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1、惠州市2014届高三第二次调研考试,数 学 (理科）,本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。,注意事项：,1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。,2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。,3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。,参考公式： 球的体积公式：,一、选择题：本大题共8
2、小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.,1复数的虚部为（ ）,2设集合，集合为函数的定义域，则（ ）,3设是等差数列的前项和，,则（ ）,4. 按右面的程序框图运行后,输出的应为（ ）,5.“”是“直线:与:平行”的（ ）,充分不必要条件 必要不充分条件,充分必要条件 既不充分也不必要条件,6 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的体积是 （ ）,7采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为,，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为.抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问
3、卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为 （ ）,8已知函数且函数的零点均在区间内，圆的面积的最小值是（）,3【解析】得，即，所以，选B,第五次循环：，满足条件，输出S的值为40.,故选C,8.【解析】f（x）=1+x，,当x1或x1时，f（x）=1x+x2x3+x2012=0,而当x=1时，f（x）=20130,f（x）0对任意xR恒成立，得函数f（x）是（，+）上的增函数,f（1）=（11）+（）+（）0，f（0）=10,函数f（x）在R上有唯一零点x0（1，0）,圆x2+y2=ba的圆心为原点，半径r=,圆x2+y2=ba的面积为r2=（ba），可得面积的最小值为。故选：A,11
4、.【解析】由可行域知直线过点（1,0）时取得最大值1,15.【解析】连结PO，因为PD是O的切线，P是切点，D=30，所以POC=60，,并且AO=2，POA=120，PO=1,在POA中，由余弦定理知，,说明：其他建系方法酌情给分,20（本小题满分14分）,解 （1）由题意知设右焦点,2分,椭圆方程为 4分,（2）设 则 6分,-，可得 8分,（3）由题意，设,直线，即 代入椭圆方程并化简得,10分,同理 11分,当时， 直线的斜率,直线的方程为,又 化简得 此时直线过定点（0，）13分,当时，直线即为轴，也过点（0，）,综上，直线过定点（0，） 14分 21（本小题满分14分）,解 （1）当,1分,变化如下表,+0-0+极大值极小值， 4分,（2）令,则 6分,上为增函数。 8分,9分,（3）由（2）知 10分,令得， 12分,13分,14分,