《高三复习高中物理重点知识习题电磁感应杆+轨道模型(含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三复习高中物理重点知识习题电磁感应杆+轨道模型(含答案).docx（27页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、电磁感应杆轨道模型一：基本方法二：基本类型1、单棒问题基本模型运动特点最终特征阻尼式a 逐渐减小的减速运动静止I =0电动式匀速a 逐渐减小的加速运动I =0 ( 或恒定 )匀速发电式a 逐渐减小的加速运动I恒定考点一：阻尼式单棒模型如图。1电路特点：导体棒相当于电源。2安培力的特点：安培力为阻力，并随速度减小而减小。22F 安 =BIL= ? ?+?223加速度特点：加速度随速度减小而减小? ?,a= =?(?+?)4运动特点：速度如图所示。a 减小的减速运动5最终状态 : 静止6四个规律1?2 2?2安? ?(1) 能量关系：-0= Q , (2)瞬时加速度： a=，(3) 电荷量 q=
2、It=?=?0?2?(?+?)?+?(4) 动量关系：BIlt0 mv0 ，得 q =?0 , (安培力的冲量I=F 安 t=BILt=BLq)?由 (3) (4) 可得：?。得?(?+?)0 =s= 0 2 2? ?11、（多选）如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L 的区域内，有一个边长为 （a aL）电阻为 R 的正方形闭合线圈以初速v0 垂直磁场边界滑过磁场后速度变为（v vv0）那么（）A. 进入磁场和穿出磁场的过程中，线圈做加速度减小的减速运动。完全进入后做匀速运动B. 线圈进入磁场和穿出磁场过程中，流过线圈的电荷量相等，且均为2q = ?C. 完全进入磁场
3、中时线圈的速度等于（v0+v） /2D. 线圈进入磁场过程中产生的热量Q = (1212【答案】 ABCm? -m? ) /2202【解析】设线圈完全进入磁场中时的速度为v x。线圈在穿过磁场的过程中所受合外力为安培力。 对于线圈进入磁场的过程， 据动量定理可得： -Baq =m?- ?0, 即-Ba2?，?=0 m?- ?，对于线圈穿出磁场的过程， 据动量定理可得： -Baq2，由上述二式可得 m?= m?- ?, 即-Ba ?= m?- ?0?= m?- ? -=? +?022、如图所示， AB 杆受一冲量作用后以初速度v0=4m/s 沿水平面内的固定轨道运动，经一段时间后而停止 AB的质
4、量为 m=5g，导轨宽为 L=0.4m，电阻为 R=2，其余的电阻不计，磁感强度B=0.5T ，棒和导轨间的动摩擦因数为 =0.4 ，测得杆从运动到停止的过程中通过导线的电量q=10 2C，求：上述过程中 （ g 取 10m/s 2）（ 1） AB杆运动的距离；A（ 2） AB杆运动的时间；v0RB（ 3）当杆速度为 2m/s 时，其加速度为多大？【答案】（1） 0.1m ；（2）0.9s ；（3）12m/s2B（ 2）根据动量定理有：（ F 安 t+ mgt） =0mv0， 而 F 安 t=BLt=BLq ，得： BLq+mgt=mv0，解得： t=0.9s（3）当杆速度为2m/s 时，由感
5、应电动势为：E=BLv，安培力为： F=BIL，而 I=，然后根据牛顿第二定律：F+mg=ma代入得：解得加速度： a=12m/s2 ，3.如图所示，间距为L 的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成：倾斜部分与水平部分平滑相连，倾角为，在倾斜导轨顶端连接一阻值为r 的定值电阻 .质量为m、电阻也为r 的金属杆MN 垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场；在水平导轨区域加另一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小也为B 的匀强磁场 .闭合开关S，让金属杆 MN 从图示位置由静止释放，已知金属杆运动到水平导轨前，已达到最大速度，不计导轨电阻且金属杆始终与导
6、轨接触良好，重力加速度为 g.求：(1)金属杆 MN 在倾斜导轨上滑行的最大速率vm；(2)金属杆 MN 在倾斜导轨上运动，速度未达到最大速度vm 前，当流经定值电阻的电流从零增大到I0 的过程中，通过定值电阻的电荷量为q，求这段时间内在定值电阻上产生的焦耳热Q；2(3) 金属杆 MN 在水平导轨上滑行的最大距离x .m2mgrsin mgqrsin mI02 r24m2gr 2sin 答案(1)B2 L2 (2)BL B2L2(3)B4L4解析(1)金属杆 MN 在倾斜导轨上滑行的速度最大时，其受到的合力为零，对其受力分析，可得：mgsin BIL 0BLv m2mgrsin 根据欧姆定律可
7、得： I2r解得： vmB2 L2BS BLx(2) 设在这段时间内，金属杆运动的位移为x，由电流的定义可得： q It 根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律得：I 2rt2r t2qrBLv 0解得： x BL ，设电流为 I0 时金属杆的速度为 v0，根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律，可得：I0 2r11mgqrsin mI02r 2此过程中，电路产生的总焦耳热为Q 总 ，由功能关系可得：mgxsin Q 总 2mv02，定值电阻产生的焦耳热Q 2Q 总， 解得： QBL B2L 2BLvB2L2vB2L 2B2L2(3) 由牛顿第二定律得： BIL ma，由法拉第电磁感应定律、欧姆定律可得：
8、I 2r可得：2r v mt ，2rvtmv ，即 2rxm mvm得： xm4m2gr 2sin B4L4另解： 由动量定律： -B L q=0- mv?2?4m2gr 2sin m， BL= ?。BL= ? 22，得 xm 4 42?2? ?B L题型二 发电式单棒1电路特点：导体棒相当于电源，当速度为v 时，电动势 EBlv?222安培力的特点：安培力为阻力，并随速度增大而增大? ?. F B=BIl= ?=?+?+?3加速度特点：加速度随速度增大而减小.a = -22? ? -?(?+?)4运动特点：速度如图所示。做a 减小的加速运动5最终特征：匀速运动6两个极值 (1)0 时 , 有
9、最大加速度： ?=v=?(2)a=0 时, 有最大速度： a = -22? ? ?= 0 ， ? =(?-?)(?+?)?(?+?)?2 2? ?7稳定后的能量转化规律F ? =(?)2+?+?8起动过程中的三个规律(1) 动量关系： Ft-BLq-=? - 0?(2) 能量关系： Fs=QE+122 ?(3) 瞬时加速度： a = -22 ?= 0 ， q =? ?(?+?)9几种变化 (1)电路变化(2)磁场方向变化(3)拉力变化（若匀加速拉杆则F 大小恒定吗？）3(4) 导轨面变化（竖直或倾斜）加沿斜面恒力或通过定滑轮挂一重物或加一开关1、（多选）如图所示 ,两平行的光滑导轨固定在同一水
10、平面内，两导轨间距离为L ，金属棒 ab 垂直于导轨，金属棒两端与导轨接触良好，在导轨左端接入阻值为R 的定值电阻，整个装置处于竖直向下的磁感应强度为 B 的匀强磁场中。与R 相连的导线、导轨和金属棒的电阻均可忽略不计。用平行于导轨向右的大小为F 的恒力拉金属棒，则()A金属棒ab 相当于电源，其a 端相当于电源正极。B外力 F 对 ab 做的功等于电路中产生的电能C金属棒 ab 做加速度减小的加速运动，最终匀速运动，当ab 做匀速运动时，其速度 ?=?，此时电?2 2? ?路中 R 消耗的电功率 P =2?2 ?2。? ?D无论 ab 做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能【
11、答案】 ACD2. (多选 )如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为L ，其下端与电阻 R 连接。导体棒 ab 电阻为r ，导轨和导线电阻不计，匀强磁场竖直向上。 若导体棒 ab 以一定初速度v 下滑，则关于 ab 棒的下列说法正确的是 ()答案ABA . 所受安培力方向水平向右B. 可能以速度 v 匀速下滑C. 刚下滑的瞬间ab 棒产生的感应电动势为 BLvD. 减少的重力势能等于电阻R 上产生的内能3、（多选）一个闭合回路由两部分组成，如图所示，右侧是电阻为r 的圆形导线 , 置于竖直方向均匀变化的磁场 B 中，左侧是光滑的倾角为 的平行导轨，宽度为d，其电阻不计磁感应强度为B 的
12、匀强磁场12垂直导轨平面向上, 且只分布在左侧 , 一个质量为 m、电阻为 R的导体棒此时恰好能静止在导轨上, 分析下述判断正确的是()A圆形导线中的磁场，可以方向向上且均匀增强，也可以方向向下且均匀减弱B导体棒ab 受到的安培力大小为mgsinmgsinC回路中的感应电流为B2d4222mg sinr )【答案】 ABCD圆形导线中的电热功率为2 2(B2dR4. (多选 )如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距L 0.4 m，导轨所在平面与水平面的夹角为30，其电阻不计。把完全相同的两金属棒(长度均为0.4 m) ab、 cd 分别垂直于导轨放置，并使每棒两端都与导轨良好接触。已知
13、两金属棒的质量均为m 0.1 kg、电阻均为R 0.2 ，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B 0.5 T，当金属棒ab 在平行于导轨向上的力F 作用下沿导轨向上匀速运动时，金属棒cd 恰好能保持静止。(g 10 m/s2)，则 ()A . F 的大小为0.5 NB. 金属棒 ab 产生的感应电动势为1.0 VC. ab 棒两端的电压为1.0 VD. ab 棒的速度为5.0 m/s答案BD5、 (2016 国卷全 ， 24)如图，水平面(纸面 )内间距为l 的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上，t0 时，金属杆在水平向右、大小为 F 的恒定拉力作
14、用下由静止开始运动，t0 时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为。重力加速度大小为 g。求F B2l2t0答案 (1)Blt 0( mg) (2) m(1) 金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2) 电阻的阻值。解析(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得F mg ma设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有vat0F当金属杆以速度v 在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律知产生的电动势为E Blv联立 式可得 EBlt 0(
15、mg)E(2) 设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，根据欧姆定律 I R式中 R 为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为F 安 BlI 因金属杆做匀速运动，有 F mgF 安 0联立 式得 RB2l2t0m6、 (2017 江苏单科， 13)如图所示，两条相距d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻。质量为 m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ 的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v0 匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v。导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触
16、。求：(1) MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；(2) MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；(3) PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率P。5Bdv0B2d2v0B2d2 （v0v） 2答案(1) R(2) mR(3)R解析(1)感应电动势 E Bdv 感应电流 IE，解得 IBdv00RRB2d2 v0(2) 安培力 F BId 牛顿第二定律Fma，解得 a mREB d（v0v）2222(3) 金属杆切割磁感线的速度v v0v，则感应电动势EBd(v0 v) ，电功率 P R ，解得PR7、 如图所示，足够长的金属导轨固定在水平面上，金属导轨宽度L 1.0 m，导轨上放有垂
17、直导轨的金属杆 P，金属杆质量为m 0.1 kg，空间存在磁感应强度B0.5 T 、竖直向下的匀强磁场。连接在导轨左端的电阻 R 3.0 ，金属杆的电阻r 1.0，其余部分电阻不计。某时刻给金属杆一个水平向右的恒力F ，金属杆 P 由静止开始运动，图乙是金属杆P 运动过程的v t 图象，导轨与金属杆间的动摩擦因数0.5。在金属杆 P 运动的过程中，第一个 2 s 内通过金属杆P 的电荷量与第二个 2 s 内通过 P 的电荷量之比为3 5。 g 取 10 m/s2。求：(1) 水平恒力 F 的大小；(2) 前 4 s 内电阻 R 上产生的热量。 答案(1)0.75 N(2)1.8 J解析 (1)
18、由图乙可知金属杆P 先做加速度减小的加速运动， 2 s 后做匀速直线运动当 t2 s 时， v 4 m/s，此时感应电动势E BLvE，B2 L2v，感应电流 IRr安培力F BIL Rr根据牛顿运动定律有F F mg 0。解得 F 0.75 N。 BLxBLxE(2) 通过金属杆 P 的电荷量 qI t Rrt，其中 Et t ，所以 qR rx(x 为 P 的位移 ) 。设第一个 2 s 内金属杆 P 的位移为 x1 ，第二个 2 s内 P 的位移为 x2 ， 则 1 BLx1， 2 BLx2 BLvt。又由于 q1q235，联立解得 x2 8 m，x14.8 m前 4 s 内由能量守恒定
19、律得1F(x1x2) mv2mg(x1 x2)Qr QR， 其中 QrQRr R 1 3。解得 QR1.8 J。28、如图甲所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ相距为 L，导轨平面与水平面夹角为，金属棒 ab 垂直于 MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m。导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上， 磁感应强度大小为B。金属导轨的上端与开关S、定值电阻 R 和电阻箱 R 相连。12不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g。现在闭合开关S，将金属棒由静止释放。(1) 判断金属棒 ab 中电流的方向；(2) 若电阻箱 R2 接入电路的阻值为 0，当金
20、属棒下降高度为 h 时，速度为 v，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热 Q；(3) 当 B0.40 T ，L 0.50 m ， 37时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱 R2 阻值的变化关系，如图乙所示。取21m。g10 m/s ，sin 37 0.60 ，cos 37 0.80 。求 R 的阻值和金属棒的质量12【答案】 (1) ba(2) mgh2mv(3)2.0 0.1 kg6E(3) 金属棒达到最大速度 v m 时，切割磁感线产生的感应电动势：EBLvm， 由闭合电路的欧姆定律得： I R1R2从b端向a端看，金属棒受力如图所示，金属棒达到最大速度时，满足：mgBIL0sin由以上三式
21、得mgsin 6030 1 1 1 1vm2 2( R2 R1) ，由图乙可知： 斜率 k2ms 15 ms ，纵轴截距 v 30 m/sB Lmgsinmgsin所以B2L2R1v，B2L2k 。解得 R12.0 ， m0.1 kg9. 如图甲，在水平桌面上固定着两根相距L 20 cm、相互平行的无电阻轨道P、 Q，轨道一端固定一根电阻 R 0.02 的导体棒 a，轨道上横置一根质量m 40 g、电阻可忽略不计的金属棒b，两棒相距也为 L20 cm。该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中。开始时，磁感应强度B0 0.1T。设棒与轨道间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取
22、10 m/s2。答案(1)5 m/s20.2 N(2)0.036 J(1) 若保持磁感应强度 B0 的大小不变， 从 t 0 时刻开始，给 b 棒施加一个水平向右的拉力，使它由静止开始做匀加速直线运动。此拉力 F 的大小随时间t 变化关系如图乙所示。求b 棒做匀加速运动的加速度及b棒与轨道间的滑动摩擦力；(2) 若从 t0 开始，磁感应强度B 随时间 t 按图丙中图象所示的规律变化，求在金属棒b 开始运动前， 这个装置释放的热量。E B0LvB02L2 a解析(1)F 安 B0IL E B0LvI R Rv at。 所以 F 安 R t 当 b 棒匀加速运动时，根据牛顿第二定律有F F fF
23、安 ma联立可得 FFf B02L2at ma由图象可得：当t0 时， F 0.4 N，当 t1 s 时， F 0.5 N。代入 式，可解得 a 5 m/s2 ，Ff0.2 N。R(2) 当磁感应强度均匀增大时，闭合电路中有恒定的感应电流I。以 b 棒为研究对象，它受到的安培力逐渐增大，静摩擦力也随之增大，当磁感应强度增大到 b 所受安培力 F 安 与最大静摩擦力 Ff 相等时开始滑动感应电动势EBL2Et0.02 V I 1 A 棒 b 将要运动时，有 F 安 BtIL FfRB2所以 Bt1 T，根据 BtB0 t t得 t1.8 s，回路中产生的焦耳热为QIRt 0.036 J。10、如
24、图所示，两根水平放置的平行金属导轨，其末端连接等宽的四分之一圆弧导轨，圆弧半径 r 0.41 m。导轨的间距为 L 0.5 m，导轨的电阻与摩擦均不计。在导轨的顶端接有阻值为R1的电阻，整个装 1.5置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B 2.0 T 。现有一根长度稍大于L、电阻 R20.5 、质量 m1.0 kg 的金属棒。金属棒在水平拉力F 作用下，从图中位置ef 由静止开始匀加速运动，在t 0 时刻， F07 1.5 N，经 2.0 s 运动到 cd 时撤去拉力，棒刚好能冲到最高点ab，重力加速度g10 m/s2。求：(1) 金属棒做匀加速直线运动的加速度；答案 (1)1.5 m/s2
25、 (2)2.25 V(3)0.3 J(2) 金属棒运动到 cd 时电压表的读数；(3) 金属棒从 cd 运动到 ab 过程中电阻 R1 上产生的焦耳热。解析(1)刚开始拉金属棒时，由牛顿第二定律得F0 ma，代入数据得 a1.5 m/s2(2) t2.0 s 时，金属棒的速度vat3 m/s，此时的感应电动势EBLv，电压表示数 UER1，代入数据得 U 2.25 VR1 R2(3) 金属棒从 cd 位置运动到 ab 位置，由动能定理得 mgrW克安 01mv2，回路中产生的总焦耳热 Q W 克安2电阻 R1 上产生的焦耳热 Q1QR1。代入数据得 Q10.3 JR1R211、如图甲所示，间距
26、L 0.5 m 的两根光滑平行长直金属导轨倾斜放置，导轨平面倾角 30导.轨底端接有阻值 R 0.8 的电阻，导轨间有、两个矩形区域，其长边都与导轨垂直，两区域的宽度均为d2 0.4 m，两区域间的距离d1 0.4 m，区域内有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小 B0 1 T，区域内的磁感应强度B 随时间 t 变化如图乙所示， 规定垂直于导轨平面向上的磁感应强度方向为正方向.t 0时刻，把导体棒MN 无初速度地放在区域下边界上.已知导体棒的质量m0.1kg，导体棒始终与导轨垂直并接触良好，且导体棒在磁场边界时都认为处于磁场中，导体棒和导轨电阻不计，取重力加速度g 10 m/s2.求：(
27、1)0.1 s 内导体棒 MN 所受的安培力大小；(2) t 0.5 s 时回路中的电动势和流过导体棒MN 的电流方向；(3)0.5 s 时导体棒 MN 的加速度大小 .答案(1) 0.5 N (2)0.4 V N M(3)7 m/s2解析(1) t10.1 s 时间内感应电动势 E1 B1 2L，I1E1，0.1 s 内安培力 F 1 B0 1L，解得 F1 0.5 Nt1 dRI(2) 因 F1 mgsin ，故导体棒在 0.1 s 内静止，从第 0.1 s 末开始加速，设加速度为1t0.4 s，a1，则： mgsin ma1，d1 a1 t2，v1 a1 t，解得：2v12 m/s。t
28、0.5 s 时，导体棒刚滑到 区域上边界，此时B2 0.8 T，切割磁感线产生的电动势E2B2L v1 0.8 Vt0.5 s 时，因磁场变化而产生的感应电动势 E3B2d2L，B26 T/s，解得 E31.2 Vt 0.5 s时的总电动势 EE3 E2 0.4 V 导体棒电流方向： NMt2t2(3) 设 0.5 s 时导体棒的加速度为 a，有 F mgsin ma，又 IER， F B2IL ，解得 a7 m/s2，方向沿斜面向下 .12、如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角 30的斜面上， 导轨电阻不计， 间距 L 0.4 m导轨所在空间被分成区域和，两区域的边界与斜面的交线为M
29、N，中的匀强磁场方向垂直斜面向下，中的匀强磁场方向垂直斜面向上， 两磁场的磁感应强度大小均为B 0.5 T在区域中， 将质量 m1 0.1kg，电阻10.1 的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑然后，在区域中将质量20.4 kg ，电阻Rm2 0.1 的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑cd在滑动过程中始终处于区域的磁场中，Rab、 cd 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g 10 m/s 2，问：(1) cd 下滑的过程中， ab 中的电流方向；8(2) ab 刚要向上滑动时， cd 的速度 v 多大；(3) 从 cd 开始下滑到ab 刚要向上滑动的过程中，cd 滑动的距离x 3.8 m ，此过程中ab 上产生的热量Q是多少【答案】(1) 由 a 流向 b(2)5 m/s(3)1.3 J此时 ab 受到的最大摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F安m