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1、2015年1月七年级数学试卷欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平。温馨提示： 1本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分100分，考试时间90分钟。 2答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名，班级，姓名，准考证考号。 3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4不允许使用计算器进行计算，考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题(本题有8小题，每小题3分，共24分)1、已知，则是（ ）.A 、正数 B、零 C、负数 D、无法确定2、已知 在数轴上对应的点在0和-1之间，则 对应的各点中，离原点最远的是（ ）.A、 B、 C、 D、3、如果，则等于
2、（ ）.A、1 B、-27 C、1或-27 D、无法确定4、若方程组无解，则（ ）.A、可取任意常数 B、可取任意常数C、可取任意常数， D、5、若表示一个整数，则整数x可取的值共有（ ）.A. 8个 B. 4个 C. 3个 D. 2个6、已知实数满足，那么的值为( ).A. B. C. D.7、如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数都为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（ ）.A B B C D8、如图，已知正方形ABCD和CEFG的边长分别为m，n，那么AEG的面积的值( ) A.只与m的大小有关 B只与
3、n的大小有关 C与m、n的大小都有关 D.与m、n的大小都无关二、填空题(本题有8小题，每小题4分，共32分)9、代数式是 次多项式，它二次项系数之和是 .10、把下列数：7的平方根、7的立方根、7的相反数、7的倒数从小到大的顺序用“”连接排列为 . 11、如图所示，数轴上点A表示的数是1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2 两点，则点P1表示的数是_.(结果精确到，参考数据：).第11 题图12、已知在数轴上的位置如图，则化简的结果为_.13、让我们轻松一下,做一个数字游戏。第一步：取一个自然数，计算得；第二步：算出的各位数字之和得，计算得；
4、第三步：算出的各位数字之和得，计算得；依次类推：则=_ 14、若一个角的补角比它的余角的3倍小30，则这个角的度数为_度.15、如图，线段AB表示一条对折的绳子，现从P点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm，若，则原来绳长_cm.16、平面上5条直线两两相交，任何三条直线不交于同一点，则一共形成_对同旁内角.三、解答题(第17、18、 19、20题8分，第21题12分，共44分）17、(本题8分)（1）、计算：(2)已知，求的值.18、(本题8分)已知a、b为有理数且a+b、a-b、ab、中恰有三个数相等，求的值19、(本题8分)已知质数m、n满足3m+n=17，求的值20、
5、(本题8分)男女运动员各一名在环形跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒相遇一次现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟男运动员追上女运动员，并且比女运动员多跑20圈求 (1) 男运动员的速度是女运动员的多少倍？(2) 男运动员追上女运动员时，女运动员跑了多少圈？21、(本题12分)如图1，CE平分ACD，AE平分BAC，EAC+ACE=90（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，当E=90保持不变，移动直角顶点E，使MCE=ECD，当直角顶点E点移动时，问BAE与MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图3
6、，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）CPQ+CQP与BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外）CPQ+CQP与BAC有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由答 案一、选择题(本题有8小题，每小题3分，共24分)1、B 2、C 3、A 4、D5、B 6、C 7、B 8、B二、填空题(本题有8小题，每小题4分，共32分)9、3，-3 10、 11、12、 13、65 14、3015、50或75 16、60三、解答题(第17、18、 19、题8分，第20、21题10分，共44分）17、（1）原式= = =
7、-1 (2) 5 ， 原式 18、解：b0，a+ba-b，于是，解得a=0或b=1，若a=0，则必须b=0，矛盾，若b=1，则ab，a+b，a-b中不可能有三个数相等，当b=-1时，有ab=a+b或ab=a-b，对应的a值分别为，19、解：质数m,n,满足3m+n=17，则m=5n=2或m=2n=11于是当m=5n=2时(2m+3)/5n=13/10当m=2 n=11 (2m+3)/5n =7/5520、解：（1）设男运动员的速度是V1米/秒，女运动员的速度是V2米/秒环形跑道的周长为s米由题意得，整理得，4v2=2v1，即V1=2V2答：男运动员速度是速度的2倍；（2）设女运动员跑了x圈，那么男运动员跑了2x圈根据题意，得2x-x=20，解得，x=20故经过了25分钟女运动员跑了20圈21、证明：（1）CE平分ACD，AE平分BAC，BAC=2EAC，ACD=2ACE，EAC+ACE=90，BAC+ACD=180，ABCD；（2）BAE+ MCD=90；过E作EFAB，ABCD，EFABCD，BAE=AEF，FEC=DCE，E=90，BAE+ECD=90，MCE=ECD，BAE+ MCD=90；（3）ABCD，BAC+ACD=180，QPC+PQC+PCQ=180，BAC=PQC+QPC；ABCD，BAC=ACQPQC+PCQ+ACQ=180，PQC+QPC+BAC=180