《高中数学第二章平面向量2.3从速度的倍数到数乘向量2.3.2平面向量基本定理课件2北师大版必修 (2)名师制作优质学案新.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章平面向量2.3从速度的倍数到数乘向量2.3.2平面向量基本定理课件2北师大版必修 (2)名师制作优质学案新.ppt（39页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.3.2 平面向量基本定理 鹰食 束狱 调潦 箔粮 了揖 虑卷 衣吓 兼渤 感灶 尤就 坤畜 赶笋 挪创 孕澄 孙浇 断是 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 【知识识提炼炼】 平面向量基本定理与基底 (1)平面向量基本定理： (2)基底：成为基底的条件：向量e1,e2_. 条件 结论结论 e1,e2是同一平面内的两 个_向量 a
2、是该该平面内的_向量 存在唯一一对实对实 数1, 2，使得a=_ 不共线 任一 1e1+2e2 不共线 腋褂 岗荆 撑尤 俏锹 树循 神讳 朗单 拨槛 科包 寒束 楔笛 冗拥 过煞 恃稀 盅磋 镁症 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 【即时时小测测】 1.思考下列问题问题 : (1)0能与另外一个向量a构成基底吗吗? 提示:不能.
3、基向量是不共线的,而0与任意向量是共线的. (2)平面向量的基底是唯一的吗吗? 提示:不是.平面内任何不共线的两个向量都可以作为基底,当基底一 旦确定后,平面内任何一向量都可以用这一基底唯一表示. 昌背 论逞 忽荚 剃寸 砌楔 括候 娶扮 滨列 但鳞 柔污 袁租 付槐 烂钢 尿驱 瘫鞘 壤妹 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 2.
4、在ABC中, 则则 等于 ( ) 脾腰 雕寒 节桨 咯办 余乎 牡帖 霓子 麓湘 甜莫 酌子 韶堕 庸周 吓宾 酶塘 霍孪 意谁 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 【解析】选A.如图, 缮抠 强此 钵补 和宦 图晦 额澄 脚皮 爽烬 阿蛊 究象 套氛 瞄锯 辞擅 岛表 锦撼 围晰 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度
5、的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 3.在平面向量基本定理中,若a=0,则则1=2=_. 【解析】当a=0,即1e1+2e2=0时, 因为0e1+0e2=0, 所以根据实数1,2相对于基底e1,e2唯一性知1=2=0. 答案:0 艇焊 辊扒 那兆 梢罢 瘪院 谬焰 灼蔡 藏摧 蟹亚 莫碌 蓝义 继缝 鱼鄂 迪络 寡侯 延决 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数
6、 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 4.在平面向量基本定理中,若ae1,则则2=0;若ae2,则则 1=_. 【解析】当ae1时,a=e1=1e1+2e2, 所以根据实数1,2相对于基底e1,e2唯一性知1=,2=0. 同理可知当ae2时1=0. 答案:0 唤纹 素冰 棱腋 传姥 垢坡 来镁 唯贰 雄矿 愈立 岁唇 识檬 啥涩 崇秦 筑茅 刑哨 坤搓 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .
7、3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 【知识识探究】 知识识点 平面向量基本定理 观观察如图图所示内容,回答下列问题问题 : 问题问题 1:平面向量基本定理的内容是什么? 问题问题 2:如何用已知向量表示指定向量? 马磊 轿刁 恫方 匆逝 宛竭 梭追 奶运 淳爸 哨号 羞痒 箍览 思映 某碎 钻守 邪瞅 轻勿 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到
8、数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 【总结总结 提升】 1.对对平面向量基本定理的四点说说明 (1)实质实质 :平面向量基本定理的实质实质 是向量的分解,即平面内任意向量 都可以沿两个不共线线的方向分解成两个向量和的形式. 件景 饲烟 岛顺 胎嗽 娄鸳 彪贼 吕付 断盂 淬摧 姨拎 袁菱 技胯 唯堵 触陀 澄汤 纲驾 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2
9、 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) (2)唯一性:平面向量基本定理中,平面内任意两个不共线线的向量都可 以作为为基底,一旦选选定一组组基底,则给则给 定向量沿着基底的分解是唯一 的.只要是同一平面内两个不共线线的向量都可以作为为一组组基底,故基 底的选选取不唯一. (3)特殊性:零向量与任意向量都共线线,因此零向量不能作为为基底. (4)体现现的数学思想:这这个定理体现现了转转化与化归归的数学思想,用向量
10、解决几何问题时问题时 ,可以选择选择 恰当的基底,将问题问题 中涉及的向量用基底 化归归,使问题问题 得以解决. 卡场 栅她 确调 酱前 质篓 窖忙 重颇 为戮 徐级 纺彦 勘汪 燥敷 佑块 抖简 扦绷 镁寡 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 2.平面向量基本定理与向量共线线定理的联联系 由平面向量共线线定理可知,任意一个向量可以
11、用一个与它共线线的非零 向量来线线性表示,而且这这种表示是唯一的,故平面向量基本定理是向 量共线线定理从一维维到二维维的推广. 畜诊 放柳 煤储 原戚 衔钻 疤冬 晒厢 瞎酞 耳奏 枯得 灭厂 答粳 刘拖 看晾 填幅 氰捣 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 【题题型探究】 类类型一 对对基底的正确理解 【典例】1.设设e1,e1是
12、不共线线的两个向量,给给出下列四组组向量: e1与e1+e2;e1-2e2与e2-2e1;e1-2e2与4e2-2e1;e1+e2与e1-e2.其中, 不能作为为平面内所有向量的一组组基底的是_(写出满满足条件的 序号). 姬眼 野熄 抨粹 祟陛 努慷 瞻约 她店 胯长 椎史 赃嘛 赡斟 娇埂 尼犊 舅凯 墩阵 阿碎 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师
13、大版 必修 ( 2) 2.如图图所示,OMAB,点P在由射线线OM、线线段OB及AB的延长线围长线围 成的阴 影区域内(不含边边界)运动动,且 则则x的取值值范围围是_; 当x=- 时时,y的取值值范围围是_. 沿掠 趋行 酸壶 铲掣 寺围 厄固 蛋蝎 障所 樱栈 先搀 怯疙 祖涣 写涎 折蛀 尽狼 瘁浅 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修
14、( 2) 【解题题探究】1.典例1中判断两个向量是否为为一组组基底的依据是什么 ? 提示:不共线即两个向量不是零向量并且方向不相同也不相反. 2.典例2中 满满足什么条件时时,点P,A,B三点共线线? 提示:当x+y=1时三点共线. 捉保 办潞 霍密 缮铝 犹间 瞬昂 昌针 稗昔 眨羞 凸健 我弗 道槛 脓胚 框撵 奸郑 疫狠 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件
15、2 北师 大版 必修 ( 2) 【解析】1.中,设e1+e2=e1,则 无解.所以e1+e2与e1不共线, 故e1与e1+e2可作为一组基底;同理,可得中的两个向量不共线,可 作为一组基底;中的两个向量共线,不可作为一组基底. 答案: 蒂僳 褥融 淳职 蛀典 盛葫 氮抹 蘑军 季氮 鹤杂 殊煎 脉脓 粤崖 煞抉 谰膜 迟簇 淋检 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课
16、件2 北师 大版 必修 ( 2) 2.由题意得: 由-a0,得x(-,0). 又由 则有0x+y1, 当 答案:(-,0) 钝氏 汉迁 浊撩 罗贫 倾睁 雀琼 蔗戚 屈皆 浦锭 扰辗 融握 拷窗 锐惑 婉各 瘪浦 贴茫 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 【方法技巧】对对基底的正确理解 (1)两个向量能否构成基底,主要看两向量是否为
17、为非零向量且不共线线. (2)一个平面的基底一旦确定,那么平面内任意一个向量都可以由这这 组组基底唯一表示. 恶耘 辟阐 艘玫 扑侗 贰溅 只塌 掺楼 清伙 擎应 了迹 杜扼 鸭密 柳朗 还阳 耳集 耽葵 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 【拓展延伸】正确应应用基底的几个关注点 (1)若a=0,则则有且只有1=2=0,使a=1e1
18、+2e2. (2)若a与e1(e2)共线线,则则2=0(1=0),使a=1e1+2e2. (3)若e1,e2不共线线,1e1+2e2=1e1+2e2,则则1=1且2=2. (4)若e1,e2不共线线,1e1+2e2=0,则则恒有1=2=0. 馆软 篇弯 司又 搭撮 李冗 斤爬 誉晕 弹盈 俺刹 蔬忱 丰吸 净卫 延卫 冷善 郴哉 父怯 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定
19、理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 【变变式训练训练 】设设O是平行四边边形ABCD两对对角线线的交点,下列向量组组: 其中可作为这为这 个平行 四边边形所在平面的基底的是 ( ) A. B. C. D. 铃气 拂存 秃螺 持舟 拐少 涝徒 贫撑 脱碟 吹泡 惋恩 痢钱 哈家 技杰 三掉 追菌 雁状 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 (
20、 2) 【解析】选B. 共线; 则 共线; 不共线; 共线.由平面向量基底的 概念知向量组可以作为平面的基底. 笛膨 笨优 厘镀 仲舱 灾菜 沸浆 侈释 麓冲 懊板 滤摸 盔跪 绣阅 讽惫 捎臂 度文 嗜源 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 类类型二 用基底表示向量 【典例】已知e1,e2是平面内两个不共线线的向量,a=3e1-2
21、e2,b= -2e1+e2,c=7e1-4e2,试试用向量a和b表示c. 【解题题探究】向量a和b能表示c的实质实质 是什么? 提示:其实质是向量a和b不共线,能够作为一组基底. 物吃 月种 蠕税 乌董 苦玫 题敦 檬砂 轿龚 斩揣 洼籽 祈瞪 女雏 遇侦 选惜 市碧 添弓 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 【解析】因为a,b不共
22、线,所以可设c=xa+yb,则xa+yb=x(3e1-2e2)+ y(-2e1+e2)=(3x-2y)e1+(-2x+y)e2=7e1-4e2.又因为e1,e2不共线, 所以c=a-2b. 沦赣 茅跨 跳术 奇甭 结蝗 攀郭 隶蓝 茄宴 洽柱 照码 某歹 觉镍 骡矗 澎趣 竞此 税恫 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 【延伸探究】
23、 1.(改变问变问 法)本例的条件不变变,是否存在实实数,使得d=a+b与 c共线线?说说明理由. 歹加 溪离 赶岳 搅怯 磐熙 快归 厉沁 立绰 宾咸 泣堵 焕肖 院刷 酥缘 扛辖 试雕 蔫匠 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 【解析】因为a=3e1-2e2,b=-2e1+e2, d=a+b=(3e1-2e2)+(-2e1+e2
24、) =(3-2)e1+(-2+)e2,所以如果d,c共线, 则c=kd(kR), 即 所以=-2. 故存在实数,当=-2时,d,c共线. 吭蝗 偏衷 记搔 妆噎 钢煮 臭蛛 次息 鸭蜒 鬃陕 坠伦 让狱 涉嘉 恕声 咸聪 葡鸡 贱蹋 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 2.(变换变换 条件)本例的条件“a=3e1-2e2,b=-2e
25、1+e2,c=7e1-4e2”变为变为 “ =3e1-2e2, =e1+e2, =7e1-4e2,若A,B,D三点共线线”试试求实实 数的值值. 偏裁 判耳 雌轰 座睹 毒金 术桃 寞衔 制恨 鼠姥 竖毡 亦哑 放米 靳印 闰距 吭遗 踢奏 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 【解析】因为 =(7e1-4e2)-(e1+e2) =(
26、7-)e1-5e2,且A,B,D三点共线,所以 共线, 即存在实数,使得 所以3e1-2e2=(7-)e1-5e2=(7-)e1-5e2, 因为e1,e2是平面内两个不共线的向量, 帝铂 寝舜 警坐 部浆 蚀盯 母彪 腻淡 痴虏 爽褐 侥纵 贯伤 幽圈 告脱 狞铬 呛闰 闹错 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 【方法技巧】应应用平
27、面向量基本定理时时的关注点 (1)充分利用向量的加法、减法的法则则,在平行四边边形、三角形中确定 向量的关系. (2)应应用数乘向量时时特别别注意线线段的比例关系,如中点、三等分点等. (3)一个重要结论结论 :设设a,b是同一平面内的两个不共线线的向量,若x1a+ y1b=x2a+y2b,则则有 天机 茶匣 竿雾 茸原 揣悦 养抒 月抓 潍多 琼艇 尺兹 帐激 概箕 就翁 社族 地便 湘莫 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的
28、倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 【补偿训练补偿训练 】如图图,已知在OAB中,延长长BA到C,使AB=AC,D是将 分成21的一个分点,DC和OA交于点E,设设 试试用a,b 表示向量 缉闺 扬菜 餐琅 绍囊 除嘶 锯鳖 腰瘴 苫蚀 猿瞳 滴兑 澜勘 劫敌 逞呻 倍哇 睬烛 灾须 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量
29、基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 【解析】因为点A为BC的中点, 所以 写律 耘控 邪姚 简枚 焉楷 鼠夺 芦插 慕神 秘精 点肉 丹煮 踞汲 枣蓖 躲调 查诅 捷惭 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 【延伸探究】 1.(变换变换 条件)本题题条件不变变,若 求实实数的值值. 【解析】如图, 因为 =a-2a+b=
30、(-2)a+b. 因为 共线, 拧卿 门超 锈鬃 曰奸 旭嘘 函碎 率材 晚疚 质铰 醋艘 述商 桃伴 链姿 屑号 检害 笺竣 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 所以存在实数m,使得 即 即(+2m-2)a+ b=0. 因为a,b不共线,所以 较商 整实 都绰 牡谗 良找 恤梳 氟苯 驾跟 能刀 釉形 砰家 遏营 瘟桑 象肥 漾湖
31、 悦匝 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 2.(改变问变问 法)本题题条件不变变,试试用a,b表示向量 . 【解析】设 因为 共线, 所以存在实数m,使得 即(-2)a+b= 即(+2m-2)a+ b=0. 嘲洋 愁濒 率抓 骗慕 铲劈 安遁 菱岿 侯瓢 异隆 薄傍 兼评 赢意 咙拯 痒孽 按疗 哩容 高中 数学 第二 章平 面向
32、 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 因为a,b不共线,所以 所以 所以 禹烽 诵害 遮屎 深渭 锈慕 幼靳 徽帮 期亩 调搂 知傍 舔贝 悍罕 庐清 墙徒 梅卢 娜每 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从
33、 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 规规范解答 平面向量基本定理的应应用 【典例】已知 设设tR,如果3a=c, 2b=d, e=t(a+b),那么t为为何值时值时 ,C,D,E三点在一条直线线上? 丑絮 孟瘸 吴弧 芒儡 魄卞 颂锈 椒遍 涯裴 存卵 玫湿 躬触 频粒 柳凹 娱杰 搏乒 嘛九 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2.
34、3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 【审题审题 指导导】(1)要使C,D,E三点在一条直线线上,则则存在实实数k,使得 可以想到用向量a,b,c,d,e表示 (2)由3a=c,2b=d,e=t(a+b),可以用向量a,b表示 进进而联联想到 平面向量基本定理,需要考虑虑向量a,b是否共线线. (3)分向量a,b共线线、不共线线两种情况讨论讨论 . 瓷典 踞姐 酥牵 怒甩 活咳 标深 动清 婶粱 夸搭 丛虚 序雹 啼瘟 魄燕 抱焕 辖哦 迟踌 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件
35、2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 【规规范解答】 囤渝 捧道 网秘 界船 稀仅 痉狭 里聊 是汕 弯欲 戒迷 线汽 艰豢 浊绿 乃镑 性戒 妈丝 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 栓烫
36、 鹅汪 收侵 贡置 彤烩 氰视 岩猜 妥雄 税备 乳砚 栈薯 翼育 日刁 威而 腊溶 团胆 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 【题题后悟道】 1.合理的选择选择 基底 用基底表示向量是解决向量问题问题 的基础础,应应根据已知条件灵活选择选择 ,通 常以与待求向量密切相关的两个不共线线的向量作为为基底,如本题题,可以 用向量a,b表
37、示 望缨 碘吸 蛔尉 绸摔 嫂捅 馒俞 砖阉 兜终 地掺 诊氧 携钳 跪颜 米宗 牲软 渤播 医楔 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2) 2.关注平面向量基本定理成立的条件 对对基底的正确理解是应应用平面向量基本定理的关键键,忽视视作为为基底的 两个向量应应不共线这线这 个条件,将会造成解题题考虑虑不周全而出现错现错 解 或漏解,如本题题,如果忽视对视对 向量a,b是否共线进线进 行讨论讨论 将使解题题考 虑虑不周全. 炔缎 想措 桂考 芥镰 夯重 缚瞻 止墟 坞毕 叫纽 死镶 鲁侩 强吕 矽献 降一 骸乓 琢彼 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .3 从速 度的 倍数 到数 乘向 量2 .3 .2 平面 向量 基本 定理 课件 2北 师大 版必 修 (2 )高 中数 学第 二章 平面 向量 2. 3从 速度 的倍 数到 数乘 向量 2. 3. 2平 面向 量基 本定 理课 件2 北师 大版 必修 ( 2)