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1、初一数学下册期末试卷一、精心选一选： （本大题共8 小题，每题3 分，共 24 分）1下列运算正确的是（）A 、 2x+3y=5xyB、 5m2 m3=5m5C、（ a b） 2=a2 b2D 、 m2 m3=m 62已知实数 a 、 b ，若 a b ，则下列结论正确的是（）A. a 5 b5B.2a 2 babD. 3a3bC.333.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为 13，则它的周长为（）A 25B 25 或 32C 32D 194.命题：对顶角相等；同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题 有（）A 1 个B.2个C.3 个D.4个5. 如果
2、关于 x、 y 的方程组x y=a，a 的取值范围是的解是正数，那么（）3x 2y=4444A 2 a 3B a 3C a 2D a 36. 下图能说明 12的是()7某校去年有学生1 000 名，今年比去年增加4.4%，其中住宿学生增加6%，走读生减少2%。若设该校去年有住宿学生有x 名，走读学生有y 名，则根据题意可得方程组()x y1000,xy1000,A .2% y4.4%1000.B .102% y1000(14.4%).6% x106% xx y1000,xy1000,C.2% y4.4%1000.D.102% y1000(14.4%).6% x106% x8.如图，下列图案均是
3、长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1 个图案需 7根火柴，第 2 个图案需 13 根火柴， ，依此规律，第11 个图案需 （）根火柴A 156B 157C 158D 159二、细心填一填： （本大题共10 小题，每空2 分，共 22 分）9拒绝“餐桌浪费” ，刻不容缓 .据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000 千克，这个数据用科学计数法表示为吨。10.若方程组，则 3（ x+y ）（ 3x 5y）的值是11.已知 10m 3， 10n 5，则 103m n12.计算 (x 24x n)( x2mx 8) 的结果不含 x 2 和 x3 的项，那么 m=；n=.13命题 “两
4、直线平行，同旁内角相等 ”是命题（填 “真 ”或 “假 ”）14. 将 一 副 学 生 用 三 角 板 按 如 图 所 示 的 方 式 放 置 若 AE BC， 则 AFD 的 度 数是第 14 题图第 16 题15端午佳节，某商场进行促销活动，将定价为3 元的水笔，以下列方式优惠销售：若购买不超过10 支，按原价付款；若一次性购买10 支以上打八折如果用30 元钱，最多可以购买该水笔的支数是_16.如图，四边形 ABCD 中，点 M，N 分别在 AB，BC 上，将 BMN 沿 MN 翻折，得 FMN ，若 MF AD， FNDC , 则 B =17若不等式组的解集为3 x4，则不等式ax+b
5、0 的解集为18.若方程组2a3b 13,的解是a8.3,2( x2)3( y1)13, 的解b则方程组3a5b30.91.2,3( x2)5( y1)30.9是三、认真答一答： （本大题共9 小题，共54 分 . ）19（ 4 分）计算： ( x1) 2( x 2)(x2)20（ 4 分）分解因式：2x 4 221（ 4 分）解方程组22解不等式（组） （ 4 分 +4 分）（ 1）解不等式：，并把解集表示在数轴上（ 2）求不等式组的正整数解23（ 5 分）定义：对于实数 a，符号 a表示不大于 a 的最大整数例如：5.7 =5， 5=5 ， = 4（ 1）如果 a= 2，那么 a 的取值范
6、围是（ 2）如果 =3，求满足条件的所有正整数x24. (6 分) 在 ABC 中， AEBC 于点 E， BAE: CAE2:3， BD 平分 ABC，点 F 在 BC 上， CDF 30， ABD 35A求证： DF BCDBEFC25（ 6 分）甲、乙二人在一环形场地上从A 点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5 倍，4 分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300 米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长（列方程（组）求解）26（8 分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740 人，使用了 55 间大寝室和50 间小寝室，正好住满；女生730 人，使用了大
7、寝室50 间和小寝室55 间，也正好住满（ 1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（ 2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于 630 名女生将入住寝室 80 间，问该校有多少种安排住宿的方案？27.（ 9 分） 如图，四边形ABCD 中， AD BC，DE 平分 ADB ， BDC= BCD （ 1）求证： 1+2=90；（ 2）若 H 是 BC 上一动点， F 是 BA 延长线上一点， FH 交 BD 于 M ， FG 平分 BFH ，交 DE 于 N，交BC 于 G当 H 在 BC 上运动时（不与B 点重合），的值是否变化？如果变化，说明理由；如果不变，试求出其值初一数学期末考试答案一、选
8、择题： (每题 3 分，共24 分)题号12345678答案BDCBACAB二、填空题： (本大题共10 小题，每小题2 分，共 22 分 )9 _ _5107_10_24_11 _ 5.4 _12 _4； 8_13 _假14 750_151216 _950 _17.x 1.518.x=6.3,y=2.2三、解答题（本大题共9 小题，共 54 分）19 (本题满分 4分 ) 解：（ 1） ( x 1)2 (x 2)( x 2)=x2+2x+1-(x2-4)-2分= x 2+2x+1-x2+4-3分=2x+5 -4分20 (本题满分4 分 )解：(2) 原式 =2（ x4 1）=2（ x2+1）
9、（x2 1） -2分2）（ x 1） -4分=2（ x +1）（x+121 (本题满分 4分 )解：，由得， x=2y+4 ， -1分代入得 2（ 2y+4 ） +y 3=0，解得 y= 1， -2分把 y= 1 代入得， x=2（ 1） +4=2，-3分所以，方程组的解是 -4分22（ 1） (本题满分4 分)解：去分母得： 2（ 2x 1）（ 9x+2 ） 6， -1 分去括号得： 4x 2 9x 26，移项得： 4x 9x6+2+2，合并同类项得：5x10，把 x 的系数化为1 得： x2 -3分-4分（ 2） (本题满分4 分 )解：解不等式 2x+1 0，得： x ， -1解不等式
10、x 2x 5 得： x 5，-2分不等式组的解集为 x 5， -3分 x 是正整数， x=1 、 2、3、 4、 5 -4分23 (本题满分5 分 )（ 1） 2a 1-2分（ 2）根据题意得：3 4，-3分A解得： 5x 7， -4分D则满足条件的所有正整数为5，6 -5分24（本题满分 6 分）证明 : BD 平分 ABC， ABD= 35BEFC ABC=2ABD =70 （ 2 分） AEBC AEB=90 BAE=20 （ 3 分）又 BAE： CAE =2： 3 CAE= 30（ 4 分）又 CDF =30 CAE= CDF （5 分） DF AEDF BC（ 6 分）25（本题满
11、分 6 分）解：设乙的速度为 x 米 /秒，则甲的速度为2.5x 米 /秒，环形场地的周长为y 米， -1分由题意，得， -3分解得：， -4分甲的速度为： 2.5 150=375 米/ 分 -5分答：乙的速度为150 米 /分，则甲的速度为375 米 /分，环形场地的周长为900 米 -6 分26（本题满分 8 分）解：（ 1）设该校的大寝室每间住x 人，小寝室每间住y 人， -1 分由题意得：， -3分解得：， -4分答：该校的大寝室每间住8 人，小寝室每间住6 人；（ 2）设大寝室a 间，则小寝室（80 a）间，由题意得：， -6分解得： 80a75， a=75 时， 80 75=5， a=76 时， 80 a=4， a=77 时， 80 a=3， a=78 时， 80 a=2， a=79 时， 80 a=1， a=80 时， 80 a=0故共有 6 种安排住宿的方案 -8 分27. （本题满分 9 分）证明：（ 1） AD BC ， ADC+ BCD=180 ，-1分 DE 平分 ADB ， ADE= EDB ， -2分 ADC+ BCD=180 ， BDC= BCD ， EDB+ BDC=90 ，-3分 1+ 2=90-4分（ 2）-5分-7分-9分