验时经常使用的电源，它除了有稳定的电压外，本身也具有一定的电阻。实际使用时，可以把干电池看成一个理想的电源(即电阻为零)和一个电阻，串联组成，如图(a)所示。用图(b)所示的电路可以测量出一个实际电源的电阻值。图中R=14，开关S闭合时；电流表的读数I=02A；已知电源电压U=3V，求电源电阻r的大小。 2.常用的电压表是由小量程的电流表G改装而成的。电流表G也是一个电阻。