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1、精品文档二次求导【例题 1】已知函数f ( x)( x 1)ln x x 1 .（）若 xf (x)x2ax1，求 a 的取值范围；（）证明： ( x1) f ( x)0【例题 2】设函数 f x ex1 xax2 。（）若 a0 ，求 fx 的单调区间；（）若当 x0 时，fx0 。求 a 的取值范围。1 欢迎下载精品文档【例题 3】设 a 为实数，函数fxex2x2a, xR 。（）求fx 的单调区间与极值；（）求证：当a ln 21且 x 0 时， ex x22ax1。【例题 4】已知函数 f (x)= 1 x2axa1 ln x ， a12( ) 讨论函数 f ( x) 的单调性( )
2、 证明：若 a 5 ，则对任意 x1, x20,， x1 x2，有 f (x1 )f (x2 )1x1x2。2 欢迎下载精品文档【例题5】已知函数 f ( x)ax33 x21 xR ，其中 a 02( ) 若 a1 ，求曲线 yf ( x) 在点 2, f2处的切线方程；( ) 若在区间1 , 1上， fx0 恒成立，求 a 的取值范围22【练习 1】已知 a 是实数，函数f ( x )x ( xa)( ) 求函数f ( x) 的单调区间( ) 设 g( a) 为 f ( x) 在区间0，2 上的最小值。3 欢迎下载精品文档【练习2】已知函数 f (x) x33ax23x1( ) 设 a2，
3、求 f ( x) 的单调区间；( ) 设 f( x)在区间 2,3 中至少有一个极值点，求a 的取值范围【练习 3】已知函数f (x)xe x( ) 求函数f ( x) 的单调区间和极值( ) 已知函数yg ( x) 的图象与函数yf ( x ) 的图象关于直线x1 对称，证明：当x1 时，f ( x)g ( x )( ) 如果 x1x2 ，且 f ( x1)f ( x2 ) ，证明： x1x22。4 欢迎下载精品文档【练习 4】已知 a0 ，函数 f (x) ln x ax2， x0（ f ( x) 的图像连续不断）( ) 求 f ( x) 的单调区间( ) 当 a1时，证明：存在x0(2,) ，使 f (x0 )f ( 3)82( ) 若存在均属于区间1,3的 ,，若1，使 f () f ( ) ，证明： ln 3 ln 2aln 253【练习5】已知函数 f (x)aln xb ，曲线 yf ( x) 在点 1, f1 处的切线方程为x1xx 2 y3 0( ) 求 a ， b 的值 ( ) 如果当 x0，且 x1 时， f ( x)ln xk ，求 k 的取值范围x 1x。5 欢迎下载精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。6 欢迎下载