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1、2015学年第二学期八年级学习能力阶段性测试期中数学试题卷 一、仔细选一选(本题有10小题，每题3分，共30分) 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1要使式子有意义，则x的取值范围是（） A x0 B x2 C x2 D x22下列运算正确的是（） A 2=1 B （）2=2 C =11 D =32=13在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（） A 众数 B 方差 C 平
2、均数 D 中位数4用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（） A（x+4）2=9 B（x4）2=9 C（x8）2=16 D（x+8）2=575如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（） A x2+3x+4=0 B x2+4x3=0 C x24x+3=0 D x2+3x4=06.平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件不能是（）AAE=CF BBE=FD CBF=DE D1=2 第10题图7某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量（度
3、）120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A180，160 B160，180 C160，160 D180，1808. 在ABCD中，ACB=25，现将ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在G处，则GFE的度数( ) A.135 B.120 C.115 D.1009.关于x的方程x2+2kx+k1=0的根的情况描述正确的是（） A k为任何实数，方程都没有实数根 B k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C k为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D 根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等
4、的实数根三种【来源10、如图，已知ABC中，ABC=90,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2， l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是 ( ) A B C D7二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11已知一个无理数与+1的积为有理数，这个无理数为_12若关于的一元二次方程的一个根是0，则=_13一个多边形截去一个角后其内角和为9000，那么这个多边形的边数为_14已知(x2y2)(x2y21)12，则x2y2的值是_15已知a=4,b,c是方程x25x+6
5、=0的两个根，则以a、b、c为三边的三角形面积是_16 如图，在ABCD中，点E在BC上，AE平分BAD，且AB=AE，连接DE并延长与AB的延长线交于点F，连接CF，若AB=1cm，则CEF面积是 cm2【来源：三、全面答一答(本题有7小题，共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17计算（本题6分）（1） （2）18（本题8分）选择适当的方法解下列方程：（1）3x27x=0 （2）（x2）（2x3）=2（x2）19.（本题8分）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）： 21世纪
6、*教育网甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是_分，乙队成绩的众数是_分；（2）计算甲、乙队的平均成绩和方差，试说明成绩较为整齐的是哪一队？20(本小题满分10分)如图，在平行四边形ABCD中，AE、BF分别平分DAB和ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M（1）试说明：AEBF；（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明 21（本题10分）水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：0.6，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30米，坝顶宽CD=10米，求大坝的截面的周长和面积 22(本小题满分12分) 随着阿里巴巴、淘宝网、
7、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？23.（本题12分）如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动若P、Q分别从A、B同时出发，
8、其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：（1）经过6秒后，BP= cm，BQ=cm；（2）经过几秒后，BPQ是直角三角形？（3）经过几秒BPQ的面积等于10cm2？2015学年第二学期八年级学习能力阶段性测试期中数学参考答案一、仔细选一选(每小题3分，共30分) 题号12345678910答案DB DAC AA CBA 二、认真填一填(每小题4分，共24分)11 -112-1 1351,52,53144 15 16三、全面答一答(本题有7小题，共66分)17 (本小题满分6分)解：（1）原式= （2）原式=92+1+2+2=10+218 (本小题满分8分)解：（1）x（3x7）=0，x
9、=0或3x7=0，所以x1=0，x2=； （2）（x2）（2x3）2（x2）=0，（x2）（2x32）=0，x2=0或2x32=0，所以x1=2，x2=19 (本小题满分8分) （1） ； （2）甲队，乙队，乙队成绩较为整齐20 (本小题满分10分) （1）在平行四边形ABCD中，ADBC，DAB+ABC=180AE、BF分别平分DAB和ABC，DAB=2BAE，ABC=2ABF2BAE+2ABF=180即BAE+ABF=90AMB=90AEBF （2）DF=CE，在平行四边形ABCD中，CDAB，DEA=EAB又AE平分DAB，DAE=EABDEA=DAEDE=AD同理可得，CF=BC又在平
10、行四边形ABCD中，AD=BC，DE=CFDEEF=CFEF即DF=CE21.(本小题满分10分) 解：迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：0.6，DE=30m，AE=18米，在RTADE中，AD=6米背水坡坡比为1：2，BF=60米，在RTBCF中，BC=30米，周长=DC+AD+AE+EF+BF+BC=6+10+30+88=（6+30+98）米，面积=（10+18+10+60）302=1470（平方米）故大坝的截面的周长是（6+30+98）米，面积是1470平方米22. (本小题满分12分) （1）解：设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为，由题意，得，解得，；（舍） 答：该快递公
11、司投递快递总件数的月平均增长率为10% （2）6月：（万件），该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务至少还需增加2名业务员23.(本小题满分12分)解： 解：（1）由题意，得AP=6cm，BQ=12cm，ABC是等边三角形，AB=BC=12cm，BP=126=6cm（2）ABC是等边三角形，AB=BC=12cm，A=B=C=60，当PQB=90时，BPQ=30，BP=2BQBP=12x，BQ=2x，12x=22x，解得x=，当QPB=90时，PQB=30，BQ=2PB，2x=2（12x），解得x=6答：6秒或秒时，BPQ是直角三角形；（3）作QDAB于D，QDB=90，DQB=30，DB=BQ=x，在RtDBQ中，由勾股定理，得DQ=x，=10，解得x1=10，x2=2，x=10时，2x12，故舍去，x=2答：经过2秒BPQ的面积等于10cm2；