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1、了解分式和最简分式的概念,掌握用分式的基本性质进行约分与通分,掌握分式的加、减、乘、除运算.,考点扫描,考点1,考点2,考点3,分式的概念 形如 ( A,B是整式,且B中含有 字母 ,B0 )的式子叫做分式.,【答案】 -3,考点扫描,考点1,考点2,考点3,提分训练 1.无论a取何值时,下列分式一定有意义的是( ),【解析】当a=0时,a2=0,故A,B中分式无意义;当a=-1时,a+1=0,故C中分式无意义;无论a取何值时,a2+10. 2.若分式 的值为零,则x= . 【解析】由分式的值为零,得x2-4=0,即x=2,由2x-40,得x2,所以x=-2.,D,-2,考点1,考点2,考点3
2、,考点扫描,分式的基本性质及约分、通分 1.分式的基本性质 分式的分子与分母同乘( 或除以 )一个不等于0的整式,分式的值 不变 .用式子表示 . 2.约分 把一个分式的分子与分母中的 公因式 约去叫约分. 3.通分 把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的 同分母 的分式叫通分. 名师点睛 ( 1 )约分和通分的理论依据就是分式的基本性质;( 2 )约分和通分前往往要把分式的分子与分母因式分解.,考点1,考点2,考点3,考点扫描,典例2 ( 2018山东莱芜 )若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是 ( ),【答案】 D,考点1,考点2,考点3,考点扫描,提分训练 3.下
3、列各选项中,所求的最简公分母错误的是 ( ),C,考点1,考点2,考点3,考点扫描,分式的运算( 8年4考 ) 1.分式的加减法则 同分母分式相加减,分母不变,分子 相加减 ;异分母分式相加减,先 通分 ,变为同分母的分式,再加减. 2.乘法法则 分式乘分式时,分子的积作积的分子,分母的积作积的分母. 3.除法法则 分式除以分式,把除式的分子和分母颠倒位置后与被除式相乘. 4.分式的乘方法则,考点1,考点2,考点3,考点扫描,温馨提示 分式的除法转化为乘法进行运算.,考点1,考点2,考点3,考点扫描,【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,再由x2-2x-2=0得x2=2x+2=2( x+1 ),整体代入计算即可求解.,考点1,考点2,考点3,考点扫描,【易错警示】 分式化简求值的2个易错点 ( 1 )符号错误:分数线有括号作用,若分数线前为“一”, 同分母分式运算时要变号;( 2 )代值易错:代值计算时,要使原分式的分母不为0,若含有除法运算,还要使除式不为0.,考点1,考点2,考点3,考点扫描,提分训练,考点1,考点2,考点3,考点扫描,命题点 分式化简求值( 冷考 ),D,