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2.3等差数列前n项和(1),高 斯 (1777年-1855年) 德国著名数学家,1 + 2 + 3 +50+51+98+99+100,1+100=101,2+ 99=101,3+ 98=101,50+ 51=101,(100+1) 100/2 =5050,如图，工地有上一堆圆木，从上到下每层的数目分别为1，2，3，10。问共有多少根圆木？请用简便的方法计算。,共5个量，由三个公式联系，知三可求二。,a1,an,a1,a1,(n-1)d,an=a1+(n-1)d,例1、计 算： （1）1+2+3+n = _. （2）1+3+5+(2n-1) =_ . （3）2+4+6+2n =_ .,例2 等差数列-10，-6，-2，2， 前多少项的和为54？,解：设题中的等差数列是an，前n项和为Sn,则a110，d6（10）4,令 54，由等差数列前n项和公式，得：,解得 n19，n23（舍去）,因此,等差数列的前9项和是 54,(1)解:由已知得：,整体思想认识公式,(2) 解:,即有奇数项的等差数列的前2n-1项和等于中间项an的2n-1倍,课后作业,2.新概念 2.3.1,3.预习新概念2.3.2,1.教材第46页 习题2.3 A组 16,