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1、浅谈转化思想方法在初中数学解题中的应用海南省国兴中学陈香茹摘要：转化思想是中学数学基本思想中的一种重要思想，它在解题中运用广泛，如果能很好地掌握这种方法，则可以达到化繁为简，巧妙地解决问题的效果。 关键词：转化思想数与数形与形数与形数学的内容，包括数学知识和蕴涵于知识中的数学思想方法两个部分组成。概念、定理、公式等知识是数学的外在表现形式，而数学思想方法则是数学发展的内在动力，促进着数学事实的发现和繁衍，具有潜在价值，把握住它就可以把握住数学发展的脉络。“方法”与“思想”之间，没有严格的界限。习惯上把那些具体的、操作性较强的办法称之为方法，而把那些抽象的、涉及范围较广的或框架性的办法称为思想。
2、中学数学基本的思想有：转化思想、分类讨论思想、数形结合思想。其中转化思想是最基本、最重要、应用最广泛的数学思想，是数学思想的精华。转化思想对于解决问题具有普通的指导意义，而转化意识、转化能力的高低是一个人数学水平高低的标志之一。转化思想方法的特点是具有灵活性和多样性。在应用转化的思想方法去解决数学问题时，没有一个统一的模式去进行。它可以在数与数、形与形、数与形之间进行转换。下面就具体问题浅谈转化思想在解题中的应用。1.数与数之间的转化问题：两个多边形的边数之比是1：2，内角和度数之比是1：3，分别求出这两个多边形的边数。分析：碰到这类问题，我们首先想到的是用方程解，令其中一个多边形的边数是n，
3、则另一个的边数是2n，再根据多边形内角和公式，结合题意，得出方程3（n-2）180=（2n-2）180,再进行求解得出结论。可是如果考虑多边形的边数之比与度数之比之间的关系，把度数之比转化成边数之比，解决问题会变得很简洁。从“n边形的内角和=（n-2）180”公式中，我们发现求比值的时候，可以同时约去180这个公因数。因此该问题就等价于“两个多边形的边数之比是1：2，当每个多边形的边数都减少2时，它们的边数之比是1：3。分别求出这两个多边形的边数。”通过这样的转化，我们很快算出其中一个多边形的边数是：22=4，另一个多边形的边数是42=8或23+2=8。如此只要经过简单的计算就能把问题解决，可
4、见转化思想的运用给我们带来了简便。2. 形与形之间的转化 问题：一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B,则它走过的最短距离路程为多少？分析：解决立体图形表面距离最短问题，一般转化为平面图形，即将表面展开，根据“两点之间线段最短”得出结论。这种立体图形平面化的思想是解决这类问题惯用的思想，掌握好这种思想，为学生后续进入高中的学习立体几何知识有很大帮助。3.数与形之间的转化问题1：如图，四边形ABCD是直角梯形，B=90,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm.点P从A出发，以1cm/s的速度向点D运动;点Q从点C出发，以3cm/s的速度向B运动。其中一个动点到达端点时，另一个动点
5、也随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为平行四边形，成为等腰梯形？分析：若成为平行四边形，则PD=CQ,则点P、Q运动的路程之和是AP+CQ=AP+PD=AD,又知道点的运动速度，因此这个问题可以转化为“行程问题”，则所用时间= 类似地，当成为等腰梯形时，所用的时间像这样把几何的问题转化为代数问题，把复杂的问题转化为简单的问题，正是转化思想的精髓所在，我们如果很好的应用它，会给我们的解题带来很大的帮助，就会为我们赢得更多的时间.问题2：已知均为正数；且求证：分析：观察发现问题的题设与勾股定理的结论相似，可联想转化为构造直角三角形来研究。于是构造如图RtABC，使所以作CDAB,于是BC=BDAB.即，像这样把一些代数题，恰当的构造几何图形，转化为图形问题，从而达到简洁地解决问题。无论是把几何问题转化为代数问题，还是把代数问题转化为几何问题，共同的目的都是使问题熟悉化，简单化。莫斯科大学教授C.A.雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克参赛者发表什么叫解题的演讲时提出：“解题就是把要解题转化为已经解过的题”。数学的解题过程，就是从未知向已知、从复杂到简单的转换过程。参考文献：1黄河清中学数学“问题导学”教学策略中国林业出版社，2008.12刘诗雄金牌之路竞赛辅导初中数学陕西师范大学出版社，2003.7