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1、中考复习之解直角三角形（锐角三角函数）大邑外国语学校赵敏【中考要求及命题趋势】1、理解锐角三角形函数的定义和掌握特殊三角函数值并会利用其计算或证明；2、会由已知锐角求它的三角函数，由已知三角函数值求它对应的锐角；3、会运用三角数解决与直角三角形有关的简单实际问题。【教学重难点】重点： 掌握锐角三角函数的概念，会根据已知条件求一个角的三角函数，会熟练地运用特殊角的三角函数值，难点： 掌握根据已知条件解直角三角形的方法，运用解直角三角形的知识解决实际问题。【教学准备】 多媒体课件、学生学案【教学过程】一、锐角三角函数的概念A正弦：余弦：sin Acos A正切： tan ACB注：对于余切（ co
2、t）教材没有明确要求，教师根据实际情况作出处理；强调：必须在 Rt中，同时要分清各种三角函数的概念例 1、已知，如图，在Rt ABC 中， C=90o，若 AB=3 ， BC=1，则试求sin A , cos A , tan B 的值BAC考查的知识点：勾股定理，锐角的三角函数定义中考连接：1、（ 2011 乐山），如图，在正方形 44 的正方形的方格中， 则 cos=_考查： 在方格纸中找到合适的直角三角形，在根据三角函数定义求解；2、（2010 成都）已知：如图， AB 与 O 相切于点 C，OA=OB ， O 的直径为 4，AB=8 （ 1）求 OB 的长为 _（ 2）求 sinA 的值
3、为_考查： 切线的性质、勾股定理、三角函数定义的应用；1二、特殊角的三角函数（30o、 45o、60o）1、展示：近四年的的成都市的中考数学的计题，找出共同点，明确特殊角的三角函数值，是历年必考的重要知识点之一；2、图形结合，理解、识记特殊角的三角函数值；30o45o30o45o60osincostan3、强化练习： sin30cos60_ 3 tan30 sin 45 cos45 _ cos30tan 60sin2 45112 cos45注意 ：分母有理化的处理中考链接：（ 2012 成都）计算： 4 cos 458 (3)0( 1)22三、锐角三角函数的应用：例 2、（2009 成都）某中
4、学学生要测量学校一幢教学楼的高度如图，他们先在点 C 测得教学楼 AB 的顶点 A 的仰角为 30，然后向教学楼前进 60 米到达点 D，又测得点 A 的仰角为 45。请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度 (计算过程和结果均不取近似值 )ACDB教师示范，并注重格式的规范；例 3、（ 2012 成都）如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部（ B 处） 6 米的 D 处，仰望旗杆顶端 A ，测得仰角为 60，眼睛离地面的距离 ED 为 1.5 米试帮助小华求出旗杆 AB 的高度（结果精确到 0.1 米）由学生板演，教师点评，规范；3四、中考预测：如图所示， A 、B 两小村庄相距 4km，
5、现计划在这两个小村庄之间修筑一条公路（即线段 AB ）。经测量，文物保护中心P 在 A 村的北偏东60和 B 村的北偏西45的方向上，已知文物保护区的范围在以P 点为圆心， 1.1km 为半径的圆形区域内，请问计划修筑的这条公路会不会穿越保护区，为什么？P6045AB五、课堂小结：本节课，我们想到了。六：课后作业：完成学案作业【知识拓展】1、互余两角的正弦和余弦、正切与余切值相等；若 A+ B=90o，则 sin Acos B ， tan Acot B试一试：sin 30_cos 68 _tan25 _cot 77 _2、正弦、余弦和正切的增减性：当0 90时，sin 随的增大而增大， cos 随的增大而减小，tan 随的增大而增大比较大小： sin 30 _sin 42sin 32 _ cos78sin 55 _tan 463、探究 sin 2 Acos2 A 的值、 tan A cot A 的值；4