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1、11.3 分式的乘除法课题 11.3 分式的乘除法教学目标（一）教学知识点1. 分式乘除法的运算法则，2. 会进行分式的乘除法的运算 .（二）能力训练要求1. 类比分数乘除法的运算法则 . 探索分式乘除法的运算法则 .2. 在分式乘除法运算过程中， 体会因式分解在分式乘除法中的作用， 发展有条理的思考和语言表达能力 .3. 用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.（三）情感与价值观要求1. 通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感 .2. 培养学生的创新意识和应用数学的意识 .教学重点让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.教学难点分子
2、、分母是多项式的分式的乘除法的运算.教学方法引导、启发、探求教学过程. 创设情境，引入新课师上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看投影片探索、交流观察下列算式：2 4 = 2 4 , 5 2 = 52 ,353579792 4 = 2 5 = 25 , 5 2 = 5 9 = 59 .353434797272猜一猜 b d =?b d =?与同伴交流 .acac生观察上面运算，可知：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘.即
3、 b d = bd ; a c acb d = b c = bc .a c adad这里字母 a b cd 都是整数，但a cd 不为零., , , ,师如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法. 讲授新课1. 分式的乘除法法则师生共析分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.2. 例题讲解例 1计算：（1） 4x y3; （2） a2 a21.3y 2xa22a分析：（ 1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进
4、行约分，使运算结果化为最简分式.解：（ 1） 4x y3= 4x y33y2x3y 2x= 2xy22= 22;2xy3x3x（2） a2a21a22a=a2=1.(a 2)a(a2)2a2a例 2计算：xy2 6 y 2;（ ）a 1 a21（1）324a 4a24xa2分析：（ 1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.解：（ 1） 3xy 2 6y 2 =3xy 2x 2x6y2= 3xyx = 1 x2;6 y22（2）a14 a21a24aa24a1 a24=42a4a4a1=(a1)(
5、 a24)24a4)(a21)(a= ( a1)(a2)(a2)(a2)2 (a 1)(a1)a2=(a2)( a1)3. 做一做通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多. 因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好. 假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为43V=R（其中 R为球的半径），那3么（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？师夏天快到了，你一定想买一个又大又甜又合算的大西瓜. 赶快思考上面的问题，相信你一定会感兴趣的.生我们不妨设西瓜的半径为R, 根据题意，可得：43（1）整个西瓜的体积为V1=R ;3西瓜瓤的体积为 V2= 4 （Rd）3.3（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为：V24( Rd )3= ( R d)3= 34V1R3R33=（ Rd ） 3=（1 d ） 3.RR（3）我认为买大西瓜合算 .由V2=（1d3可知，R越大，即西瓜越大，d 的值越小，（ d）的值越大，V1R）R1R（ 1 d ）3 也越大，则 V2 的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大，因此，RV1买大西瓜更合算。